ギア歯の輪郭や、油圧ポンプのスイープ パスなど、複雑なジオメトリをモデル化するには、計算式曲線を使用します。計算式曲線を生成するには、曲線を定義する計算式と計算式を評価する範囲を指定します。
計算式は、パラメトリック形式または陽形式にすることができます。パラメトリック形式の場合は、X と Y が変数 t の関数として変化し、陽形式の場合は、Y が X の関数として変化します。たとえば、放物線をモデル化するには、以下のいずれかを使用します。
2D 計算式曲線では、デカルト座標系と極座標系の両方がサポートされています。座標系は、[計算式曲線]ミニツールバーで指定します。
極座標の計算式曲線では、座標が距離(r)および角度(a)で指定されます。パラメトリック形式の計算式曲線では、計算式を使用して r および θ が変数 t の関数として定義されます。陽形式の計算式曲線では、1 つの計算式を使用して r が a の関数として定義されます。
直交の計算式曲線では、X、Y 座標が使用されます。パラメトリック形式の計算式曲線では、計算式を使用して x および y が変数 t の関数として定義されます。陽形式の計算式曲線では、1 つの計算式を使用して y が x の関数として定義されます。
計算式曲線の単位、パラメータ、および関数
計算式内の単位を調整します。計算式内の単位のバランス調整には、多くの場合、1 つまたは複数の長さ単位で乗算または除算する必要があります。単位が単一の長さ単位でない場合は、計算式テキストが赤になり、ミニツールバーの横にエラー記号が表示されます。
計算式曲線では、パラメータと関数をサポートします。ただし、例外として、「t」というパラメータは使用できません。この文字は、計算式で変数に使用されるためです。次の関数はサポートされていません。
- Floor
- Ceiling
- Abs
- Sign
- % Modulo
計算式の例
- パラメトリック形式デカルト座標
- x(t): 4 * cos(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm
y(t): 4 * sin(1 rad * t) / sqrt(t) * 1 mm
tmin: 0.01
tmax: 6 * PI
- 陽形式デカルト座標
- y(x): x * sin(1 rad * x / 1 mm)
xmin: -1 * PI
xmax: 6 * PI
- パラメトリック形式極座標
- r(t): t * 1 mm
θ(t): cos(t * 1 rad) * 1 rad * 5 * PI / 4
tmin: -5 * PI
tmax: 5 * PI
- 陽形式極座標
- r(a): sqrt(a / 1 rad)
amin: 0.01
amax: 12 rad * PI
計算式曲線のサンプル形式
これらは、特定の演算子や関数で要求される形式の例です。
- 加算/減算
-
- 直交座標
- x(t): 1 mm * t + 1
y(t): 1 mm * t - 1
- 極座標
- r(t): 1 mm * t + 1
θ(t): 1 rad * t - 1 rad
- 陽形式デカルト座標
- y(x): x + 1
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * a / 1 rad + 1
- 乗算/除算
-
- 直交座標
- x(t): 2 mm * t
y(t): 2 mm / t
- 極座標
- r(t): 2 mm * t
θ(t): 2 rad / t
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 3 * x / 2
- 陽形式極座標
-
r(a): 3 mm * a / 2 rad
- 指数関数
-
- 直交座標
- x(t): (t^2) * 1 mm
y(t): 1 mm * pow(t;2)
- 極座標
- r(t): 1 mm * (t^2)
θ(t): 1 rad * pow(t;2)
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 1 in * (x / 1 mm)^3
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * ((a / 1 rad)^3)
- 三角関数
-
- 直交座標
- x(t): 1 mm * sin(1 rad * t) + 1 mm * cos(1 rad * t)
y(t): 1 mm * tan(1 rad * t)
- 極座標
- r(t): 1 mm * cos(1 rad * t) + 1 mm * sin(1 rad * t)
θ(t): 1 rad * tan(1 rad * t)
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 1 mm * sin(1 rad * x / 1 mm)
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * cos(a)
- 逆三角関数
-
- 直交座標
- x(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad + 1 mm * asin(t) / 1 rad
y(t): 1 mm * atan(t) / 1 rad
- 極座標
- r(t): 1 mm * asin(t) / 1 rad
θ(t): acos(t)
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 1 mm * acos(x / 1 mm) / 1 rad
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * acos(a / 1 rad) / 1 rad
- 双曲線関数
-
- 直交座標
- x(t): 1 mm * sinh(1 rad * t) + 1 mm * cosh(1 rad * t)
y(t): 1 mm * tanh(1 rad * t)
- 極座標
- r(t): 1 mm * cosh(1 rad * t)
θ(t): 1 rad * sinh(1 rad * t)
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 1 mm * tanh(1 rad * x / 1 mm)
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * cosh(a)
- 対数関数
-
- 直交座標
- x(t): 1 mm * ln(t)
y(t): 1 mm * log(t)
- 極座標
- r(t): 1 mm * log(t)
θ(t): 1 rad * ln(t)
- 陽形式デカルト座標
- y(x): 1 mm * ln(x / 1 mm)
- 陽形式極座標
-
r(a): 1 mm * ln(a / 1 rad)