Dünne Verbundwerkstoffelemente

Dünne Verbundwerkstoffelemente sind isoparametrische dünne Schalenelemente mit drei oder vier Knoten, die im dreidimensionalen Raum formuliert werden. Diese Elemente basieren auf der Kirchhoff-Theorie und unterstützen die Tsai-Wu-Fehlerkriterien in Bezug auf maximale Spannung und maximale Dehnung. Zu Kernzerkleinerung führende Spannungen können abgerufen werden. Dünne Verbundwerkstoffelemente werden zur Modellierung von Strukturen wie Fahrradrahmen und Sportausrüstung verwendet.

Die höchste Flächennummer unter den Linien, die das Element definieren, bestimmt die Flächennummer des Elements. Die Flächennummer steuert Elementlasten wie z. B. Druck.

Der Drehungsfreiheitsgrad außerhalb der Ebene wird für dünne Verbundwerkstoffelemente nicht berücksichtigt. Sie können andere Drehungsfreiheitsgrade und alle Verschiebungsfreiheitsgrade nach Bedarf anwenden.

Verwendung von dünnen Verbundwerkstoffelementen

Ausrichten der Schichten in dünnen Verbundwerkstoffelementen

Begriffserklärung: Ein Laminat besteht aus miteinander verbundenen Schichten (Laminae). Jedes Element ist ein Laminat. Die über die Dicke verteilten Schichten sind in verschiedenen Richtungen relativ zur Richtung des Laminats ausgerichtet. Für die meisten Elementtypen reichen zwei Achsensätze aus, um die Position und Ausrichtung des Elements zu definieren. Für Verbundwerkstoffelemente werden vier Achsensätze verwendet.

Globale Achsen

Die globalen Achsen X, Y und Z sind die Hauptachsen, anhand derer die Koordinaten der Knotenpunkte des Finite-Element-Modells definiert werden.

Elementachsen

Jedes dünne Verbundwerkstoffelement verfügt über einen eigenen Satz an lokalen Achsen. Siehe auch Steuern der Ausrichtung von dünnen Verbundwerkstoffelementen weiter unten.

Vierseitige Elemente: Der Nullpunkt der Elementachsen a, b und c ist im Zentroid des Elements N1-N2-N3-N4 definiert. Die lokale Achse a verläuft definitionsgemäß vom Mittelpunkt der Seite N1-N4 zum Mittelpunkt der Seite N2-N3. Die lokale Achse c ist als Vektor senkrecht zum Schalenelement definiert, wobei die Rechte-Hand-Regel für die Knotennummerierung (N1 - > N2 - > N3 - > N4) verwendet wird. Siehe Abbildung 1.

Dreieckige Elemente: Der Nullpunkt der Elementachsen a, b und c ist im ersten Knoten, N1, des Elements N1-N2-N3 definiert. Die lokale Achse a verläuft definitionsgemäß vom Knoten N1 zum Knoten N2. Die lokale Achse c ist als Vektor senkrecht zum Schalenelement definiert, wobei die Rechte-Hand-Regel für die Knotennummerierung (N1 - > N2 - > N3) verwendet wird. Die lokale Achse b ist als Vektor senkrecht zur Achse a und Achse c unter Beachtung der Rechte-Hand-Regel definiert. Siehe Abbildung 3.

Anmerkung: In anderen Elementtypen, z. B. Schalen, werden die lokalen Elementachsen als 1-2-3 bezeichnet. Dies ist nicht mit den nachfolgend beschriebenen Schichtachsen zu verwechseln.

Laminatachsen

Die Laminatachsen x, y und z sind beliebige Hauptachsen, anhand derer der Schnittwinkel jeder Schicht in Bezug auf das Laminat definiert wird. Siehe Abbildung 1.

Der Winkel α wird gegen den Uhrzeigersinn von der positiven lokalen Achse a des Elements zur x-Achse des Laminats gemessen (Rechte-Hand-Regel um die lokale Achse c des Elements). Siehe Abbildung 1. Dieser Winkel wird im Dialogfeld Elementdefinition auf der Registerkarte Allgemein im Bereich Materialachsenausrichtung definiert. Wenn die Option Festgelegten Winkel verwenden ausgewählt ist, wird die x-Achse des Laminats in der Elementebene im angegebenen Winkel zur Achse a des Elements ausgerichtet. Die Normale des Elements fungiert als z-Achse des Laminats, und die y-Achse des Laminats wird mithilfe der Rechte-Hand-Regel (z X x = y) bestimmt. Wenn die Option Festgelegten Vektor verwenden ausgewählt ist, wird ein benutzerdefinierter Vektor über den Nullpunkt und den eingegebenen Punkt festgelegt. Dieser Vektor wird auf das Element projiziert, und die Projektion dient als x-Achse des Laminats. Die Normale des Elements fungiert als z-Achse des Laminats, und die y-Achse des Laminats wird mithilfe der Rechte-Hand-Regel (z X x = y) bestimmt. Der Winkel α wird in diesem Fall durch den Gleichungslöser bestimmt.

Schichtachsen

Der Achse 1 der Schicht ist die Achse entlang der Faser jeder einzelnen Schicht. Der Achse 2 der Schicht ist die Achse, die senkrecht zur Faser jeder einzelnen Schicht verläuft und die Ebene des Elements darstellt. Der Achse 3 der Schicht ist senkrecht zum Element und deshalb parallel zur lokalen c des Elements.

Die Schichten sind in der positiven lokalen Achse c des Elements nummeriert. Siehe Abbildungen 2 und 3.

Der Winkel ϑ wird gegen den Uhrzeigersinn von der positiven x-Achse des Laminats zu der Achse 1 der Schicht gemessen (Rechte-Hand-Regel um die lokale Achse c des Elements). Siehe hierzu Abbildung 1. Dies wird in der Spalte Ausrichtungswinkel der Tabelle Komposite-Laminatstapelsequenz auf der Registerkarte Laminat des Dialogfelds Elementdefinition.

Abbildung 1: Beispiel für ein typisches Verbundwerkstoffelement und Definition der Winkel des Verbundwerkstoffelements

Geben Sie den entsprechenden Winkel α ein (Festgelegten Winkel verwenden). Andernfalls wird der Winkel mit dem Gleichungslöser berechnet (Festgelegten Vektor verwenden). Geben Sie ϑ für jede Schicht ein.

Abbildung 2: Beispiel für die lokalen Elementachsen abc, die Schichtachsen 123 und die Schichtnummerierung

Achse 1 ist parallel zur Faser, Achse 2 verläuft in der Ebene des Elements und senkrecht zur Faser und Achse 3 verläuft senkrecht zur Ebene des Elements.

Abbildung 3: Beispiel für die lokalen Elementachsen a-b-c, die Schichtachsen 1-2-3 und die Schichtnummerierung in dreieckigen Elementen

Achse 1 ist parallel zur Faser, Achse 2 verläuft in der Ebene des Elements und senkrecht zur Faser und Achse 3 verläuft senkrecht zur Ebene des Elements.

Parameter von dünnen Verbundwerkstoffelementen

Bei Verwendung von dünnen Verbundwerkstoffelementen stehen drei Fehlerkriterien zur Verfügung. Sie können diese im Dropdown-Menü Fehlerkriterien auf der Registerkarte Allgemein des Dialogfelds Elementdefinition auswählen. Wenn die Option Keine aktiviert ist, wird keine Fehleranalyse durchgeführt. Die drei Optionen werden weiter unten beschrieben.

Tsai-Wu

Wenn diese Option aktiviert ist, wird anhand der Tsai-Wu-Kriterien (quadratisches Tensor-Polynom) bestimmt, ob die Strukturanalyse für das Bauteil fehlschlägt. Diese Kriterien werden für eine orthotropische Schicht unter Layernspannungsbedingungen unter Berücksichtigung der Interaktion zwischen den Spannungen in zwei Richtungen durch die folgende Gleichung bestimmt:

[1]

Dabei gilt:

Xt = Axiale oder longitudinale Festigkeit bei Zug (>0)

Xc = Axiale oder longitudinale Festigkeit bei Druck (>0)

Yt = Transversale Festigkeit bei Zug (>0)

Yc = Transversale Festigkeit bei Druck (>0)

S = Scherfestigkeit

F12 = Materialeigenschaft Spannungsinteraktion wird durch biaxiale Tests bestimmt. Wenn F12 größer als 0 ist und diese beiden Bedingungen nicht erfüllt sind, dann wird F12 gleich 0 festgelegt:

σ 1 = Spannung in Hauptmaterialrichtung 1

σ 2 = Spannung in Hauptmaterialrichtung 2

τ 12 = Spannung in Hauptmaterial, Richtung 12

Der Wert F in Gleichung 1 wird für jede Schicht in die Datei filename.s ausgegeben.

