静水压力

注： 此部分中的信息适用于所有支持静水压力载荷的线性和非线性分析。

随着流体深度的增长，流体水面中的静水压力将呈线性变化。静水压力大小 =（流体密度）x（流体表面下的深度）。

您可以将静水压力应用于板、壳、块体和三维运动学、非线性膜、三维垫片或四面体单元。默认情况下，该压力垂直于单元的面。

应用静水压力

如果已选择表面，则可在显示区域中单击鼠标右键，选择“添加”下拉菜单，然后选择“表面静水压力”命令。此命令还位于功能区中（“设置”“载荷”“静水压力”）。

若要将静水压力应用于任何受支持的单元类型，请执行以下操作：

• 必须指定导致静水压力的流体重力密度（在“流体密度”字段中）。
• 静水压力可以沿任何方向增加。在“流体表面上的点”部分的“X”、“Y”和“Z”字段中，指定流体顶部的点。只有低于此点的单元才会接收压力。
• 使用“流体表面法线”部分，指定一个垂直于流体表面并指向流体（即，在增加流体深度和重力的方向）的矢量。如果表面法线与整体轴对齐，则只有一个“体表面上的点”值至关重要。
• 对于板单元（线性分析）和常规壳单元（非线性分析），“创建表面静水压力对象”对话框中提供了“侧”选择器。从下拉列表中选择“顶部”或“底部”。底部是面向单元法线点的一侧，如“单元定义”对话框中所定义。对于常规壳单元，“侧”选择器还提供了其他两个选项，“双向”和“两者都不”。无论载荷应用于顶部还是底部，方向均指向单元。
• 如果要执行瞬态应力（直接积分）分析或非线性分析，请在“载荷曲线”字段中选择压力遵循的载荷曲线。

注： 对于 非线性 分析中的静水载荷，仅 2013 之前的软件版本包含其他“乘子”字段。此选项现已消除。实际上，所有新载荷均基于不可改变的乘子 1。对于在版本 2013 或更高版本中打开的旧模型，指定的流体密度将根据旧版乘子增加或减小，以确保生成等效载荷。例如，假定您有一个非线性分析模型（在版本 2012 或更早版本中创建），其中已应用流体密度为 0.025、乘子为 3 的静水载荷。如果在版本 2013 或更新版本中打开此模型，则指定的流体密度为 0.075 (3 x 0.025)。

请参考下面的图 1。点 S 表示沿流体顶部的任意点。矢量 V 是增加流体深度的方向。深红色线是形成水箱的单元表面。作用于墙面的压力 (Pv) 是深度函数，从流体表面向下移动时以线性方式增加。由于默认载荷方向垂直于单元的表面，因此沿水箱底部垂直施加压力。

图 1：静水压力

在“创建静水压力对象”对话框中，有一个“压力”选项。选项如下所示：

• “垂直于表面”：静水压力大小 =（流体密度）x（流体表面下的深度），方向垂直于每个板单元的表面。请参见下面的图 2(a)。
• “水平方向全压力”：静水压力大小按正常方式计算，但应用于水平面上。没有力分量平行于“流体表面法线”矢量定义的矢量。换句话说，无论单元表面的斜率如何，该方向均垂直于“流体表面法线”。例如，使用此选项模拟作用于倾斜或弯曲挡土墙的侧向土压力。请参见下面的图 2(b)。
• “仅水平分量”：这表示仅应用静水压力的水平分量（垂直分量 = 0）。压力大小 =（流体密度）x（流体表面下的深度）x sin（单元的表面法线方向与“流体表面法线”矢量之间的角度）。无论单元表面的斜率如何，载荷方向均垂直于“流体表面法线”矢量。请参见下面的图 2(c)。

注： 如果单元表面是水平的（例如，沿平底水箱的底部），则单元表面的法线方向和流体法线方向平行，因此静水压力的水平分量为零。在这种情况下，对于“压力类型”选项“水平方向全压力”或“仅水平分量”，应用的静水压力为 0。

(a) 垂直于表面	(b) 水平方向全压力	(c) 仅水平分量
图 2：静水压力类型

静水压力载荷的可视化：

对于基于 CAD 的模型，系统沿表面显示箭头，以便在 FEA 编辑器中指示应用的静水压力载荷。箭头指向表面法线或水平方向（取决于您选择的载荷选项）。但是，箭头的长度不会缩放，无法指示随流体深度增加而变化的压力大小。对于流体表面以上的高程，不显示箭头。因此，静水压力箭头不一定全部显示在每个选定表面中。

对于基于非 CAD 的模型，FEA 编辑器中将沿表面显示 H 字形，以指示静水压力载荷。

静水压力在求解阶段转换为节点力。对于所有模型，“结果”环境均显示不同长度的箭头，用于指示不同流体深度的载荷方向和压力变化。求解之前，您可以检查模型，确认静水载荷正确。

关于常规壳单元的说明

非线性“常规”壳单元将单元厚度纳入压力载荷。

（其他支持静水压力载荷的平面单元（板、膜、共旋壳和薄壳）均考虑中间面中应用的压力。使用“单元定义”对话框的“高级”选项卡中的“单元公式”选择器，可以设置该类壳单元。）

如前所述，常规壳单元可以选择将静水压力应用于“顶部”、“底部”、“两侧”或“两者都不”。

尽管单元的顶部和底部面积在无应力条件下相等，但大位移效应可以不同的方式拉伸两个表面。因此，尽管顶部 (-1000) 和底部 (1000) 均匀压力的图形看似相同，但结果可能有所差异。静水载荷存在类似的情况。此外，对于倾斜表面或曲面，考虑厚度将更改流体与单元接触的有效流体深度，从而影响静水压力（具体取决于载荷应用于单元的顶部还是底部）。请参见下图。

(a) 平面单元，左图的平面单元将负压力应用于单元顶部，右图的平面单元将正压力应用于单元底部。在无应力条件下，顶部和底部的面积相同。（单元法线点用 X 表示。）

(b) 拉伸单元时，顶部和底部的面积也随之拉伸。因此，由于顶部和底部的压力相同，总压力可能不同。在此示例中，顶部的拉伸幅度超过底部，因此与压力位于底部的模型相比，在压力位于顶部的模型中，力要更大。

(c) 上图演示了厚度如何影响常规壳和板单元的静水压力。X 表示单元法线点。请注意，沿底部的流体深度范围（Db1 到 Db2）不同于沿顶部的流体深度范围（Dt1 到 Dt2）。因此，静水压力载荷将有所不同，具体取决于将静水压力应用于平面单元的顶部还是底部。这种效应将适用于沿倾斜、弯曲或水平表面的常规壳单元。

提示：如何合并恒定压力与静水压力

通常情况下，恒定压力 (P) 与静水压力合并在一起。例如，部分装有水并在水面上加压空气的水箱。对于 2013 和更高版本的软件，在线性静态应力分析中，您可以将多个表面载荷应用于一个或一组表面。将 P 应用为表面压力载荷，并将静水载荷添加到相同表面。

但是，如果要设置非线性分析，或者如果您预测可能同时存在线性和非线性分析（例如，使用单独的设计工况），则需要使用其他方法。非线性分析不支持多个表面载荷。可以通过两种方法应用合并的恒定压力和静水压力载荷。

1. 第一种方法是指定高程超出实际流体表面的自由表面点。在流体顶部及其上方，压力为 P，适用方程如下：

   P =（较高自由表面的坐标 - 实际流体表面的坐标）*（流体密度）。

   除较高自由表面的坐标之外，所有值均已知，因此请计算此值并代入静水压力。重新排列之前方程的项，求解较高自由表面，如下所示：

   较高自由表面的坐标 = P/（流体密度）+（实际流体表面的坐标）

   

   恒定压力 + 静水压力 = 更大深度的静水压力

   通常，可能需要调整模型的表面编号，以便仅在所需位置（水位线下）应用静水压力，而不是上图中的虚线区域（水位线上）。恒定压力应用于水位线上的表面。对于基于 CAD 的模型，在 CAD 应用程序中分割表面是执行此操作的首选方法，但是也可在 Autodesk Simulation 中更改直线的表面属性。

2. 此问题的第二个解决方案是施加“表面变载荷”。根据相应的坐标方向定义方程，这将生成所需的线性渐增压力。对于前一个示例，可能必须分割 CAD 或 FEA 模型的表面，才能对所需区域施加载荷。有关表面变载荷的详细信息，请参见可变压力页面。