Informazioni sulle spline

Una spline è una curva regolare che passa attraverso o in prossimità di un insieme di punti che influenzano la forma della curva.

Per default, una spline è una serie di segmenti di curva a cui è stato applicato un raccordo diffuso di polinomiali di grado 3 (o cubico). Queste curve vengono tecnicamente denominate NURBS Non-Uniform Rational B-Splines; B-spline razionali non uniformi), ma sono dette spline per semplicità. Le spline cubiche sono le più comuni e riproducono le spline create manualmente mediante strisce flessibili modellate da spessori in corrispondenza di punti di dati.

Nell'esempio che segue, è stata utilizzata una spline per creare il contorno evidenziato dell'accesso pedonale in calcestruzzo.

Vertici di controllo e i punti di adattamento

È possibile creare o modificare le spline utilizzando vertici di controllo o punti di adattamento. La spline a sinistra visualizza i vertici di controllo lungo un poligono di controlloe la spline a destra visualizza i punti di adattamento.

Utilizzare il grip triangolare su una spline selezionata per alternare tra la visualizzazione dei vertici di controllo e la visualizzazione dei punti di adattamento. È possibile utilizzare i grip rotondi e quadrati per modificare una spline selezionata.

Importante: Passando dalla visualizzazione dei vertici di controllo a quella dei punti di adattamento, la spline selezionata viene impostata automaticamente sul grado 3. Di conseguenza, è probabile che le spline create in origine mediante equazioni di grado più elevato cambino forma.

Creazione di spline con punti di adattamento

Quando si crea una spline con punti di adattamento, la curva risultante passa attraverso i punti specificati e viene influenzata dalla spaziatura dei nodimatematici della curva.

È possibile scegliere la spaziatura di questi nodi con l'opzione di parametrizzazione dei nodi per ottenere diverse curve come mostrato nell'esempio.

Nota: Non vi sono scelte più adatte per la parametrizzazione dei nodi in tutti i casi. La parametrizzazione della lunghezza della corda viene utilizzata comunemente e la parametrizzazione della radice quadrata (centripeta) spesso produce una curve migliore a seconda del set di dati.

Quando il valore di tolleranza è impostato su 0, la spline passa direttamente attraverso i punti di adattamento. Con valori di tolleranza più elevati, la spline passa vicino ai punti di adattamento. Se lo si desidera, è possibile specificare la direzione tangente per la spline in corrispondenza di ciascuna estremità.

Nota: Il metodo dei punti di adattamento restituisce sempre una spline di grado 3.

Casi speciali

È possibile creare una spline con una forma parabolica specificando una spline di grado 2 creata con 3 vertici di controllo, come mostrato a sinistra. Le spline di grado 3 create con 4 vertici di controllo hanno la stessa forma delle curve di Bezier di grado 3, come mostrato a destra.