Courbe par équation de l'esquisse

Les courbes par équation permettent de modéliser une géométrie complexe, comme les contours des dents d'engrenage ou les chemins de balayage des pompes hydrauliques. Pour générer une courbe par équation, spécifiez les équations pour définir la courbe et un intervalle pour évaluer les équations.

Les équations peuvent être paramétriques, où X et Y varient en fonction de la variable t, ou explicites, où Y varie en fonction de X. Par exemple, pour modéliser une parabole, utilisez l'une des méthodes suivantes :

• Paramétrique :
  • x(t) = t
  • y(t) = t^2

ou

• Explicite :
  • y(x) = x^2 / 1 mm

Les courbes d'équation 2D prennent en charge les systèmes de coordonnées polaires et cartésiennes. Le système de coordonnées est spécifié dans la mini-barre d'outils des courbes d'équation.

Les courbes d'équation polaires spécifient les coordonnées comme distance (r) et angle (a). Les courbes par équation paramétrique utilisent des équations pour définir r et θ comme fonction de la variable t. Les courbes par équation explicite utilisent une équation unique permettant de définir r comme fonction de a.

Les courbes d'équation cartésiennes utilisent les coordonnées X, Y. Les courbes par équation paramétrique utilisent des équations pour définir x et y comme fonction de la variable t. Les courbes par équation explicite utilisent une équation unique permettant de définir y comme fonction de x.

Unités, paramètres et fonctions dans les courbes par équation

Équilibrez les unités dans les équations. Equilibrer les unités dans équations implique souvent la multiplication ou la division par une ou plusieurs unités de longueur. Si les unités ne correspondent pas à une seule unité de longueur, le texte de l'équation apparaît en rouge et un glyphe d'erreur s'affiche à côté de la mini-barre d'outils.

Les courbes par équation prennent en charge les paramètres et les fonctions. L'exception pour les paramètres est que vous ne pouvez pas avoir un paramètre nommé "t", car cette valeur est utilisée pour la variable dans les équations. Les fonctions non prises en charge sont les suivantes :

• Floor
• Ceiling
• Abs
• Sign
• %Modulo

Exemples d'équations

Cartésiennes paramétriques

x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm

tmin: 0.01

tmax: 6 * PI

Cartésiennes explicites

y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm)

xmin: -1 * PI

xmax: 6 * PI

Polaires paramétriques

r(t): t * 1 mm

θ(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4

tmin: -5 * PI

tmax: 5 * PI

Polaires explicites

r(a): sqrt(a / 1 rad)

amin: 0.01

amax: 12 rad * PI

Formats d'exemple des courbes par équation

Ci-dessous des exemples de formatage requis par certains opérateurs et fonctions.

Addition/Soustraction

Cartésienne

x(t): 1 mm * t + 1

y(t): 1 mm * t - 1

Polaire

r(t): 1 mm * t + 1

θ(t): 1 rad * t - 1 rad

Cartésienne explicite

y(x): x + 1

Polaire explicite

r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1

Multiplication/division

Cartésienne

x(t): 2 mm * t

y(t): 2 mm / t

Polaire

r(t): 2 mm * t

θ(t): 2 rad / t

Cartésienne explicite

y(x): 3 * x / 2

Polaire explicite

r(a): 3 mm * a / 2 rad

Exposants

Cartésienne

x(t): (t^2) * 1 mm

y(t): 1 mm * puiss.(t;2)

Polaire

r(t): 1 mm * (t^2)

θ(t): 1 rad * puiss.(t;2)

Cartésienne explicite

y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3

Polaire explicite

r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3)

Fonctions trigonométriques

Cartésienne

x(t) : 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t

y(t): 1 mm * tan(1 rad * t)

Polaire

r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * tan(1 rad * t)

Cartésienne explicite

y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm)

Polaire explicite

r(a): 1 mm * cos(a)

Fonctions trigonométriques inverses

Cartésienne

x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad

y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad

Polaire

r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad

θ(t): acos(t)

Cartésienne explicite

y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad

Polaire explicite

r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad

Hyperbolique

Cartésienne

x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t)

y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t)

Polaire

r(t) : 1 mm * cosh(1 rad * t)

θ(t): 1 rad * sinh(1 rad * t)

Cartésienne explicite

y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm)

Polaire explicite

r(a): 1 mm * cosh(a)

Log

Cartésienne

x(t) : 1 mm * ln(t) )

y(t): 1 mm * log(t)

Polaire

r(t) : 1 mm * log(t

θ(t) : 1 rad * ln(t

Cartésienne explicite

y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm)

Polaire explicite

r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad)