残余应变收缩预测方法

残余应变收缩预测方法是 Autodesk Simulation Moldflow 在其翘曲分析产品中采用的两种收缩预测方法中较陈旧的一种。

残余应变方法基于以下收缩经验模型：

其中

系数 a1,...,a10 分别是给定材料的常数，由收缩鉴定过程确定，通过构造标准测试件实验获取的收缩数据依据该过程代入以上方程。

模型、体积收缩、结晶、材料取向以及模具抑制的各种度量均通过对给定翘曲模拟进行填充+保压分析计算得出。下文对这些度量进行详细介绍。

以上收缩模型的适用范围已扩展到包括因模具两侧存在温差而产生的弯矩（确定方法与冷却分析所述方法相同）。合并这些效应可给出每个单元上下与流向平行和垂直的收缩。模型的这一方面在下文“模具抑制条件”中介绍。

体积收缩条件

体积收缩率是收缩计算的基础部分。影响体积收缩率的主要因素是保持压力和熔体各时期的温度。每个单元的体积收缩都根据材料的“平衡” pvT 关系，使用保压和冷却过程中的温度/压力计算得出。

体积收缩率的计算方法如下：
其中 是当单元中的聚合物完全冻结或单元中的熔体压力变成大气压时聚合物的体积比容； 是聚合物在大气压和室温条件下的体积比容。使用 pvT 关系计算特定压力和温度下的具体体积。

结晶条件

平衡 pvT 数据不足以描述半结晶材料的体积收缩。这些材料中出现的体积收缩量还取决于结晶度。零件中的结晶度主要受模具温度影响。收缩计算使用材料的结晶固化动力学确定结晶度产生的体积收缩量。

结晶是温度和时间的函数。结晶度由冷却速率确定。结晶成分少，则冷却速率快，反之亦然。

在注塑成型的零件中，相对于较薄的区域而言，较厚的区域冷却较慢，因此结晶成分含量较高，体积收缩量也较大。另一方面，较薄区域冷却非常迅速，因而结晶成分含量较低，这样，体积收缩量就比从平衡 pvT 数据预测的值小。

取向条件

在剪切流动期间，聚合物分子在流动方向上排列自身。此取向的范围取决于剪切速率（材料符合此速率）和熔体温度。

当材料停止流动时，诱导的分子取向将在某个速率下开始松弛，该速率取决于材料的松弛时间。如果材料在松弛完成之前就已冻结，则分子取向为““冻结””。这种冻结取向将导致与材料取向方向平行和垂直的方向上的收缩程度不同。

为确定冻结取向的程度，填充+保压分析为每个单元以及单元中的每个栅格点 i 在栅格点冻结时计算以下量：

““冻结””取向最终程度的确定方法是，在材料停止流动时取分子取向程度（此时与剪切应力成正比），然后在这个取向程度的基础上减去由材料的松弛特性确定的一个量（冷却速率的函数）。

通过此方法确定每个栅格点的取向度 后，与局部 X 轴平行方向的取向测量 （位于栅格点 i）就可以表示为：

垂直方向的取向测量 以类似的方法确定。

取向测量分别与整个单元的局部 X 轴平行或垂直， 和 ，然后通过计算网格点测量的总和，也就是，

其中 n 是塑料中的栅格点数。

单元材料取向方向相对于局部 X 轴 ，然后定义为：

模具抑制条件

零件还在模具中时，假设它在单元平面中无法进行物理收缩。但允许在厚度方向上收缩。

随着材料的收缩，残余应力在零件中形成。塑料单元在填充、保压和冷却阶段的各个温度影响着这些应力的松弛速率。计算模具抑制度量的方法是添加大量小温度增量（松弛速率根据当前温度确定）所做的贡献。

等效热应变

上述残余应力收缩模型为每个单元给出一个平行和垂直收缩的值，表示元素各厚度的平均值。在实际情况下，收缩程度随厚度的变化而变化。如果这种收缩分布在型腔中心线两侧不对称，则产生可影响零件翘曲的弯矩。

如果各单元厚度上的温度分布已知，则厚度方向上的收缩分布 SH(z) 可近似为：

其中：

T(z) 是塑料在中心冻结时，即单元完全冻结时的温度分布（获取方法与冷却分析中的方法相同）。峰值 T(z) 是材料的冻结温度，位于各单元厚度中的某一位置（确定方法与冷却分析中的方法相同）。在上式的求值过程中，每个模具-型腔接口处的温度都近似等于循环结束时的模具温度，最大温度两侧的温度分布近似于抛物线。

是厚度的 T(z) 的平均值，

SH 是根据收缩模型预测出的平均收缩，

SH(z) 是“有效”热膨胀系数。“”它不是真正的热膨胀系数，因为它包括其他收缩过程（如结晶）产生的效应。

这种 SH(z) 之后线性化，即通过保留分布的弯曲效应转化为直线。弯曲效应具有积分特性：

其中 h 是单元厚度。

请注意，这种直线转化不是一种近似，而是一个必要步骤，因为与大多数应力分析程序一样，Autodesk Simulation Moldflow 支持的单元类型只能处理单元厚度的线性应变分布。

这种线性化的结果是一种直线收缩分布 SHL(z)。然后使用上述方程将其转化回线性化温度分布 TL(z)。转化回温度分布的原因具有历史性；ABAQUS 只接受热膨胀系数和温度变化，不接受直接的初始应变输入。

根据 TL(z) 确定的单元的顶部和底部温度、室内温度以及平行和垂直方向的 值被保存为翘曲分析的输入。在翘曲分析中，使用本部分开始时介绍的两个方程根据这些值重建 SHL(z)。

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