Maximale Spannung

Wenn diese Option aktiviert ist, wird anhand der maximalen Spannungskriterien bestimmt, ob die Strukturanalyse für das Bauteil fehlschlägt. Die Kriterien werden folgendermaßen angegeben:

[2]

σ 1 = Berechnete Spannung in Richtung 1

σ 2 = Berechnete Spannung in Richtung 2

τ 12= berechnete Scherspannung

Xc = zulässige Druckspannung in Richtung 1 (> 0)

Yc = zulässige Druckspannung in Richtung 2 (> 0)

Xt = Zulässige Zugspannung in Richtung 1 (>0)

Yt = Zulässige Zugspannung in Richtung 2 (>0)

S = Zulässige Scherspannung (>0)

Wenn die drei Bedingungen der Gleichung (2) nicht erfüllt sind, ist der Materialtest in der Richtung innerhalb der Ebene fehlgeschlagen. Für das dünne Verbundwerkstoffelement werden keine Berechnungen außerhalb der Ebene durchgeführt.

Maximale Dehnung

Wenn diese Option aktiviert ist, wird anhand der maximalen Dehnungskriterien bestimmt, ob die Strukturanalyse für das Bauteil fehlschlägt. Die Kriterien werden folgendermaßen angegeben:

[3]

ε 1 = Berechnete Dehnung in Richtung 1

ε 2 = Berechnete Dehnung in Richtung 2

γ 12= berechnete Scherspannung

T1c = Zulässige Druckdehnung in Richtung 1 (>0)

T2c = Zulässige Druckdehnung in Richtung 2 (>0)

T1t = Zulässige Zugdehnung in Richtung 1 (>0)

T2t = Zulässige Zugdehnung in Richtung 2 (>0)

S = Zulässige Scherdehnung (>0)

Wenn die drei Bedingungen der Gleichung (3) nicht erfüllt sind, ist der Materialtest in der Richtung innerhalb der Ebene fehlgeschlagen. Berechnungen außerhalb der Ebene werden nicht durchgeführt.

Der Temperaturunterschied für Aushärtung wird als T1-T0 definiert, wobei T1 die Temperatur ist, bei der die Schichten zu einem Laminat verpresst werden, und T0 die Raumtemperatur ist. Die Raumtemperatur ist die Temperatur, bei der die Bauteile im Modell zusammengesetzt werden, bevor externe Lasten (z. B. Kräfte, Drücke und Temperaturen) angewendet werden. (Im Normalfall wird die Raumtemperatur auch als spannungsfreie Referenztemperatur bezeichnet. Wegen der Restspannungen aufgrund von Aushärtung wird der Begriff „spannungsfrei“ in dieser Diskussion vermieden.) Da Schichten verschiedene Winkel aufweisen, führen die unterschiedlichen Schrumpfbeträge der Schichten zu Dehnung bei der Aushärtung. Mechanische Dehnungen aufgrund von externen Lasten werden von dieser Dehnung bei der Aushärtung überlagert.

Anmerkung: Bei der Berechnung des Temperaturunterschieds für die Aushärtung wird davon ausgegangen, dass Verzerrungen bei der Abkühlung des Verbundwerkstoffelements nicht eingeschränkt werden. Alle Spannungen, die dadurch verursacht werden, dass das Verbundwerkstoffelement in einer anderen Form (z. B. flach) gehalten wird, werden nicht berücksichtigt. Technisch gesehen sollte das Netz in der verformten Form erstellt werden, um der Dehnung bei der Aushärtung zu entsprechen.

Um eine Thermolast als Teil der externen Lasten anzuwenden, geben Sie den Unterschied der Raumtemperatur T0 und der Betriebstemperatur T2 im Feld Mittlerer Temperaturunterschied an. Geben Sie den Wert T2-T0 ein. Temperaturen, die auf die Knoten des Verbundwerkstoffelements angewendet werden, werden ignoriert.

