本部分提供了有关形状生成器的验证问题列表。只要可能，请务必将形状生成器与已知解或理论上的解进行比较，以了解可以可靠使用它的地方。适用于 Inventor 2016 R2 - Subscription 客户。
拉伸的立方体
在此问题中，立方体的顶面处于受拉状态。该立方体底面的四个拐角被约束在载荷方向上，但可以在平面上自由滑动。
使用形状生成器，我们能够重新生成预期的效果。请注意，使用滑动边界条件时，该立方体底面上的水平钢条已存在，这与发布的结果相一致 [1]。
现在，我们将修改边界条件，以便所有位移固定在该立方体底面上的四个拐角处（同质 Dirichlet 条件）。我们希望看到的是一个仅具有四个斜结构件的形状 [1]。
悬臂梁
在此问题中，悬臂梁（L = 40、H = 25、W = 1）上有作用于梁自由端的点载荷。点载荷施加在梁自由端的中间。该梁由杨氏模量为 106 且泊松比为 0.25 的各向同性材料制造而成。
下面发布的结果显示了最佳梁几何图元，其体积为原始设计域体积的 50%，以便可以改变允许的最小结构件直径 [2]。
使用形状生成器，我们能够重新生成与示例 (b) 非常相似的结果，在该示例中，最小结构件直径等于 2。形状生成器当前没有施加最小结构件尺寸。若要生成具有薄结构件的零件，您应使用分辨率更高的网格，如下图所示。
形状生成器结果的一个显著的差异是在梁的固定（左侧）端剩余了材料。由于在此位置应用了边界条件，因此系统将自动保留此面上的材料。当运行形状生成器时，系统将自动保留应用了载荷和约束的面。
桥
在此问题中，我们的目标是确定支持均匀分布的载荷作用于某个区域所需的支持结构。如下图所示，在结构的底部有三个固定约束 [1]。
通过使用形状生成器，我们将此结构构造为一个梁，该梁有均匀分布的载荷施加在顶部。这三个固定约束应用于梁的底部，它们分别作用于两端和中间。下面的结果与发布的解非常一致。生成的形状采取的是桥梁的形状，该桥梁建在两个支撑拱上，它们能够将压力载荷传递到固定约束。
半球形壳
在此问题中，对薄半球形壳进行了检查。该壳在顶部有一个孔开口，在孔的周围施加了压力载荷。y 位移固定在该半球的底边。x 和 z 位移围绕该半球顶部上的孔开口固定 [3]。
使用形状生成器，我们能够重新生成发布的结果。尽管大部分生成的结果与发布的结果相一致，但在该半球的底边上存在一些显著的差异。在形状生成器结果中，应用边界条件的位置仅剩余很薄的一层材料。发布的结果显示围绕该半球底边有一条较厚的材料带。发布的结果还显示此材料带的厚度有一些差异，这可能是由于使用了对称边界条件。
参考文献
- Eschenauer, H.A., and Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures," Journal of Applied Mechanics Reviews。54(4): 372。
- Guest, J.K., Prevost, J.H., and Belytschko, T. (2004) "Achieving Minimum Length Scale in Topology Optimization Using Nodal Design Variables and Projection Functions," International Journal for Numerical Methods in Engineering。61(2): 238-254。
- Dede, L., Borden, M.J., and Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model," Archives of Computational Methods in Engineering。19(3): 427-465。