La formulación del elemento finito se utiliza para resolver el término de la fuente de calor que se utiliza en la ecuación transitoria la conducción del calor.
Las ecuaciones que describen los fenómenos electromagnéticos se encuentran en Modelado del campo electromagnético. La formulación del elemento finito se utiliza para resolver ecuaciones (19) en esa página:
(19)
para obtener el término de la fuente de calor, la ecuación (21)
(21)
que utiliza el solucionador de refrigeración existente para resolver la ecuación (22):
(22)
Dado que la ecuación (19) es una ecuación simplificada armónica temporal, el potencial de vector magnético, 
, y las corrientes turbulentas, 
, se deben expresar como números complejos:
(23)
(24)
donde 
y 
hacen referencia a un componente cartesiano de los términos que se están resolviendo y los subíndices 
y 
hacen referencia a los componentes reales e imaginarios del número complejo.
La aproximación de Galerkin se aplica a la ecuación (19) por separado para cada uno de los componentes X, Y y Z del vector.
(25)
que da como resultado 3 ecuaciones de la siguiente forma:
(26)
donde 
hace referencia a las funciones de forma y 
al volumen del elemento. La ecuación 26 se resuelve en cada elemento tetraédrico tanto para los componentes reales e imaginarios de los componentes cartesianos desconocidos del potencial de vector magnético, 
. Por lo tanto, tiene seis grados de libertad que se deben resolver.