繪製方程式曲線

方程式曲線用於塑型複雜幾何圖形,例如齒輪齒的輪廓或液壓泵的掃掠路徑。若要產生一條方程式曲線,請指定方程式,以定義曲線和方程式的演算範圍。

方程式可以是參數式的 (其中 X 和 Y 做為變數 t 的函數不斷變化),也可以是明確的 (其中 Y 做為 X 的函數不斷變化)。例如,若要塑型拋物線,請使用:

2D 方程式曲線同時支援直角座標系統和極座標系統。可在方程式曲線小工具列中指定座標系統。

極座標方程式曲線指定座標做為距離 (r) 和角度 (a)。參數式方程式曲線使用方程式來定義 r 與 θ 做為變數 t 的函數。明確的方程式曲線使用一個方程式來定義 r 做為 a 的函數。

直角座標方程式曲線使用 X、Y 座標。參數式方程式曲線使用方程式來定義 x 與 y 做為變數 t 的函數。明確的方程式曲線使用一個方程式來定義 y 做為 x 的函數。

方程式曲線中的單位、參數和函數

平衡方程式中的單位。平衡方程式中的單位通常需要乘以或除以一個或多個長度單位。如果單位不是一種長度單位,方程式文字將為紅色,並會在小工具列旁邊顯示一個錯誤圖像。

方程式曲線支援參數和函數。對於參數,例外的情況是,您無法使用名為「t」的參數,因為它在方程式中用於表示變數。不受支援的函數包括:
  • Floor
  • Ceiling
  • Abs
  • Sign
  • % 模除

範例方程式

參數式直角座標
x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

tmin: 0.01

tmax: 6 * PI

明確的直角座標
y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm)

xmin: -1 * PI

xmax: 6 * PI

參數式極座標
r(t): t * 1 mm

θ(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4

tmin: -5 * PI

tmax: 5 * PI

明確的極座標
r(a): sqrt(a / 1 rad)

amin: 0.01

amax: 12 rad * PI

方程式曲線的範例格式

以下是某些運算子和函數所需格式的範例。

加法/減法
直角座標
x(t): 1 mm * t + 1

y(t): 1 mm * t - 1

極座標
r(t): 1 mm * t + 1

θ(t): 1 rad * t - 1 rad

明確的直角座標
y(x): x + 1
明確的極座標

r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1

乘法/除法
直角座標
x(t): 2 mm * t

y(t): 2 mm / t

極座標
r(t): 2 mm * t

θ(t): 2 rad / t

明確的直角座標
y(x): 3 * x / 2
明確的極座標

r(a): 3 mm * a / 2 rad

指數
直角座標
x(t): (t^2) * 1 mm

y(t): 1 mm * pow(t;2)

極座標
r(t): 1 mm * (t^2)

θ(t): 1 rad * pow(t;2)

明確的直角座標
y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3
明確的極座標

r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3)

三角函數
直角座標
x(t): 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tan(1 rad * t)

極座標
r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * tan(1 rad * t)

明確的直角座標
y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm)
明確的極座標

r(a): 1 mm * cos(a)

反三角函數
直角座標
x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad

y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad

極座標
r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad

θ(t): acos(t)

明確的直角座標
y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad
明確的極座標

r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad

雙曲函數
直角座標
x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t)

極座標
r(t): 1 mm * cosh(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * sinh(1 rad * t)

明確的直角座標
y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm)
明確的極座標

r(a): 1 mm * cosh(a)

Log
直角座標
x(t): 1 mm * ln(t)

y(t): 1 mm * log(t)

極座標
r(t): 1 mm * log(t)

θ(t): 1 rad * ln(t)

明確的直角座標
y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm)
明確的極座標

r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad)