Под Р-дельта расчетом оболочечных конструкций понимается расчет методом, применимым при произвольно больших перемещениях и поворотах в дискретной модели, составленной из оболочечных элементов.
Каждый элемент может осуществлять произвольно большие повороты и перемещения как твердое тело, но «действительная» деформация (которая сопровождается появлением напряжений в элементе) остается малой в каждом элементе. Это означает, что геометрические соотношения внутри элемента остаются линейными. Геометрическая нелинейность возникает, таким образом, на уровне всей конструкции.
Это позволяет использовать существующие конечные элементы со всеми их свойствами.
Идея состоит в том, чтобы вычесть из всего движения и деформации элемента ту часть ее, которую можно отнести на движение элемента как твердого тела (она не создает деформации и напряжений в элементе).
Напряжения в элементе и результирующие усилия в нем порождаются «остающейся» частью движения элемента. Расчеты для элемента выполняются в системе координат, связанной с элементом, затем вычисленные силы и матрица жесткости приводятся к глобальной системе координат.
Вычитание части движения, соответствующей движению твердого тела, похоже на проектирование. Последовательность действий при возрастании перемещений, сил и изменении матрицы жесткости элемента иллюстрируется следующим рисунком:
Вращение рассматривается как произвольно большое и представляется тензором. Для перехода от псевдовектора w к тензору поворота Q используется формула Родригеса.При обновлении значений вращательных степеней свободы применяется умножение тензоров вместо сложения векторов вращений.