Contrainte/Déformation cyclique
Un matériau soumis à une déformation répétée à amplitude constante crée une boucle d'hystérésis de contrainte/déformation stable à répétition. Vous pouvez tracer plusieurs de ces boucles d'hystérésis, créées à différentes amplitudes de déformation, sur les mêmes axes. Si une courbe passe par les extrémités de toutes les boucles d'hystérésis, une courbe de contrainte/déformation cyclique est générée. L'objectif de cette courbe artificielle est de représenter la stabilité du matériau (après l'adoucissement ou le durcissement cyclique initial).
La courbe de contrainte/déformation cyclique est définie comme suit :
où
K' = Coefficient de durcissement de déformation cyclique
n' = Exposant de durcissement de déformation cyclique
Relation d'endurance basée sur la déformation localisée
Vous pouvez lisser un échantillon test en respectant les limites de contrainte fixées jusqu'à l'apparition d'une fissure. Si vous effectuez plusieurs cycles sur ces échantillons en respectant diverses limites de déformation élastique, vous pouvez tracer le nombre de cycles avant fissure obtenu par rapport à l'amplitude de déformation élastique. Si vous affichez ce tracé dans un graphique logarithmique, les points forment approximativement une ligne droite. Basquin a été le premier à proposer cette relation.
Manson et Coffin ont avancé ultérieurement qu'une relation semblable existe entre l'amplitude de déformation plastique et le nombre de cycles avant défaillance.
La relation de longévité par déformation totale peut donc être définie comme suit :
Où
L'assistant de fatigue offre deux méthodes pour définir ces constantes de matériau basées sur la déformation.
Avancé(e)
Les paramètres sont saisis directement à l'assistant de fatigue pour définir la relation d'endurance basée sur la déformation.
Approximation
L'assistant de fatigue calcule une approximation pour les paramètres qui dépendent de votre saisie : la résistance à la traction du matériau et le type de matériau (acier ou autre). La méthode de Seeger permet de calculer les constantes des matériaux appropriés. Elle est détaillée dans les textes relatifs aux normes. Cette technique est une approximation. Ne l'utilisez qu'en l'absence de données de test réelles.
La technique de Seeger crée une approximation de la courbe de longévité par déformation (coefficients basés sur la déformation) à l'aide de la formule suivante :
Aciers :
- K' = 1.65 * UTS
- n' = 0.15
- Sf = 1.5 * UTS
- b= -0.087
- c= -0.58
- Ef = 0.59 (si UTS/E<0.003)
- Ef = 0.59*(1.375-125*UTS/E)
Autres :
- K' = 1.61 * UTS
- n' = 0.11
- Sf = 1.67 * UTS
- b= -0.095
- c= -0.69
- Ef = 0.535
Correction de contrainte moyenne
Le logiciel propose plusieurs méthodes afin de prendre en compte l'effet de contrainte moyenne dans le cycle pour la relation de longévité basée sur la déformation. L'assistant de fatigue utilise deux méthodes : la correction de Morrow et la correction de Smith-Watson-Topper.
Correction de Morrow
La partie "élasticité" de la relation de longévité par déformation est corrigée en soustrayant la contrainte moyenne du cycle. Cette correction se base sur l'observation suivante : l'influence de la contrainte moyenne augmente avec la longévité.
Correction de Smith-Watson-Topper
Smith Watson et Topper suggèrent que la longévité est fonction du produit de l'amplitude de déformation et de la contrainte maximale du cycle. Ce facteur donne une relation de longévité par déformation du type suivant :
