此页面是在“示例：稳态热传递：水箱温度”中执行的热分析的延续。在开始学习此页面内容之前，请完成上述练习。
一旦获得温度分布结果，即可计算因温度引起的膨胀。常规步骤如下：
- 将热传递模型复制到线性静态应力设计工况。
- 输入部件的无应力参考温度。
- 确认材料属性包括膨胀系数。
- 添加边界条件和其他结构载荷。
- 通过读取热传递分析结果来添加温度载荷。
- 激活热乘子。
- 执行分析。
线性静态分析步骤：
- 返回到 FEA 编辑器。
- 仅需一个步骤即可创建新设计工况和分析类型：在树视图顶部的“分析类型”标题上单击鼠标右键，然后选择“设置当前分析类型”
“线性”“线性材料模型静态应力”。当显示新建设计工况的选项时，请单击“是”。 - 选择新设计工况的名称 (2<热传递分析>)，然后单击 F2 键以编辑该名称。将其更改为“静态应力”。
- 输入单元定义。由于所有这三个部件的数据均相同，因此可以同时输入。
- 对于部件 1，在树视图中选择“单元定义”。
- 对于部件 2 和 3，按住 Ctrl 键并选择“单元定义”。
- 在某一条目上单击鼠标右键，然后选择“编辑单元定义”。
- 针对“厚度”键入 0.25 英寸。
- 针对“法线点(Y)”键入 33。这将对水箱内部应用静水压力。（水箱内部的任何坐标系将发挥作用。从技术角度来说，仅需为部件 2 设置法线点。在此模型中，还可为其他部件进行设置。）
- 针对“无应力参考温度”键入 70°F。
- 单击“确定”。
- 选择树视图中的“材料”条目之一（或选择所有三个条目），单击鼠标右键，然后选择“编辑材料”。“热膨胀系数”有一个值，因此请单击“取消”以关闭屏幕。
- 边界条件将分三个阶段予以添加：对称边界条件、支撑板中螺栓孔周围的固定边界条件、支撑板上的垂直边界条件。
- 从顶部俯视查看模型（“视图”“浏览”“方向”“俯视图”）。
- 使用点选择（“选择”“形状”“点或矩形”），选择沿模型左侧边的表面（“选择”“选择”“表面”）。水箱边（部件 2 的表面 6）和支撑板（部件 1 的表面 6）必须同时选定（在选择第一条边之后按住 Ctrl 键）。
- 单击鼠标右键并选择“选择相关项”“顶点”以获取节点。将载荷应用于板时，会将载荷应用于整个单元。
- 单击鼠标右键并选择“添加”“节点边界条件”。单击“X 对称”，这是因为 X 轴垂直于面。单击“确定”以应用边界条件。
- 选择水箱（部件 2 的表面 4）和支撑板（部件 1 的表面 4），对模型的顶部边重复上述步骤。应用“Y 对称”边界条件，这是因为 Y 轴垂直于面。
- 使用表面选择模式（“选择”“选择”“表面”），然后选择螺栓孔的边（部件 1 的表面 3)。由于两个支撑板中的两个螺栓孔均位于相同的部件/表面，因此只需拾取二者之一即可同时选择二者。若要单击孔的边，可能必须放大支撑板。
- 单击鼠标右键并选择“选择相关项”“顶点”以获取顶点。
- 单击鼠标右键并选择“添加”“节点边界条件”。单击“无平动”。单击“确定”以应用边界条件。
- 使用表面选择模式（“选择”“选择”“表面”），然后选择支撑板（部件 1 的表面 7）。
- 单击鼠标右键并选择“添加”“表面边界条件”。单击“Tz”框，模拟与支撑墩顶部的接触。单击“确定”以应用边界条件。
- 从顶部俯视查看模型（“视图”
- 按如下所示将静水载荷应用于水箱：
- 更改为等轴视图：“视图”“浏览”“方向”“等轴视图”。
- 使用表面选择（“选择”“选择”“表面”），并在水位线（部件 2 的表面 10）下的任意位置选择水箱。
- 单击鼠标右键，并选择“添加”“表面静水压力”。
- 单击“点选择器”指定“流体表面上的点”（表面 10 顶部的节点，在水位线处）。重要的坐标系是 Z 坐标系，它为 16.63 英寸。
- “流体表面法线”表示重力方向。针对 Z 方向，输入值 -1。
- 针对水的“流体密度”，输入 0.0361 lbf/in3。
- 单击“确定”以应用压力。
- 更改为等轴视图：“视图”
- 热传递模型中的温度将应用于“分析参数”下的应力模型。您还可在此处指定压力载荷工况和重力。
- 使用“设置”“模型设置”“参数”命令。
- 对于此分析，使用三个荷载工况即可查看因静水压力本身、温度本身以及两种载荷产生的影响。（这将模拟冷却条件、刚清空的水箱和正常操作条件。）当然，在所有这三种条件下均会出现重力。因此，请在“乘子”选项卡中输入“载荷工况乘子”，如下表所示。
索引 压力 加速度/重力 转动 角加速度 边界 热 电压 1 1 1 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 0 1 0 3 1 1 0 0 0 1 0 - 单击“重力/加速度”选项卡，设置重力。单击“设置为标准重力”，设置“体积力加速度”。方向应为 Z 乘子的默认值 -1。
