Расчет критической области и критической окружности
Вид критической области зависит от геометрии опоры или верхней части опоры, угла наклона поверхности, подверженной сдвигу, и позиции опоры по отношению к границам и углам плиты. Вид и размер критической области строго определен нормами, но в каждых нормах вычисления состоят в определении области, подверженной действию силы продавливания (в расчетах этой зоны учитываются границы плиты и отверстия в плите). В таблице представляется длина u критической окружности. ПРИМЕЧАНИЕ. В программе учитывается влияние отверстий на длину критической окружности.
A = u * d
где
A - критическая область;
u - длина критической окружности;
d - эффективная высота сечения плиты.
Расчет предельных усилий или предельных напряжений продавливания
Этот этап расчета включает определение максимальных значений силы продавливания, допускаемой нормами, или максимальных напряжений, которые может выдержать бетонное сечение. Предельная (максимальная) сила является произведением площади критической области и значения напряжения, допускаемого нормами.
Qadm = τ * A
где
Qadm - допускаемая сила продавливания;
τ - допускаемое напряжение;
A – критическая площадь.
Расчет сил продавливания или напряжений, возникающих от внешнего давления
Любые нормы определяют, каким образом сила или напряжение, возникающие от действия внешнего давления, будут приложены к площади продавливания. В простейшем случае вычисляется произведение продавливающей силы на соответствующий фактор, в более сложных случаях требуется вычисление напряжений с учетом действующих моментов. В таблице представлено значение расчетного усилия Q, полученного по приведенной ниже формуле
Q = τ * A
τ = V / A
τ = V * b / u (для норм EC2)
(для норм ACI),
где
Q – расчетное усилие;
τ - напряжение в критической области;
V – максимальное усилие продавливания;
β - параметр, определяющий расположение критической окружности по отношению к ребрам плиты (для EC2);
Mx, My, V – изгибающие моменты и сила в центре тяжести критической области;
Jx, Jy – моменты инерции критической области, по отношению к осям, проходящим через ее центр тяжести;
γ x , γ y, c x , c y - параметры, зависящие от геометрии критической области [ACI 318 11.12.2.2].
Проверка несущей способности
Состоит в сравнении напряжений или сил, вызванных внешним давлением, c предельными значениями. Возможны три ситуации:
- вычисленные напряжения меньше, чем допускаемые для бетонного сечения, армирование не требуется;
- вычисленные напряжения больше, чем допускаемые напряжения для бетонного сечения и одновременно меньше, чем допускаемые напряжения, армирование требуется;
- напряжения больше, чем допускаемые напряжения, это означает, что сечение плиты слишком мало.
В случае, когда армирование не требуется или когда сечение плиты слишком мало, результаты представляются в виде максимальной силы продавливания (при расчете на основе напряжений сила подсчитывается умножением напряжения на площадь продавливания) и отношения допускаемой силы к соответствующей действующей силе. Если армирование требуется, то программа осуществляет расчет необходимого армирования.
Расчет требуемого армирования
Если напряжения больше, чем допускаемые напряжения для бетонного сечения и одновременно меньше, чем допускаемые, то необходим расчет армирования при продавливании. Вычисления проводятся в соответствии с указаниями норм, касающимися армирования стержня. В программе представлены следующие проблемы: площадь требуемого армирования и размер зоны , в пределах которой требуется армирование. Эти значения показаны в таблице на вкладке "Продавливание". Кроме этого программа представляет значение силы продавливания ( в расчетах, основанных на напряжениях, сила определяется как произведение напряжений и площади продавливания) и отношение грузоподъемности с учетом армирования к соответствующей действующей силе. На рисунках показаны дополнительно пределы зоны армирования; таблица представляет следующие параметры:
L1, L2 – диапазон армирования в двух взаимно перпендикулярных направлениях, отсчитанный от центра элемента;
u – длина окружности зоны армирования согласно рекомендации нормы;
A – общая площадь армирования, которая должна быть равномерно распределена вокруг колонны в пределах зоны армирования, определяемой размерами L1 и L2;
n x ϕ- число стержней и диаметр стержней, рассчитанный по общей площади на базе опций расчета на продавливание.