Das 3D Drucker-Prager-Materialmodell wird verwendet, um geologische Materialien wie Erdreich, Lehm und Felsen zu modellieren. Dieses Materialmodell verwendet eine Fließfunktion, definiert durch:
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Dabei gilt:
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Abbildung 1: Diagramm der Drucker-Prager-Fließfunktion
Das Drucker-Prager-Fließkriterium entspricht dem perfekten plastischen Von Mises-Fließkriterium, wenn die folgenden Kriterien erfüllt sind:
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Eingabe der Parameter
Die Parameter α und β werden in der Registerkarte Datentyp im Dialogfeld Elementenmaterial Angeben definiert. Wenn die Option Modellkonstanten in der Dropdown-Liste Typ der Eingabedaten ausgewählt ist, werden die Parameter α und β in den Feldern Alpha und Beta definiert. Wenn die Option Bodenmechanikkoeffizienten in der Dropdown-Liste Typ der Eingabedaten ausgewählt ist, werden die Parameter α und β über gemeinsame Parameter zum Verweis auf geologische Materialien berechnet. a und ß werden aus den in die Felder Kohäsion und Reibungswinkel eingegebenen Werte anhand der folgenden Gleichungen berechnet:
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Dabei gilt: ϑ stellt den Wert im Feld Reibungswinkel und c den Wert im Feld Kohäsion dar.
Geändertes Drucker-Prager-Fließkriterium/Fließfunktion
Das Drucker-Prager-Fließkriterium berücksichtigt zwei Eigenschaften geologischer Materialien nicht. Erstens bieten die meisten geologischen Materialien wenig oder gar keinen Widerstand gegen Zugkräfte. Zweitens hängen die Fließflächen und -stärken geologischer Materialien häufig von den Drucklasten ab. Das geänderte Drucker-Prager-Materialmodell berücksichtigt diese Eigenschaften. Dieses Modell enthält drei Abschnitte, wie in Abbildung 2 dargestellt. Der Bereich, in dem I1 größer ist als die Sperrspannung Tcut, wird als Sperrspannungsbereich definiert. Der Bereich, in dem I1 kleiner ist als die Kappenfließfunktion, wird als Kappenverhärtungsbereich definiert.
Abbildung 2: Diagramm der geänderten Drucker-Prager-Fließfunktion
Sperrspannungsbereich
Sobald die Zugspannung den Wert Tcut überschreitet, gibt es drei Optionen, die verwendet werden können, um die Spannungen zu verarbeiten und dabei die Stabilität der iterativen Lösung beizubehalten.
1. Eine Reststeifheit, Kres, wird verwendet. Diese wird wie folgt berechnet:
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Dabei gilt: rres ist der Reststeifigkeitsfaktor und Ke ist die ursprüngliche elastische Steifigkeit. Der Faktor rres muss zwischen 0.0 und 1.0 liegen.
2. Die drei Normalspannungen werden auf ein Drittel des Werts für Tcut und die drei Scherspannungen auf 0 gesetzt.
3. Alle normalen und Scherspannungen werden auf 0 gesetzt.
Kappenverhärtungsbereich
Die Kappenfließfunktion wird definiert als:
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Dabei gilt: 
ist die ursprüngliche Kappenposition und
ist das Inkrement der Kappenposition aufgrund der Druckverhärtung,
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C1 und C2 sind die beiden Kappeverhärtungsparameter. Diese beiden Parameter müssen kleiner als 0 sein. ist der Benutzereingabekoeffizient zur Definition der anfänglichen Kappenposition. Dieser Koeffizient muss kleiner als oder gleich 0 sein.
ist die plastische Volumendehnung.
Die physische Bedeutung der verschiedenen Kappenfunktionskoeffizienten wird in Abb. 3. In dieser Abbildung ist zu sehen, dass der Koeffizient C1 die maximal erreichbare plastische volumetrische Dehnung darstellt und C2 die Messung der Kappenpositions-Erhöhungsrate angibt.
Abbildung 3: Diagramm der Kappenverhärtungskurve
Eingabeparameter
Sperrspannungsbereich
Um den Sperrspannungsbereich einzuschließen, müssen Sie die Option Einbezogen im Dropdown-Feld Sperrspannung auf der Registerkarte Sperrspannung im Dialogfeld Elementenmaterial Angeben auswählen. Der Wert für Tcut wird im Feld Sperrspannungskoeffizient definiert. Zur Verwendung der ersten Methode zur Verarbeitung von Spannungen höher als Tcut geben Sie den Wert rres in das Feld Reststeifheitsfaktor ein und wählen die Option Auf elastischer Steifheit basierend im Dropdown-Feld Spannung nach Sperrspannung aus. Zur Verwendung der zweiten Methode wählen Sie die Option Normale Spannungen auf Mittelwert gesetzt im Dropdown-Feld Spannung nach Sperrspannung aus. Zur Verwendung der dritten Methode wählen Sie die Option Alle Spannungen auf Null gesetzt im Dropdown-Feld Spannung nach Sperrspannung aus.
Kappenverhärtungsbereich
Um den Sperrspannungsbereich einzuschließen, müssen Sie die Option Einbezogen im Dropdown-Feld Kappenverhärtung auf der Registerkarte Kappenverhärtung im Dialogfeld Elementenmaterial Angeben auswählen. Geben Sie den Wert C1 in das Feld Erste Einsatzverhärtungskonstante ein. Geben Sie den Wert C2 in das Feld Zweite Einsatzverhärtungskonstante ein. Geben Sie den Wert in das Feld Anfängliche Einsatzverhärtungsposition ein.