[解析パラメータ]ダイアログ ボックスの[出力]タブの[剛性マトリックスと力のベクトル]チェック ボックスをオンにすると、剛性マトリックスと質量マトリックスがテキスト ファイル filename.mtx に出力されます。このドキュメントでは、剛性マトリックスを他の用途で使用するユーザを対象に、剛性マトリックスの解釈方法について説明します。ファイル形式は、使用するソルバーによって異なります。
部分空間ソルバー
マトリックス出力ファイルの最初の行には次の値があります(図 1 を参照)。
1. 剛性マトリックス全体が大きすぎるため、1 つの大きな数値のブロックとして解決できない場合があります。そのため、小さなブロックにマトリックスが分割される場合があります。ブロックに表示される剛性マトリックスの行数は、ブロックごとの方程式で得られます。
2. 剛性マトリックスの列数は、バンド幅で得られます。剛性マトリックスの各行は、.MTX ファイルで複数の行に出力される場合があります。1 行あたりの数値は最大 5 つです。
3. [ブロック:]は、解析内のブロックの数であり、剛性マトリックスが分割されるブロックの数です。モード解析の場合、ブロックの最小数は常に 2 です。
図 1: サンプル剛性マトリックス(.MTX)
剛性マトリックスのエントリを確認するには、図 2 を参照してください。剛性マトリックスは、正方マトリックスであり対称マトリックスです。マトリックスの各行の最初の数値は、対角の剛性項です(出力で各行が複数の行に分割される必要が生じる場合があることに留意してください)。 これより後の各項が剛性マトリックスの上半分を構成します。ただし、出力の各行には項のバンド幅の数値が含まれています。そのため、出力の後続の各行には 0 が追加されます。
剛性マトリックスの項はモデルおよび節点とどのように関連付けられるのでしょうか。これは、図 3 から分かります。DOF (自由度)は、特定の節点および運動(並進または回転)と関連付けられています。この相関関係は、[全体]の[出力]の[方程式番号データ]オプションを選択して、方程式番号を出力することで特定できます。方程式番号のサンプルのプリントアウトを図 4 に示します。これは、概要ファイル(.ML)に表示されます。バンド幅の最小化を行わない方が簡単な場合があります([全体]の[オプション]の[バンド幅の最小化を避ける]を選択)。
図 2: 剛性マトリックス
値をすべて左辺に移動すると、n×n の正方マトリックスになります。これは、.MTX ファイルの出力に対応します。
図 3: 方程式の系
DOFi は、方程式番号で特定できる方向(X、Y、または Z)および成分(並進または回転)です。
図 4: 概要ファイル(.ML)の方程式番号
スパース ソルバー
スパース ソルバーにより作成される filename.mtx ファイルには 2 つのセクションがあります。最初のセクションには、剛性マトリックスと質量マトリックスについてマトリックスの対角値が記述されています。下記の図 5 に示すように、4 つの列があります。
図 5: .mtx ファイルの最初のセクションの一部
したがって、最初のセクションでは、剛性マトリックスと質量マトリックスの対角値を定義します。質量マトリックスには非対角のゼロ以外の値がないため、質量マトリックスが完全に定義されます。2 番目のセクションには、図 6 に示すように 3 つの列があります。
図 6: .mtx ファイルの 2 番目のセクションの一部
残りの剛性マトリックスを作成するには、最初のセクションと 2 番目のセクションの両方を使用する必要があります。 最初のセクションの 4 番目の列では、当該の行にあるゼロ以外の値の数を定義しています。図 5 を参照すると、最初の行にはゼロ以外の非対角値が 1 つだけあります。2 番目の行にはゼロ以外の非対角値が 3 つあります。そこで、図 6 を参照すると、インデックス 1 の値は最初の行にあり、インデックス 2、3、および 4 の値は 2 番目の行にあります。この方法を応用して、各項目の行を特定することができます。2 番目の列には、ゼロ以外の項のみが記載されます。3 番目の列の値は、項があるマトリックスの列を定義します。図 6 を参照すると、最初の値は列 55 にあります。したがって、列 2 ～ 54 の最初の行の値はすべて 0 になります。同様に、列 56 ～ 60 の行 2 の値もすべて 0 になります(列 1 の値は対角であるため、最初のセクションで定義されます)。2 番目の行では、列 3 ～ 5、7 ～ 55、および 57 ～ 59 に 0 があります。剛性マトリックスは対称であるため、対角線の右上の値のみが定義されます。対称を利用することにより、残りの左下半分を定義できます。