Les études de contraintes statiques non linéaires s’appuient sur les études de contraintes statiques. La base du contexte théorique est présentée dans la section Arrière-plan en contrainte statique théorique. Ce qui différencie les études de contraintes statiques non linéaires, c’est leur gestion des non-linéarités de matériaux et de géométries.
L'une des suppositions clés de la loi de Hooke (F=kx) est que la rigidité de la matière, k, est maintenue constante tout au long de l'analyse. Selon la matière en question et le degré de contrainte de la matière, cette hypothèse peut être inexacte. Dans les études de contraintes statiques non linéaires, la rigidité est mise à jour à chaque itération d'équilibre. Par conséquent, la détermination de la réponse globale de la structure devient un processus itératif, nécessitant l'incrémentation des charges appliquées et des conditions aux limites.
La loi de Hooke suppose également une réponse linéaire (petit déplacement) de la structure aux charges appliquées. Une fois encore, selon la matière en question et le degré de contrainte de la matière, cette hypothèse peut être inexacte. Dans les déformations géométriques importantes, les déformations deviennent une fonction non linéaire des gradients de déplacement. Tout incrément de charge doit être résolu pour la structure déformée et non pour la structure d'origine.