Ogden 材料属性

此材料模型适用于二维、块体、四面体、膜和壳单元。Ogden 材料模型是一个具有三个材料常数的超弹性材料模型。按“单元材料定义”对话框的“曲线拟合”按钮，您便可以输入试验性的应力/应变数据，系统将根据输入的试验性应力/应变数据计算出这三个材料常数。该软件最多可支持六阶 Ogden 材料。Ogden 材料属性将在下面列出。除了这些属性以外，可能还需要定义一些各向同性材料属性。

单击“单元材料定义”对话框上的“曲线拟合”按钮可使用曲线拟合程序。此程序可使用测得的应力-应变数据计算材料常数。

Ogden 材料的位函数如下所示：

如果 N=2、α₁=2 且 α₂=-2，则将获得 Mooney-Rivlin 材料模型。如果 N=1 且 α₁=2，则 Ogden 模型将退化为 Neo-Hookean 材料模型。在 Ogden 形式中，初始剪切模量 µ₀ 取决于所有系数：

其中，μ_iα_i > 0，i = 1...N

初始体积模量的形式如下：

k₀ = K₁

参考文献：

[1] R.W.Ogden et al, Fitting hyperelastic models to experimental data, Computational Mechanics 34 (2004) 484-502.

[2] L.R.G. Treloar, Stress-strain data for vulcanized rubber under various types of deformation, Trans.Faraday Soc.(40) 59-70.

材料属性：

• Mu：这是第一个 Ogden 材料模型常数 (μ_i)。对于使用的 Ogden 材料模型的每个阶次，必须定义此常数。
• Alpha：这是第二个 Ogden 材料模型常数 (α_i)。对于使用的 Ogden 材料模型的每个阶次，必须定义此常数。
• KB：这是第三个 Ogden 材料模型常数 (K_i)，表示体积模量。对于使用的 Ogden 材料模型的每个阶次，必须定义此常数。
• 体积模量阶次：这等于数据表中的行数 (N)，但不能超过 6。