Méthode d’analyse
Les améliorations apportées à la méthode FSR publiée depuis la version 14 de Ciria ont été intégrées au logiciel. Certaines unités ont été modifiées pour coïncider avec les unités utilisées pour le drainage urbain. Par exemple la surface est mesurée en hectares et non en kilomètres carrés.
Les personnes capables de procéder au calcul manuel savent qu’une durée de pluie critique doit être spécifiée. Toutefois, cette durée n’est pas toujours essentielle pour la partie du bassin versant reliée à un système d’égouts et elle peut ne pas l’être non plus pour la combinaison d’éléments reliés au système d’égouts et ruraux. Le programme exécute toutes les durées de pluies répertoriées dans l’assistant. Les durées critiques sont ensuite répertoriées comme d’habitude dans la synthèse. En outre, la durée ne doit pas nécessairement être un multiple impair de l’intervalle de temps, car cela ne sert qu’à faciliter les calculs manuels.
Construction de l’hydrogramme unitaire et de l’hydrogramme de ruissellement total
La construction de l’hydrogramme unitaire et des hydrogrammes de ruissellement est abordée dans la version 14 de Ciria, chapitre 3, le volume 4 du FEH, chapitres 1 à 4 et le document Revitalisation of the FSR/FEH rainfall runoff method (R &D Technical Report FD1913/TR). Nous vous recommandons de lire ces ressources, car dans cette section, nous nous contentons de résumer les méthodes.
L’hydrogramme unitaire représente le flux généré sur le site pour chaque unité de pluie nette. Les unités utilisées par le programme sont le m³ de ruissellement pour chaque mm de pluie nette. Ainsi, s’il tombait 1 mm de pluie durant un intervalle de temps, l’hydrogramme de ruissellement serait identique à l’hydrogramme unitaire.
Si X mm de pluie nette tombait durant un intervalle de temps, il faudrait multiplier l’hydrogramme unitaire par X. Si Y mm de pluie nette tombait durant l’intervalle suivant, il faudrait multiplier l’hydrogramme unitaire par Y, puis additionner les deux débits en les séparant par un intervalle de temps, et ainsi de suite.
Ce processus est connu sous le nom de convolution de l’hydrogramme unitaire et de l’hyétogramme de pluie nette. Cette convolution est illustrée dans l’onglet Hydrogramme unitaire du programme.
Une pluie nette correspond à la proportion de pluie qui ruisselle, et elle est dérivée du profil de la pluie et du pourcentage de ruissellement. L’hydrogramme de ruissellement total inclut également le débit de base, qui est ajouté après la convolution. Le débit de base est exprimé sous le forme d’une constante pour la méthode FSR/FEH, mais il est calculé à l’aide du modèle de débit de base de la méthode ReFH basée sur le concept de réservoir linéaire. Consultez la référence Revitalisation of the FSR/FEH rainfall runoff method pour obtenir une description complète de ce modèle.
Pour les méthodes FSR/FEH, l’hydrogramme unitaire a une forme triangulaire. La longueur de la base, la hauteur du sommet et la distance du sommet par rapport au début sont indiquées par les sorties TB, QP et TPt respectivement.
Toutefois, avec la méthode ReFH, l’hydrogramme unitaire est basé sur un triangle plié. La longueur de la base, la hauteur du sommet et la distance du sommet par rapport au début, ainsi que le pli sont indiqués par les sorties TB, QP, Tp et Uc respectivement.
Les formules permettant de déterminer le temps de pointe et le pourcentage de ruissellement varient entre les méthodes FSR, FEH et ReFH. Vous trouverez ci-dessous une description des variables requises pour les différentes méthodes.
Les formules pour FSR et FEH sont également expliquées dans l’annexe B du volume 4 du FEH, tandis que les formules ReFH sont traitées dans le document Revitalisation of the FSR/FEH rainfall runoff method (R &D Technical Report FD1913/TR).
