Расчет на нагрузку от шагов исследует действие шагов человека (обозначаемое как гармоническая сила в определенной частотной области) на вибрацию конструкции.
Расчет на нагрузку от шагов осуществляется только для конструкций без материальной, геометрической или конструктивной нелинейности. Если конструкция содержит упругопластические стержни, нелинейные или однонаправленные опоры, снятия связей, совместимости, ванты и сжатые или растянутые элементы, то Вы не сможете задать расчет на нагрузку от шагов.
Цель этого расчета - оценить реакцию по вертикали (коэффициент отклика, ускорение, скорость, смещение) в узлах конструкции, вызванное гармонической силой, приложенной в узлах. Гармоническая сила изменяется в фиксированном частотном интервале (АЧХ).
Существует 2 метода расчета на воздействие нагрузки от шагов:
- рассчитывают отклик в том же узле, где приложена сила (самовозбуждение);
- рассчитывают отклик в любом узле на воздействие силы, приложенной в другом узле (полное возбуждение).
Гармоническая сила прикладывается к каждому из выбранных узлов конструкции, используя инструмент Расчет АХЧ, учитывающий затухание. Можно задать частотную область для гармонической силы (по умолчанию диапазон частот изменяется в зависимости от выбранного возбуждение). Частотная область делится на 20 интервалов, включая дополнительные точки для частоты собственных колебаний.
Результаты расчета содержат только результаты в узлах. Среди них одним из самых важных является коэффициент отклика, он указывает, во сколько раз рассчитываемые вибрации превышают допустимые, заметные для человека.
После расчета можно представить результаты в узлах следующим образом:
- в таблице узлов (для доступа к ней выбирают опцию меню Результаты > Дополнительно > Расчет нагрузки от шагов. Таблицы);
- в виде карт на панелях и стержнях (для доступа выбирают опцию меню Результаты > Дополнительно > Расчет нагрузки от шагов. Карты);
- в виде графиков (для доступа выбирают опцию меню Результаты > Дополнительно > Расчет нагрузки от шагов. Графики).
Можно вычислить коэффициент отклика, используя следующие два типа расчета:
- расчет отклика при резонансе;
- расчет спонтанного кратковременного отклика.
Критерии выбора типа расчета: основная частота собственных колебаний конструкции и максимальная частота от шагов.
Возбуждающие усилия согласно нормам Concrete Centre (2006).
Расчет отклика при резонансе.
Этот расчет заключается в разложении функции вибраций в ряд Фурье, имеющий гармонические компоненты. Используют до 4 компонентов ряда. Четырех составное максимальное значение интервала частоты от шагов обычно составляет 8-10 Гц. Если базовая частота собственных колебаний меньше этой величины, то вибрации при резонансе могут встраиваться в интервал возбуждения. Рассчитывают ускорение для каждого из четырех гармонических компонентов на каждом участке интервала частоты возбуждения. Затем рассчитывают коэффициент отклика для каждого гармонического компонента с помощью сравнения рассчитанного ускорения с базовым ускорением aR=1 (м/с2):
для fh < 4 Гц :
для 4 Гц < fh < 8 Гц :
аR=1,h = 0.0071;
для fh > 8 Гц:
Коэффициент отклика для гармонического компонента h:
Вычисляют предельный коэффициент отклика для расчета отклика при резонансе, как квадратный корень суммы квадратов четырех коэффициентов отклика для гармонических компонентов.
Расчет отклика переходного процесса
Если конструкция более жесткая, с базовой частотой собственных колебаний более 10 Гц, то резонансные вибрации не встраиваются. Каждому шагу ходящего человека вызывают вибрации одиночного возбуждения, затухающие во времени. Для одиночного импульса, вызванного максимальной величиной частоты хождения выполняют только расчет отклика переходного процесса. Результатом расчета является график зависимости скорости от времени. Мерой вибраций есть среднее значение функции мгновенной скорости, являющейся корнем квадратным из квадрата средней скорости:
Рассчитывают коэффициент отклика для расчета отклика переходного процесса так:
Rf = vRMS / vR=1 ,
где основные скорости v R=1 (м/с):
vR=1 = 5.0 * 10-3 / 2πf1 для основных частот колебаний f1 < 8 Гц,
v R=1 = 1.0 * 10-4 для f 1 ≥ 8 Гц.
На конструкцию с основной частотой собственных колебаний величиной 8-10 Гц могут оказать влияние резонансные и импульсные вибрации. Программа выполняет анализ обоих типов вибрации, затем из двух коэффициентов вибрации выбирает больший и назначает его общим коэффициентом вибрации.
Возбуждение силы в соответствии с SCI P354. Проектирование перекрытия колебания.
Коэффициент отклика при расчете резонанса и переходного процесса рассчитывается на основе среднего значения ускорения RMS, которое нагружено частотой a w,rms
Коэффициент отклика рассчитывается как:
R f = a RMS / aR=1,
где базовое ускорение aR=1 (м/c2) для вертикальной вибрации по направлению оси Z, согласно BS 6472 и ISO 10137, равно:
а R=1 = 5 * 10-3 .
Возбуждающие силы в соответствии с AISC DG11. Колебания пола из-за активности человека.
Расчет выполняется только для условия постоянной, резонансной вибрации. Этот метод не используется для анализа непостоянной вибрации.
Коэффициент отклика вычисляется на основании максимального ускорения по отношению к ускорению силы тяжести g.
R f = ap /g
Допустимое значение ускорения в соответствии с AISC DG11 таблица 4.1, а 0/ g:
- для офисных зданий, жилых домов и церквей 0,005 (0,5%);
- для торговых помещений 0,015 (1,5%).
Ссылки:
- A Design Guide for footfall Induced vibration of Structures, M.R. Willford, P.Young, The Concrete Center 2006.
- SCI P354: Design of Floors for Vibration: A New Approach The Steel Construction Institute (2007 Edition).
- Steel Design Guide Series 11, Floor Vibrations Due to Human Activity, AISC 2003