自由度

自由度 (DOF) 是無限元素分析解析中最基本的變數。每個元素群組都有不同的自由度。

自由度對應於每個元素節點上的平移或旋轉。視元素類型而定，每個節點的自由度最高為 6。

• 1 方向平移 (通常為 X 平移)
• 2 方向平移 (通常為 Y 平移)
• 3 方向平移 (通常為 Z 平移)
• 4 方向旋轉 (通常為 X 旋轉)
• 5 方向旋轉 (通常為 Y 旋轉)
• 6 方向旋轉 (通常為 Z 旋轉)

關於圓柱座標系統，自由度對應於下列各項：

• 自由度 1 對應沿著 r 方向的平移
• 自由度 2 對應沿著 θ 方向的平移
• 自由度 3 對應沿著 z 方向的平移
• 自由度 4 對應關於 r 方向的旋轉
• 自由度 5 對應關於 θ 方向的旋轉
• 自由度 6 對應關於 z 方向的旋轉

這就是為什麼自由度通常會以 1,2,3,4 等數字描述。

實體元素的每個節點有 3 個自由度。實體僅支援每個節點上的平移 (DOF)。因此，力矩無法直接套用至實體。力矩會作用於旋轉自由度。

下圖中的每個網格 (G1-G4) 只能進行轉換。這是用於 Autodesk Nastran 解析器中實體元素的公式。

薄殼元素的每個節點有 5 個自由度以及準第 6 個自由度。

線元素 (此軟體中) 的每個節點有 6 個自由度。

旋轉、位移和溫度會在節點上進行解析。某些元素會有較多的單位元素節點數，可提高插補的順序。實體元素的預設規劃為拋物線，但具有線性順序選項。薄殼元素的預設規劃為線性，但具有拋物線選項。線元素的預設為線性，但沒有替代規劃。

為了計算元素數量，解析器會使用一種稱為高斯點的指定點來整合元素數量，因此會使用高斯數值積分法來執行此整合。解析器會增加元素順序 (選擇選擇拋物線對線性)，以增加程序中使用的高斯點數量。