Discussion sur la construction d’un hydrogramme unitaire
Les figures suivantes illustrent les similarités entre les méthodes à hydrogrammes unitaires, temps-surface et rationnelles. Les unités d’un hydrogramme unitaire sont « surface/temps » alors que celles d’une table temps-surface sont la « surface ». Par conséquent, pour convertir les ordonnées de l’hydrogramme unitaire en débit, elles doivent être multipliées par une hauteur de pluie (p, cm). Les ordonnées temps-surface sont multipliées par un taux de précipitations (i, mm/h) pour les convertir en « débit ». La constante 2,78 convertit (mm/h * ha) en (l/s) avec les méthodes rationnelles et temps-surface. Le calcul de conversion précis est (1,0/0,36). Notez également que les unités normales utilisées dans la méthode à hydrogramme unitaire sont le m³/s pour le débit, le km² pour le bassin versant, le cm pour la pluie, les heures pour le temps et la constante de conversion pour cet ensemble d’unités est également 2,78. Par conséquent, tous les ensembles d’unités peuvent être utilisés avec les équations suivantes.
Ces diagrammes et calculs indiquent qu’une table temps-surface peut être convertie en un hydrogramme unitaire en multipliant ses ordonnées par 2,78, de sorte que l’intégration de l’hydrogramme unitaire soit toujours égale à 2,78*surface (pour les deux ensembles d’unités décrits ci-dessus).
Même la méthode rationnelle peut être un hydrogramme unitaire rectangulaire correspondant à une surface de 2,78. FSSR 8 a suggéré à tort que l’hydrogramme unitaire et les méthodes rationnelles correspondent à des équations similaires. Elles correspondent en fait à des équations identiques.
Convolution de l’hydrogramme unitaire et de la pluie nette
Hydrogramme unitaire (méthode FSR/FEH)
Hydrogramme unitaire (méthode ReFH)
q1 = p1 u1
q2 = p2 u1 + p1 u2
q3 = p3 u1 + p2 u2 + p1 u3
q4 = p4 u1 + p3 u2 + p2 u3 + p1 u4
q5 = ……...
où p1, p2, p3, etc. correspondent à la hauteur de pluie nette (cm) dans les intervalles de temps 1, 2, 3, etc., et u1, u2, etc. sont les valeurs obtenues à partir de l’hydrogramme unitaire pour les mêmes intervalles.
Convolution de l’unité temps/surface et de la pluie nette
q1= 2,78 * (i1 A1)
q2 = 2,78 * (i2 A1 + i1 A2)
q3 = 2,78 * (i3 A1 + i2 A2 + i1 A3)
q4 = 2,78 * (i4 A1 + i3 A2 + i2 A3 + i1 A4)
q5 = 2,78 * (i5 A1 + i4A2 + i3 A3 + i2 A4 + i1 A5)
où i1, i2, i3, etc. correspondent au taux de pluie nette (mm/h) dans les intervalles de temps 1, 2, 3, etc. et A1, A2, etc. sont les valeurs obtenues à partir du graphique temps-surface pour les mêmes intervalles.
Méthode rationnelle exprimée sous la forme d’un hydrogramme unitaire rectangulaire
Exemple
Si Tc = 3 heures et l’intervalle de calcul dT = 1 heure, alors :
q1= p1 * 2,78 A/3
q2 = p1 * 2,78 A/3 + p2 * 2,78 A/3
q3 = p1 * 2,78 A/3 * p2 * 2,78 A/3 + p3 * 2,78 A/3
q4 = p2 * 2,78 A/3 + p3 * 2,78 A/3
q5 = p3 * 2,78 A/3
Pour la méthode rationnelle, on suppose que la pluie est constante par rapport au temps de concentration (Tc) et que le taux de pluie horaire correspond à la hauteur de pluie pour une valeur de dT de 1 heure. Par conséquent :
i = p1 = p2 = p3
Débit maximum q3 = 2,78 i A, la formule rationnelle QED
L’équivalence est confirmée pour toutes les valeurs Tc et dT.
Hydrogramme unitaire (méthode ReFH2)
Pour générer un hydrogramme unitaire ReFH2, le logiciel ReFH2 (version 2.1.5827.39730 ou ultérieure) doit être installé sur le même ordinateur qu’InfoDrainage.
Contactez le Centre d’écologie et d’hydrologie (CEH) pour en savoir plus sur cette méthode et Wallingford Hydrosolutions (WHS) pour en savoir plus sur l’utilisation du logiciel du modèle Revitalized Flood Hydrograph 2 (ReFH2).