Auf der Registerkarte Laminat werden die Dicke der einzelnen Schichten im Verbundwerkstoffelement, der Ausrichtungswinkel der Faserrichtung (Achse 1) und die Materialeigenschaften definiert. Klicken Sie in die Spalte Material, um die Materialeigenschaften für jede Schicht anzugeben. Siehe Ausrichten der Schichten in dünnen Verbundwerkstoffelementen weiter oben.

Tipp:
  • Um den mittleren Temperaturunterschied zu berücksichtigen, muss der thermische Multiplikator muss unter Analysenparameter zugewiesen werden. Weitere Informationen finden Sie unter Statische Spannung mit linearen Materialmodellen.
  • Verwenden Sie die Schaltfläche Zeile kopieren, um vorhandene Eingaben zu kopieren und Wiederholungsserien zu erstellen. Geben Sie entweder eine einzelne zu kopierende Schicht oder einen Bereich von Schichten, getrennt durch einen Bindestrich (-) an, z. B. 4-8. Geben Sie im Feld Vor Zeile einfügen eine beliebige Zeilennummer nach dem letzten Eintrag an, um eine Kopie am Ende der Stapelsequenz einzufügen.
  • Durch Klicken auf die Schaltfläche Exportieren wird nur die Stapelsequenz (Dicke und Ausrichtungswinkel) gespeichert. Die Materialeigenschaften werden nicht gespeichert. Speichern Sie die Materialeigenschaften (und alle Bauteilinformationen) über den Befehl Bauteilattribute in Datei speichern in einer Datei. Informationen zu den Befehlen Speichern und Lesen finden Sie unter FEM-Editor-Umgebung im Absatz Verschiedene Funktionen.

Steuern der Ausrichtung von dünnen Verbundwerkstoffelementen

Wenn die Schichtachse mit der Methode Festgelegten Winkel verwenden angegeben wird, ist für die korrekte Ausrichtung der Fasern die Kennzeichnung wichtig, welche Seite des Elements die IJ-Seite (bzw. in den Abbildungen 1, 2 und 3 die N1-N2-Seite) ist. Zur Erinnerung: Die Schicht- und Laminatachsen stehen in Beziehung zu den Elementachsen, die wiederum in Beziehung zur IJ-Seite des Elements stehen. Hierzu wird die Registerkarte Ausrichtung im Dialogfeld Elementdefinition verwendet. Das Dropdown-Menü Methode enthält drei Optionen, mit denen Sie angeben können, welche Seite des Elements die IJ-Seite ist. Wenn die Option Standard aktiviert ist, wird im Element die Seite mit der höchsten Flächenzahl als IJ-Seite ausgewählt. Wenn die Option I-Knoten ausrichten aktiviert ist, muss eine Koordinate in den Feldern X-Koordinate, Y-Koordinate und Z-Koordinate definiert werden. Der Knoten in einem Element, der diesem Punkt am nächsten liegt, wird als I-Knoten festgelegt. Der J-Knoten ist der nächste Knoten des Elements, der der Rechte-Hand-Regel zur normalen Achse (+ 3 Achse) des Elements folgt. Wenn die Option IJ-SEITE Ausrichten ausgewählt ist, muss eine Koordinate in den Feldern X-Koordinate, Y-Koordinate und Z-Koordinate im Abschnitt Knotenanordnung festgelegt werden. Die Seite eines Elements, die diesem Punkt am nächsten liegt, wird als IJ-Seite bezeichnet. Die I- und J-Knoten werden so zugewiesen, dass der J-Knoten erreicht werden kann, indem Sie die Rechte-Hand-Regel über die normale Achse (+ 3 Achse) entlang dem Element aus dem I-Knoten befolgen.

Allein durch die Festlegung der IJ-Seite (bzw. N1-N2-Seite) wird nicht gesteuert, ob die Knotennummerierung N1-N2-N3-N4 im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn erfolgt. Dazu muss angegeben werden, welche Richtung die positive normale Richtung ist. (Die Reihenfolge der Schichten 1, 2, 3, 4, n ist auch von der Richtung der Normalen des Elements abhängig.) Geben Sie zu diesem Zweck einen Punkt unter Verwendung der Felder X-Koordinate, Y-Koordinate und Z-Koordinate im Abschnitt Element-Normale der Registerkarte Ausrichtung ein. Die Normalen-Achse (Achse c, z und 3) ist senkrecht zum Element und verläuft in die entgegengesetzte Richtung von der Koordinate der Element-Normalen. Siehe Abbildung 4.

