模型频率分析

模型频率分析用于定义结构的固有无阻尼频率响应。

从理论上来说，此种分析与挫曲分析类似，但是这两种分析的结果的物理解释截然不同。

结构的动态响应可通过以下等式表示： 其中：

• 是大量矩阵，
• 阻尼矩阵，
• 刚度矩阵，
• 强制函数的向量，可能取决于时间和
• ， 和 分别是节点加速度的向量、速度和位移

如果不使用该常规等式，可考虑获取无阻尼和无强制结构的等式，方法为将阻尼矩阵和强制函数的向量设置为零，即以下等式：

该等式定义了结构的基本响应，可用于查找谐振频率。要了解这一点，请注意上述等式的解可写成如下形式： 其中 是振动频率。

用上述等式代入之前的等式可得出：

即， 其中

这是标准的特征值问题。可通过子空间迭代法求解。

对于具有 n 个自由度的结构，将有 n 个特征向量。对于每个特征值 都有一个相应的特征向量 通常被称之为模式形状。实际上，并不一定要确定所有特征值。通常，找到最低的几个特征值就已足够，因为它们决定了结构的响应。通过应力分析程序可输入要查找的特征值数量。此外，当计算多个特征值时，将执行 Sturm 序列检查以检查特征值是否连续。