付録 A.2: ユーザ材料定数 #2: 主要な材料座標系

Helius PFA では、複合材料の主要材料座標系で構成関係を示し、応力を計算します。一方向ミクロ構造では、既定の主要材料座標系は、繊維方向と一致する '1' 方向に設定され、'2'、'3' 方向は横等方性の複合材料平面内に配置されます。しかし、モデル作成プロセスに利便性を加えてシンプルにする目的で、'2' 方向を繊維方向に一致させ、'1'、'3' 方向が横等方性の材料平面内に配置されるように、主要材料座標系の方向を変更することができます。

織物ミクロ構造では、既定の主要材料座標系は充填けん引方向と一致する '1' 方向に設定され、'2' 方向は反りけん引方向に対応し、'3' 方向 は面外方向に対応しています。しかし、モデル作成プロセスに利便性を加えてシンプルにする目的で、'2' 方向を充填けん引方向に一致させ、'1' 方向を反りけん引に対応するように、主要材料座標系の方向を変更することができます。さらに、'3' 方向を充填けん引方向に一致させ、'2' 方向を反りけん引に対応するように、主要材料座標系の方向を変更することができます。

この 2 番目のユーザ材料定数を使用して、使用する主要材料座標系の方向を指定します。2 番目のユーザ材料定数の数値(一方向材料の場合は 1 または 2、織物材料の場合は 1、2、または 3)は、繊維方向(一方向の複合材料の場合)、または充填けん引方向(織物複合材料の場合)を材料の主座標軸のどれに合わせるのかを指定します。主要材料座標系の代わりの方向が利用できることで、断面定義内の材料層の方向をより柔軟に指定できます。

Abaqus/Standard では、2 番目のユーザ材料定数で指定された座標系で複合材料の平均応力とひずみ状態が出力されますが、構成の平均応力とひずみ状態(SDV7、SDV8、...SDV90 に保管)は、常に Helius PFA の既定の主要材料座標系で出力されます。たとえば、2 番目のユーザ材料定数を 2 に指定すると、すべての複合材料の平均応力とひずみ状態は、一方向材料では繊維の縦方向軸、または織物材料では充填の軸に対応するローカルの 2 方向があるローカル座標系で出力されます。ただし、すべての構成平均の応力とひずみの状態は、一方向または織物複合材料の既定の主要な座標系に報告されます。

Abaqus 入力ファイルに表示されている、次の一方向ミクロ構造を表す *USER MATERIAL ステートメントを検討してください。 

*USER MATERIAL, CONSTANTS=16
1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0 
0, 0, 0, 0.1, 0.01, 0, 0, 0

2 番目のユーザ材料定数には 2 の値が割り当てられています。したがって、この特定の材料は、'2' 軸が強化繊維と一致し、'1 および '3' 軸が横等方性の複合材料平面内に配置される主要材料座標系を使用します。次の例題では、2 番目のユーザ材料定数に 2 を指定した結果を説明しています。

例

2 つの一方向複合材料層で構成される円柱状チューブについて考えてみましょう。どちらの複合材料層も、同じ複合材料で構成されますが、2 つの層は強化繊維の方向が異なります。内側層の強化繊維の方向は、円柱の軸方向に向いていて、外側層の強化繊維の方向は、円柱の円周方向に向いています。下図の赤い線は、複合材料の内側層および外側層にある強化繊維の方向を示しています。

2 番目のユーザ材料定数に 2 を指定した結果を説明するために、Abaqus 入力ファイルから抜粋した次のステートメントを検討してください。2 番目のユーザ材料定数に 2 が指定されており、主要材料座標系の '2' 軸が強化繊維の方向と一致していることを示します。** は Abaqus 入力ファイル内のコメントを示します。 

** Define a Helius PFA composite material.
** Note that the ‘2’ axis of the principal material 
** coordinate system is aligned with the fiber direction.
*MATERIAL, name=IM7_8552
*DEPVAR
7
*USER MATERIAL, CONSTANTS=16
1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0 
0, 0, 0, 0.1, 0.01, 0, 0, 0
**
** Define a local cylindrical coordinate system for the
** inner composite ply. Note that the local cylindrical
** coordinate system is rotated so that the local ‘2’ axis
** points in the global axial direction. 
*Orientation, name=axial_fibers, system=CYLINDRICAL
0., 0., 0., 0., 0., 1.
1,  90.
**
** Define a solid section for the inner composite ply.
*Solid Section, elset=innerPly, orientation=axial_fibers, material=IM7_8552
**
** Define a local cylindrical coordinate system for the
** outer composite ply. Note that there is no need to
** rotate the local cylindrical coordinate system since
** the local ‘2’ axis points in the global hoop direction.
*Orientation, name=hoop_fibers, system=CYLINDRICAL
0., 0., 0., 0., 0., 1.
1,  0.
**
** Define a solid section for the outer composite ply.
*Solid Section, elset=outerPly, orientation=hoop_fibers, material=IM7_8552

ローカル円筒座標系(*ORIENTATION ステートメントで指定)の方向は、主要材料座標系に選択した規則と一致する必要があることに注意してください。たとえば、内側層のローカル円筒座標系は、ローカル '2' 軸が常にグローバル軸方向に向くように回転させます。対照的に、外側層のローカル円筒座標系は、ローカル '2' 軸が常にグローバル輪方向に向くため回転させる必要がありません。

親トピック: 付録 A: 複合材料のユーザ材料定数