懸浮平衡模型

粉末濃度模組採用懸浮平衡模型 (SBM) 來預測粉末分離的效果。

在此模型中,粒子法向應力梯度被認為是粒子移轉的驅動力。因此,剪切所引發的粉末分離,以及從上游到下游的粉末濃度對流都可納入考量。

SBM 會分兩階段來對流體和粒子進行塑型,但只會對流體和粒子的混合 (或懸浮液) 進行完整的 Navier-Stokes 方程式求解。還會使用一個類似於傳送方程式的額外粒子階段質量平衡方程式。

在 Moldflow 中,SBM 模型是由以下四個控制方程式所定義:

流體的質量守恆

[1]

其中,

  • 是懸浮液密度
  • 是時間
  • 是速度向量

動量守恆

[2]

其中,

  • 是壓力
  • 是黏滯應力張量
  • 是重力加速度向量

能量守恆

[3]

其中,

  • 是熱傳導係數
  • 是比熱容量
  • 是膨脹 (其定義如下)

粒子階段質量平衡

[4]

其中,

  • 是粒子體積分率
  • 是相對於 [5] 中所定義之整體運動的粒子移轉通量

[5]

其中,

  • 是沉積障礙物函數
  • 是懸浮液黏度
  • 是粒子半徑
  • 是粒子法向應力 (在 [6] 中定義)

[6]

其中,

  • 是粒子法向應力黏度 (在 [7] 中定義)
  • 張量 定義法向應力的異向性 (在 [8] 中定義)
  • 是剪切率 (在 [9] 中定義)

[7]

[8]

[9]