Calcul de la surface critique et du périmètre critique
La forme de la surface critique dépend de la géométrie de l'appui ou de son chapiteau, de l'angle d'inclinaison de la surface cisaillée et de la position par rapport aux bords et aux coins de la dalle. La forme et les dimensions de la surface critique sont définies par la norme mais, pour chaque norme, les calculs consistent à calculer la surface sollicitée par la force de poinçonnement (dans les calculs de cette zone, les arêtes de la dalles et des ouvertures sont prises en compte). Le tableau affiche la longueur du périmètre critique u. Attention : L'influence des réservations sur la longueur du périmètre critique est prise en compte par le logiciel.
A = u * d
où :
A - surface critique
u - longueur du périmètre critique
d - hauteur efficace de la section de la dalle.
Calcul des forces de poinçonnement limites ou des efforts limites
Dans cette étape, le logiciel calcule les valeurs maximales réglementaires admissibles de la force de poinçonnement ou des contraintes maximales transférées par une section béton. La force limite (maximale) est le produit de la surface critique et des contraintes réglementaires admissibles.
Qadm = τ * A
où :
Qadm - force de poinçonnement admissible
τ - contrainte admissible
A - surface critique.
Calcul des forces de poinçonnement ou des contraintes résultant d’un impact externe
Chacune des normes détermine la manière dont une force ou une contrainte provoquée par un impact externe doit être reçue sur l’aire de poinçonnement. Dans le cas le plus simple, les calculs se limitent à la multiplication de la force de poinçonnement par le coefficient approprié, dans les cals les plus complexes, il est nécessaire de calculer les contraintes avec la prise compte de l’action des moments. Le tableau affiche la valeur de l'effort dimensionnant Q, obtenue à partir de la formule suivante :
Q = τ * A
τ = V / A
τ = V * b / u (pour le norme EC2)
(pour la norme ACI)
où :
Q - effort dimensionnant de calcul
τ - contrainte sur la surface critique
V – force de poinçonnement maximale
β - paramètre définissant la position du périmètre critique par rapport au bord de la dalle (pour EC2)
Mx, My, V - moments fléchissants et force dans le centre de gravité de la surface critique
Jx, Jy - moments d'inertie de la surface critique par rapport aux axes passant par son centre de gravité
γ x , γ y, c x , c y : paramètres dépendant de la géométrie de la surface critique [ACI 318 11.12.2.2].
Vérification de la condition de tolérance
Cette opération consiste à comparer les contraintes ou forces provoquées par l’impact externe avec des valeurs limites. Trois états sont possibles :
- Si les contraintes calculées sont inférieures aux contraintes admissibles dans la section béton, le ferraillage n’est pas exigé
- Si les contraintes sont supérieures aux contraintes admissibles pour la section béton et qu’elles sont inférieures aux contraintes admissibles, le ferraillage est exigé
- Si les contraintes sont supérieures aux contraintes admissibles, cela signifie que la section de la dalle est trop faible.
Si le ferraillage n’est pas exigé ou que la section de la dalle soit trop faible, les résultats sont présentes sous la forme de la force de poinçonnement minimale (pour les calculs basés sur les contraintes, la force est calculée à la base des contraintes multipliées par l’aire de surface du poinçonnement) et à la base du rapport effort admissible / effort de calcul. Si le ferraillage est nécessaire, le logiciel effectue les calculs du ferraillage nécessaire.
Calcul du ferraillage nécessaire
Si les contraintes sont inférieures aux contraintes admissibles pour la section béton et, simultanément, inférieures aux contraintes admissibles, le calcul du ferraillage de poinçonnement est nécessaire. Les calculs sont effectués conformément aux conditions réglementaires des normes pour le ferraillage des barres. Le logiciel présente : la section nécessaire et la portée de la zone pour laquelle le ferraillage est exigé. Les valeurs en question sont présentées dans le tableau, dans l’onglet Poinçonnement, de plus, la valeur de la force de poinçonnement est présentée (pour les calculs basés sur les contraintes, la force est calculée à la base des contraintes multipliées par l’aire de surface de poinçonnement) à la base du rapport effort admissible / effort de calcul. L’étendue de la zone du ferraillage est représentée sur les dessins; le tableau présente les paramètres suivants :
L1, L2 – armatures à partir du centre du poteau dans les deux directions perpendiculaires.
u – longueur du périmètre de la zone de ferraillage suivant les conditions réglementaires.
A – zone de ferraillage totale à répartir de façon uniforme autour du poteau au sein de la zone de ferraillage définie par les longueurs L1 et L2.
n x ϕ - nombre et diamètre des barres, calculés en fonction de la surface totale et des paramètres des options de poinçonnement.