Abbildung 4: Festlegen der Element-Normalen

Die Kantenansicht des Verbundwerkstoffelements wird dargestellt. 

Die Element-Knotennormale wird auch verwendet, um die Ausrichtung der auf die Verbundwerkstoffelemente angewendeten Drücke zu steuern. Ein positiver Druck verläuft in der Richtung der Normalen-Achse. Deswegen zeigen positive Druckpunkte von der Element-Knotennormale weg.

So verwenden Sie dünne Verbundwerkstoffelemente

  1. Vergewissern Sie sich, dass ein Einheitensystem definiert ist.
  2. Vergewissern Sie sich, dass das Modell einen Strukturanalysetyp verwendet.
  3. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Überschrift Elementtyp für das Bauteil, das ein dünnes Verbundwerkstoffelement werden soll.
  4. Wählen Sie den Befehl Dünne Verbundwerkstoffe.
  5. Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf die Überschrift Elementdefinition.
  6. Wählen Sie den Befehl Elementdefinition bearbeiten.
  7. Um ein Ausfallkriterium in der Analyse zu verwenden, wählen Sie es im Dropdown-Menü Ausfallkriterium aus.
  8. Wenn Sie eine thermische Spannungsanalyse ausführen und es einen Temperaturunterschied für die Aushärtung für das Verbundwerkstoffelement gibt, geben Sie diesen Wert im Feld Temperaturunterschied für Aushärtung ein.
  9. Wenn Sie eine thermische Spannungsanalyse ausführen, geben Sie einen Wert im Feld Mittlerer Temperaturunterschied ein. Dieser Wert ist der Unterschied zwischen der Analysetemperatur und der spannungsfreien Temperatur.
  10. Um die Ausrichtung der Laminatachse (x-y-z) mithilfe eines Winkels zu definieren, wählen Sie im Dropdown-Menü Methode die Option Festgelegten Winkel verwenden aus, und geben Sie diesen Wert im Feld Winkel ein. Der Winkel ϑ wird gegen den Uhrzeigersinn von der Achse a des Elements zur Achse des Laminats gemessen (Rechte-Hand-Regel um die lokale Achse c des Elements). Siehe Abbildung 1 weiter oben.
  11. Um die Ausrichtung der Laminatachse mithilfe eines Vektors zu definieren, wählen Sie im Dropdown-Menü Methode die Option Festgelegten Vektor verwenden aus, und geben Sie den Vektor in den Felder X-Koordinate, Y-Koordinate und Z-Koordinate ein. Der Winkel α in Abbildung 1 wird mit dem Gleichungslöser berechnet.
  12. Klicken Sie auf die Registerkarte Laminat.
  13. Definieren Sie die Dicke der einzelnen Schichten des Verbundwerkstoffelements in der Spalte Dicke.
  14. Definieren Sie die Schichtachse (1-2-3) für jede Schicht relativ zur Laminatachse in der Spalte Ausrichtungswinkel. Dies ist der Winkel ϑ in Abbildung 1 weiter oben.
  15. Klicken Sie in die Spalte Material , um die Materialeigenschaften für jede Schicht anzugeben.
  16. Klicken Sie auf die Registerkarte Ausrichtung.
  17. Geben Sie die Koordinate einer Element-Normalen ein. Die Element-Normale ist wichtig, da der Ausrichtungswinkel q für jede Schicht der Rechte-Hand-Regel um die Achse folgt, die senkrecht zum Element verläuft, und die Richtung der Schichten durch die Dicke von der Element-Normalen abhängt. (Darüber hinaus wird ein positiver Druck auf das Element in der Richtung der positiven Element-Normalen angewendet.)
  18. Wenn die Schichtachse mithilfe eines Winkels festgelegt wird (α in Abbildung 1), ist es wichtig, die IJ Seite anzugeben. Wählen Sie die Knotenreihenfolge Methode, und geben Sie geeignete X-, Y- und Z-Koordinaten ein.
  19. Klicken Sie auf OK.

Übergeordnetes Thema: Elementtypen und Parameter