Estudos de tensão estática não linear são baseados nas bases de estudos de tensão estática. A base para o fundo teórico é descrita na seção Fundo teórico de tensão estática. Onde estudos de tensão estática não linear são diferenciados é o seu tratamento de não linearidades geométricas e de materiais.
Uma suposição chave mantida pela Lei de Hooke (F=kx) é que a rigidez do material, k, é mantida constante durante toda a análise. Dependendo do material em questão e do grau em que o material é estressado, isso pode ser uma suposição imprecisa. Em estudos de tensão estática não linear, a rigidez é atualizada em cada iteração de equilíbrio. Portanto, determinar a resposta global da estrutura se torna um processo iterativo, que requer o incremento de cargas aplicadas e condições de limite.
A Lei de Hooke também assume uma resposta linear (deslocamento pequeno) da estrutura para as cargas aplicadas. Mais uma vez, dependendo do material em questão e do grau de tensão do material, isso pode ser uma suposição imprecisa. Em grandes deformações geométricas, as tensões se tornam uma função não linear dos gradientes de deslocamento. Qualquer incremento de carga deve ser resolvido para a estrutura deformada, não para a estrutura original.