问题陈述：一个直径为 0.5 米的空心球位于在接近真空的环境中运行的 0.8 米直径方箱内部，如下图所示。方箱一侧的温度保持在 150°C。环境温度为 -80°C。这两个对象的传导率为 3 W/(m°C)。球和方箱的壁厚为 0.001 米。球的辐射率为 0.5。方箱的辐射率为 0.8。
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| 图 1：方箱中的球（XY 视图和 XZ 视图） |
求解：球的温度。
此示例仅介绍创建模型的信息。有关设置和执行分析的说明，请参见方箱中的球和体对体辐射模型。
由于部件很薄，因此我们将使用板单元。首先，我们会为球划分网格。有多种方法可执行此操作，例如：
- 绘制一个圆，然后使用指定的分割数创建线。旋转这些线。
- 绘制一个构造圆，将其分割为两条构造圆弧，然后使用“分割一个对象”命令，为该半圆划分网格。然后旋转该网格。
- 创建草图，然后绘制一个半圆。在圆弧上创建网格，然后旋转该网格。
第一个选项的速度是最快的。但第二和第三个选项，可使您调整网格密度并更新模型。使用第二个选项。然后，系统将添加一个方箱，并为其配备一系列 4 点网格。假设该方箱以原点为中心。
- 启动新的 FEA 模型（
“新建”）且 - 将分析类型设置为“热: 稳态热传递”。
- 将单位制设置为与问题陈述一致。单击“替代默认单位”按钮，并将“单位制”下拉菜单设置为“公制 mks (SI)”。单击“确定”按钮，以设置单位。
- 单击“新建”按钮并输入模型名称。
- 使用“绘制”“绘制”“圆”“中心和半径”，为球添加圆。确保“部件”值已设为 1，且“作为构造体使用”处于选中状态。输入 (0,0,0.1) 作为中心，输入 (0,0.25,0.1) 作为半径上的一点，输入 (1,0,0.1) 作为定义该含圆平面的一个点。单击“应用”，以完成圆。
- 单击“X”按钮，以关闭“定义圆”对话框。
- 若要更清晰地查看模型，请使用“视图”“浏览”“方向”“俯视图”，将该视图更改为俯视图。
- 选择圆并将其分割。“选择”“形状”“点或矩形”以及“选择”“选择”“构造对象”。单击圆，然后单击“绘制”“修改”“分割”。请先确保已将分割数设为 2，然后再单击“确定”。此时，圆将被分割为两条圆弧。
- 为一条圆弧划分网格，使其包含七个分区。使用“网格”“结构化网格”“分割 1 个对象”命令。将“AA'”的分割数设置为“7”。单击圆弧，然后单击“应用”。此时，网格线在构造圆弧顶部呈叠加状，且系统会向树视图的“网格”分支添加网格条目。系统不会使用第二个圆弧。
- 单击“X”按钮，以关闭“对象网格设置”对话框。
- 旋转网格，以创建球的完整网格。在树视图的“网格”分支中单击“分割一个对象网格”条目。将亮显所有与网格关联的网格线。在条目上单击鼠标右键并选择“转动或复制”。激活“复制”复选框。在“复制”字段中键入“14”并激活“连接”复选框。在“总角度”字段中键入“360”并选择“DX”单选按钮，以转动轴。先单击“选择中心点”按钮，再单击位于圆中心的构造顶点，可以设置转动中心点。单击“确定”。此时，您将得到球。
- 若要创建方箱，请使用一系列 4 点矩形网格。选择“网格”“结构化网格”“4 点矩形”。在“部件:”字段中键入“2”，以将网格放入新部件。若要创建方箱的顶部，请将点 A 定义为 (-0.4, -0.4, 0.4)，将点 B 定义为 (-0.4, 0.4, 0.4)，将点 C 定义为 (0.4, 0.4, 0.4)，将点 D 定义为 (0.4, -0.4, 0.4)。在“AB:”和“BC:”字段中键入“7”。单击“应用”。
- 单击“X”按钮，以关闭“点网格设置”对话框。
- 将方箱的顶部复制到底部。在“网格”分支中选择“4 点网格”条目。在该条目上单击鼠标右键并选择“移动或复制”。激活“复制”复选框，在“复制”字段中键入“1”，并禁用“连接”复选框。在“总距离”字段中键入“0.8”，选择“DZ”单选按钮，并单击“反转方向”按钮。单击“确定”，以进行复制。
- 若要更清楚地查看方箱的另外四条边，请更改等轴视图的方向：“视图”“浏览”“方向”“等轴视图”。由于您可能会在创建其他网格时获得球，因此请在树视图的“部件 1”上单击鼠标右键并清除“可见性”。通过重合，顶面的角即可与底面的角接触。因此，请使用“视图”“浏览”“动态观察”“动态观察”并稍稍转动模型，使所有的八个角都清晰可见。
- 使用“网格”“结构化网格”“4 点矩形”，可创建剩余的四条边。请确保将“AB”和“BC”的分割数设置为“7”。请先使用方箱的前边、后边和右边（三条不含载荷的边）这三条边。确保将这三条边置于“表面 1”上。对于每个面，请先单击相应的角再单击“应用”按钮，以便生成网格。请最后使用方箱的左边（位于模型的 -X 端）并依次单击模型的四个角。由于此面将承受载荷（150 度），因此请对它设置不同的表面编号：将“表面”设为“2”。单击“应用”，以创建网格。 提示： 通过对左侧面的这一网格划分过程，您最终将得到表面 1 中左侧面的周界和表面 2 的内部线。之所以能得到这个结果，是因为网格生成器没有在和其他面（它们创建的更早）接合的位置创建重复线。这种情况表示运行正常！由于只要表面 2 中存在线，系统就会将表面载荷应用于整个板单元，因此在所有其他面之前为左侧面划分网格，将使系统沿着左侧面与其他面的接合，在表面 2 上创建线。这些单元将以错误的方式接收要应用于表面 2 的载荷。通常，通过选择左侧面周界上的线并将表面编号修改为 1，即可纠正该错误。
- 单击“X”按钮，以关闭“点网格设置”对话框。
- 在树视图的“部件 1”上单击鼠标右键并选择“可见性”，可以显示球。