Вычисления производятся в соответствии с теорией кулоновского трения.
Давление грунта
Различаются три характерных (предельных) режима действия (давления) грунта на подпорную конструкцию:
- статическое давление Po – подпорный элемент не был смещен;
- активное давление Pa - подпорный элемент был смещен под действием внешних сил в направлении, соответствующем направлению давления, вызванного грунтом;
- пассивное давление Pp - подпорный элемент был смещен под действием внешних сил в направлении, противоположном направлению давления, вызванного грунтом.
Давление напрямую связано со смещением подпорной конструкции. Это смещение задается поворотом элемента p, который предполагается примерно равным отношению f/H (смещение верха стены / высота элемента):
Pa <- ρ ≤ ρa
Po <- ρ = 0
Pp <- ρ ≥ ρp
где величины ra, rp равны предельным давлениям для соответствующих режимов.
Предполагается, что между этими давления существует линейное соотношение:
Ka * P < Ko * P < Kp * P,
где P давление, эквивалентное в простейшем случае гидростатическому давлению. Между предельными давлениями содержатся промежуточные давления
где x лежит в интервале <-1,1> и соответствует линейно нормированной переменной из интервала <ra, rp>.
Давление грунта зависит от веса единицы грунта g, естественного угла наклона f, отклонения подпорного элемента b, отклонения засыпки a. Эффект от угла трения между стеной и грунтом d игнорируется:
- гидростатическое давление, равное весу грунта, расположенного над рассчитываемой плитой; для слоистых грунтов (n слоев над заданной точкой) оно равно:
- давление, на которое влияет присутствие других объектов; этот тип давления имеет место, если вблизи от подпорного элемента расположены другие объекты, которые уменьшают давление грунта; такие объекты не позволяют задать давление P(z) только гидростатическим давлением; эквивалентность гидростатическому давлению имеет место только до достижения определенной глубины zgr, после этого давление P(z) - постоянно:
- статическое давление – давление от грунта в случае, когда смещения подпорного элемента равны нулю; Это давление равно гидростатическому давлению, умноженному на коэффициент Ko: Po(z) = Ko * P(z), где Ko = 1 - sinf ;
- активное давление - давление от грунта в случае, когда подпорный элемент был смещен под действием внешних сил на величину, которая, по крайней мере, равна предельному значению ra, и в направлении, соответствующем направлению давления грунта; Эта величина равна гидростатическому давлению, умноженному на коэффициент Ka: Pa(z) = Ka * P(z), где
- пассивное давление - давление от грунта в случае, когда подпорный элемент был смещен под действием внешних сил на величину, которая, по крайней мере, равна предельному значению rp, и в направлении противоположном направлению давления грунта; Это давление равно гидростатическому давлению, умноженному на коэффициент Kp: Pp(z) = Kp * P(z), где
- промежуточные значения давления – это давление в случае смещения объекта в интервале ra < r < rp при ρ≠0; это комбинация статического давления и активного или пассивного давления: это комбинация статического давления и активного или пассивного давления:
Давление, вызванное нагрузкой на поверхность грунта
Предполагается, что давление из-за нагрузок на грунт можно получить, умножив давление Pґ(z) на соответствующий коэффициент Ko, Ka, Kp или их комбинацию, аналогично давлению грунта.
В зависимости от выбранных норм используются следующие методы и факторы распределения нагрузки:
Равномерная
PN-83/B-03010: α=Φ, β=45+Φ/2, а также P1= 0 и P2 =K q
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, а также P1=K q и P2 =K q
SETRA (Франция): α=Φ, β=45+Φ/2, а также P1= K q и P2 =K q
RD 31.31.27-81 (Россия): алгоритм отсутствует.
Линейные
PN-83/B-03010: α=Φ, β=45+Φ/2, а также P3= K Q и P4 =0
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, а также P3= K Q и P4 =K Q
SETRA (Франция): α=Φ, β=45+Φ/2, а также P3= K Q и P4 =K Q
RD 31.31.27-81 (Россия): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2, а также P3= K Q и P4 =K Q
Равномерно распределенная
PN-83/B-03010: α=γ=Φ, β=δ=45+Φ/2, а также P1=P4=0 и P2=P3=K q
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, а также P1=P4= P2=P3=K q
SETRA (Франция): α=Φ, β=45+Φ/2, а также P1=P4= P2=P3=K q
RD 31.31.27-81 (Россия): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2, а также P1=P4= P2=P3=K q
Связность грунта
При рассмотрении давления грунта, силы связности грунта игнорируются. При расчетах связность грунта не всегда принимается во внимание. Связность грунта позволяет выполнять грунтовые работы без использования подпорных элементов. Связность действует в направлении, перпендикулярном смещению подпорного элемента, уменьшая, таким образом, действие грунта на стену. Величина давления, вызванного связностью, постоянна для заданного грунта и равна:
где c обозначает связность грунта, а коэффициент Kc равен:
Связность рассматривается только для связных грунтов.