- 单击“热/电”选项卡，设置温度。将“节点温度源”设置为“稳态分析”。单击“浏览”，依次浏览到包含该模型的文件夹、水箱的 model.ds_data 文件夹以及存储设计工况 1 结果的 1 文件夹。选择文件 ds.to，然后单击“打开”。
- 单击“确定”，关闭“分析参数”对话框。当系统提示必须为要应用于模型的热效应指定乘子时，选择“否”。提示指出，载荷工况 1 的热乘子为 0，且该设置（如前所述）为所需设置。
- 使用“设置”
- 运行分析：“分析”“分析”“运行仿真”。（由于分析速度很快，因此运行分析之前，不会执行“检查模型”来检查输入。）
- 分析完成后，请查看输入的精度。对于此模型，要检查的主要输入内容包括：
- 正确方向上的压力：如有必要，请从工具栏激活载荷与约束。
压力箭头应增加长度，指向水箱底部方向，且所有箭头均应指向外侧。 - 加载温度：使用“结果等值线”“其他结果”“外施载荷”“温度”显示应力分析中的温度。其图案应与稳态热传递结果完全相同。
- 边界条件：边界条件既可单独检查，也可作为一个整体检查。由于我们已了解结果，因此可更快速地检查行为是否正确，而不必逐一检查。
- 从工具栏禁用载荷与约束。
- 转到“结果等值线”“位移”“显示位移”“位移选项”。
- 激活“显示位移后模型”选项。
- 激活“网格”选项，以显示位移前模型。
- 来回移动滑块可放大位移后形状。如果边界条件正确，则 (a) 仅支撑垫的水箱端才会变形；(b) YZ 平面上的节点因对称的缘故将保留在该平面中；(c) XZ 平面上的节点因对称的缘故将保留在该平面中。
- 正确方向上的压力：如有必要，请从工具栏激活载荷与约束。
- 满足边界条件之后，将“比例因子”设置为 5，然后关闭对话框。
检查所有三个荷载工况(“结果等值线”“荷载工况选项”“下一个”）的 von Mises 结果（“结果等值线”“应力”“Von Mises”)和位移结果（“结果等值线”“位移”“位移”“数值”）。下表汇总列出了最大结果。
| 载荷工况 | 条件 | 最大 von Mises 应力 | 最大位移数值 |
|---|---|---|---|
| 1 | 压力和重力 | 5600 psi | 0.0249 英寸 |
| 2 | 温度和重力 | 21400 psi | 0.0330 英寸 |
| 3 | 压力、温度和重力 | 19600 psi | 0.0334 英寸 |
其他概念：
瞬态热传递和线性静态应力：
如果已执行瞬态热传递分析（而不是稳态热传递），则执行线性静态应力的步骤与上文所述步骤相同，但选择“节点温度源”的步骤除外。当然，这将设置为“瞬态分析”。然后，对于应力分析中的所有载荷工况，由于线性应力仅使用瞬态热传递分析中的一条温度曲线，因此请使用“时间步”下拉菜单指示要使用的时间步。
稳态热传递和机械运动仿真 (MES)：
执行热应力（而不是线性静态应力）分析的步骤与非线性/MES 分析十分类似。二者的区别如下：
- 在“单元定义”中，选择一个具有热效应（如“热弹性”）的“材料模型”。否则，部件将不会出现热膨胀（通过查看材料属性即可发现这一点：没有膨胀系数）。
- 在“分析参数”中，“热/电”选项卡用于指定温度源，正如线性分析一样。与非线性/MES 之间的区别在于：在分析期间，可通过指定的载荷曲线调整稳态热传递分析中的温度。稳态热传递分析中的所有温度 T 均会乘以载荷曲线乘子 LCM。其次，膨胀取决于这些温度 (TxLCM) 与输入的无应力参考温度之差。因此，使用载荷曲线将温度从无应力条件过渡到操作条件，这通常并不切合实际。将温度指定给设置为常数值 1 的载荷曲线时，将在分析开始时应用整个热载荷，且可能会导致难以收敛。当然，您可以在开始分析时使用载荷曲线乘子，它将使所有温度更接近无应力参考温度，从而降低应用全部载荷后可能导致的难以收敛。
如果应力结果取决于加载路径，则使用瞬态热传递分析（而非稳态热传递分析）可能会更好。
瞬态热传递和机械运动仿真 (MES)：
在非线性/MES 应力分析中使用瞬态热传递分析结果的步骤与上述稳态热传递分析十分类似。唯一的区别在于载荷曲线。如上所述，稳态分析中的温度将乘以载荷曲线乘子，后者将定义温度如何随时间变化。由于瞬态热传递随着时间的推移将有结果，因此瞬态热传递分析中的温度不会指定给载荷曲线。相反，非线性/MES 会将每个瞬态热传递结果的时间与应力分析的时间步相匹配。如果应力分析中的时间步在热传递分析中没有对应的时间，则插入温度结果值。