Квадратичные сочетания

Модальный отклик определяется при помощи следующей формулы:

где

n – число форм

e _ij - коэффициент корреляции

R _i R _j - спектральный отклик на формы i и j.

В программе доступны следующие типы квадратичных комбинаций:

Метод SRSS

Для метода SRSS коэффициент корреляции равен:

e_ij = 1 для i=j,

e_ij = 0 для i≠j,

таким образом:

Метод CQC

Для метода CQC коэффициенты корреляции вычисляются на основе следующей формулы:

где

ζ _i , ζ _j - коэффициенты демпфирования для форм i и j (относительные значения)

r = Min (T _i /T _j ; T _j /T _i ) ≤ 1

T _j , T _i - периоды колебаний для форм i и j.

Приведенная выше формула используется в программе в случае, когда включается опция Включить в вычисление демпфирования в диалоговом окне с параметрами Модального анализа. Если эта опция выключена, значение демпфирования применяется ко всем формам и указанная выше формула приобретает следующий вид:

Метод 10%

где R^dir1 - репрезентативное максимальное значение особого отклика данного элемента на данный компонент землетрясения, определяемый как dir1;R_k^dir1 пиковое значение отклика элемента для k-й формы.

Прим.: Формула применяется для (ωj - ωi) / ωi ≤ 0,1, where 1 ≤ i < j ≤ N, где ωi, ωj — круговые частоты для i-й и j-й форм.

Метод удвоенной суммы (2SM)

где R^dir1 репрезентативное максимальное значение особого отклика данного элемента на данный компонент землетрясения, определяемый как dir1; R_k^dir1 - пиковое значение отклика элемента для k-й формы(k <-> s); N – число форм.

τ - определяет продолжительность землетрясения

ξ_k - коэффициент затухания для k-й формы.

ω_k - круговая частота для k-й формы (k <-> s).

Знаковые сочетания

Формулы, позволяющие оценивать квадратичную комбинацию, обозначаемую R_Q для направлений H1, H2 и V:

где

R_H1 – квадратичный отклик количества, рассчитанный из модальных откликов сейсмического или спектрального варианта для первого горизонтального направления;

R_H2 – квадратичный отклик количества, рассчитанный из всех модальных откликов сейсмического или спектрального варианта для второго горизонтального направления;

R_V – квадратичный отклик количества, рассчитанный из всех модальных откликов сейсмического или спектрального варианта для вертикального направления;

R_x, R_y, R_z - коэффициенты, определенные, как для квадратичной комбинации в диалоговом окне Определение направления.