고무와 같은 초탄성 재질의 비선형 응력-변형 특성은 복잡합니다. 사용 가능한 여러 재질 등급의 동작은 매우 다양합니다. Fusion의 비선형 시뮬레이션의 경우 초탄성 재질은 2-상수 표준 Mooney-Rivlin 재질 모형을 사용하여 표현됩니다. 재질 계수는 곡선 피팅에서 실험적으로 얻은 원시 응력-변형 데이터에 의해 파생됩니다. 이 데이터는 다음과 같은 장력/압축 테스트 예를 포함한 다양한 테스트를 기반으로 할 수 있습니다.

• 단축(1과 2)
• 평면형
• 동-축
• 복축
• 한정된
• 삼축
• 체적

이러한 테스트와 테스트에서 생성하는 원시 데이터에 대한 설명은 이 항목의 범위를 벗어납니다. 재질 테스트는 프로세스에 전문화된 연구실에서 수행되며 곡선 맞춤은 Fusion 외부에서 수행해야 합니다. (프로그램에는 원시 데이터를 수락하고 곡선 맞춤 기능을 수행하는 내장 기능이 없습니다.) 원시 데이터를 가져온 후 필요한 곡선 맞춤 기능을 수행하는 데 사용할 수 있는 다양한 프로그램이 있습니다. 이러한 프로그램 중 하나는 HyperFit으로, 프리웨어 데모 버전(제한된 기능)과 라이센스 버전에서 사용할 수 있습니다. 곡선 및 결과 재질 상수를 생성하려면 전체 라이센스가 필요합니다.

Mooney-Rivlin 초탄성 재질 모형

Fusion의 초탄성 재질은 2-상수 표준 Mooney-Rivlin 재질 모형을 사용하여 모델링됩니다. 거의 비압축성 공식화가 사용되므로 체적 항이 변형 에너지 함수에 포함됩니다. 전단 왜곡과 체적 변형의 효과는 구분됩니다.

일반 Mooney-Rivlin 변형 에너지 함수

변형 에너지, 전단 왜곡 및 체적 변형 간의 관계는 다음과 같은 일반적인 사례 함수로 표현됩니다(2-상수 이상의 경우에 적용 가능).

주의 사항:

• U는 변형 에너지입니다.
• I1은 첫 번째 왜곡 변형 불변체입니다.
• I2는 두 번째 왜곡 변형 불변체입니다.
• J = det F, 이는 변형 그라데이션의 결정 유형입니다.
• Aij는 전단 왜곡과 관련된 재질 상수 세트입니다(i 및 j는 개별 상수의 아래 첨자입니다).
• Di는 체적 변형과 관련된 재질 상수 세트입니다.
• AV는 체적 열팽창 계수입니다.
• T는 현재 온도입니다.
• T0은 초기 온도입니다.

단순화된 2-상수 Mooney-Rivlin 방정식

현재 Fusion에서는 비선형 해석에서 초탄성 재질에 대한 열 효과를 지원하지 않습니다. 따라서 열 팽창 항(AV, T 및 T0)을 제거하고 상수 Fusion(A01, A10 및 D1)에 대한 합계를 계산하여 이전 함수를 단순화할 수 있습니다. 그러면 단순화된 변형 에너지 방정식이 다음과 같이 됩니다.

주의 사항:

• *U, J, I1* 및 I2는 이전에 정의된 대로 수행됩니다.
• A01은 재질의 전단 변형과 관련된 두 가지 왜곡 상수 중 첫 번째입니다.
• A10은 재질의 전단 변형과 관련된 두 개의 왜곡 상수 중 두 번째입니다.
• D1은 재질의 체적 변형과 관련된 상수로, 벌크 계수(K)의 절반과 같습니다.

즉, 2D1 = K이므로 D1 = K/2

주: 두 개의 왜곡 상수(A01 및 A10)와 체적 변형 상수(D1)는 재료 라이브러리에서 초탄성 재질을 작성할 때 정의하는 값입니다. 이러한 값은 원시 재질 테스트 데이터를 곡선 맞춤하여 외부에서 얻어야 하는 값입니다. 일부 발행물에서 A01 및 A10 상수는 각각 C01과 C10이라고 합니다.