유체 흐름이 압축 가능한 경우 유체 밀도는 해당 압력에 따라 변경됩니다. 압축성 흐름은 일반적으로 마하 수가 약 0.3보다 큰 고속 흐름입니다. 예들 들면 날개 또는 항공기 엔진실 위로 흐르는 공기 역학 부문뿐만 아니라 고성능 밸브를 통한 흐름과 같은 산업 적용 분야가 해당됩니다.
비압축성 흐름에는 그러한 밀도 변형이 없습니다. 압축성과 비압축성의 주요 차이는 흐름 속도입니다. 마하 0.3 이하로 이동하는 공기 등의 유체는 기체이더라도 비압축성으로 간주됩니다. 압축기를 지나가는 가스는 속도가 마하 0.3을 초과하지 않으면 열역학 측면에서 실제로 압축 가능한 것으로 간주되지 않습니다. 이는 압축성으로 실행된 해석은 실행하기가 더 어려울 수 있고, 비압축성 흐름보다 해석하는 데 더 오랜 시간이 걸리기 때문에 중요합니다.
Autodesk® CFD에서 아음속 압축성과 전체 압축성은 마하 수를 기준으로 구분합니다.
아음속 압축성 흐름은 마하 수가 0.3~0.8로, 압력과 밀도의 관계가 약하고, 흐름 내에서 충격이 계산되지 않습니다.
압축성 흐름은 마하 수가 0.8보다 훨씬 크고 압력은 밀도에 크게 영향을 주므로 충격 가능성이 있습니다. 압축성 흐름은 천음속(0.8 < M < 1.2)이거나 초음속(1.2 < M < 3.0)일 수 있습니다. 초음속 흐름에서 압력 효과는 다운스트림으로만 이동됩니다. 업스트림 흐름은 조건 및 장애물 다운스트림의 영향을 받지 않습니다.
음속은 a로 제공됩니다.
여기서 
= 1.4(공기), R = 가스 상수, T = 참조 정적 온도(절대 단위)입니다.
속도 V는 음속 a와 마하 수 M을 곱한 값입니다.
총 온도 Tt는 주요 매개변수일 뿐 아니라 정적 온도와 동적 온도의 합계입니다. 총 온도는 다음 두 가지 방법으로 계산됩니다.
- V는 속도입니다.
- Cp는 기체 비열입니다.
공기의 경우 Cp = 1005m2/(s2 K)입니다.
총 온도를 열 전달이 없는 해석의 상수 값으로 지정하고, 열 전달이 있는 해석의 경계 조건으로 지정해야 합니다.
총 압력 Pt는 압축성 해석 실행에 유용한 다른 수량으로, 정적 압력과 동적 압력을 합한 것입니다.
흐름이 음파 속도로 기하학적 수렴 섹션을 가속화되면 흐름이 막힌 것으로 간주됩니다. 막히면 (출구 배압을 낮추어) 압력 강하가 늘어나도 추가 질량이 수축 영역을 통과할 수 없습니다. 그러면 목의 흐름 다운스트림을 확장할 수 있으므로 초음속이 됩니다.
기본 솔루션 전략
압축성 흐름 해석이 비압축 해석보다 적용된 경계 조건 및 재료 특성에 훨씬 더 민감합니다. 적용된 설정에 물리적인 실제 흐름 상태를 정의되지 않는 경우 해석이 매우 불안정해질 수 있고 수렴된 솔루션에 도달하지 못할 수 있습니다.
이러한 이유로 해석하려는 흐름 상태를 파악하는 것이 좋습니다. 경계 조건 및 재료 특성을 적절하게 지정해야 해석에 성공할 수 있는 가능성이 크게 늘어납니다.
테스트 런
새 해석을 시작할 때에는 모형을 2D로 만들어 모든 조건이 올바른지 확인하면 매우 유용합니다. 일관되지 않은 설정은 2D 모형을 실행할 때 빠르게 드러나므로 해석을 훨씬 빠르게 디버깅할 수 있습니다. 설정이 해석을 제대로 정의하지 않은 경우, 기본 설정을 제외하고 메쉬에 대해 모형을 추가 조정해야 더 큰 3D(또는 세부 2D) 모형에 해당 설정을 적용할 수 있습니다.
메슁
충격과 같은 물리적 요소를 캡처하려면 메쉬 크기가 중요 영역에서 매우 정교해야 합니다. 중요하지 않은 영역에서 메쉬를 덜 미세하게 지정할 수 있습니다. 메쉬 전환 시 메쉬 크기가 인접한 유체 체적 사이의 4개 단위보다 크게 변환되지 않는 것이 좋습니다. 일반적으로 거친 메쉬가 보다 안정적이지만 정확도가 떨어집니다. 이러한 이유로 인해 위에서 설명한 테스트 절차의 일부로 거친 메쉬로 설정된 해석을 확인한 다음 자신 있게 설정할 수 있을 때 정확성을 높이도록 메쉬를 미세 조정하는 것이 좋은 경우가 있습니다.
재질
밀도를 변경할 수 있도록 하려면 재료 환경 대화상자를 열고 가변을 선택합니다. 작업 조건이 기본값과 다른 경우 설계 연구 막대의 재료 분기를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 환경 참조 편집을 클릭합니다. 적절한 정적 압력 및 정적 온도를 지정합니다. 밀도는 이러한 값을 사용하여 계산되므로 게이지 참조점이 정확하려면 환경 압력이 정확해야 합니다.
열 전달
압축성 해석에 열 전달을 포함하려면 입구의 정적 온도 대신 총(정체) 온도 경계 조건을 적용합니다. 총 온도는 온도 조건이 알려진 솔리드 또는 벽에도 적용될 수 있습니다. 압축성 해석에서 알려진 온도를 정의하는 데 정적 온도 경계 조건을 사용하지 마십시오. 벽에서 정적 및 총 온도 값은 동일하므로 총 온도로 적용해야 합니다. 해석 대화상자에서 열 전달을 켜기로 설정합니다. 열 전달을 사용하는 경우 해석 대화상자의 총 온도 값이 무시됩니다.
압축성 해석에 열 전달이 있는 경우 점도 소산, 압력 작업 및 운동 에너지 항이 계산됩니다. 점도 소산이 중요한 경우 또는 명확한 충격을 캡처하려는 경우 열 전달을 해석하거나 M = 3.0 이상인 흐름 속도를 해석할 대 열 전달만 사용하도록 설정하면 됩니다.
총 온도를 올바르게 지정하는 것이 매우 중요합니다. 올바른 테스트는 0회 반복 실행하고 입구의 마하 수가 예상 값인지 확인하는 것입니다. 그렇지 않은 경우 총 온도와 입구 경계 조건을 적절하게 조정합니다.
열 전달이 해결되지 않은 경우 필요한 경우 해석 대화상자에서 총 온도를 지정해야 합니다. 총 온도 방정식은 위에 나와 있습니다.
절대, 전체, 정적 및 동적 값
용어 절대값은 압력과 함께 사용됩니다. 일반적으로 압력 방정식의 해는 상대 압력입니다. 이 상대 압력에는 중력 헤드, 회전 헤드 또는 참조 압력이 포함되지 않습니다. 이것은 운동량 방정식의 속도에 의해 직접 영향을 받는 압력의 일부입니다. 절대 압력은 중력/회전 헤드 및 참조 압력을 압력 방정식에서 계산된 압력에 추가합니다. 상대 압력을 Prel로 나타내면 절대 압력은 다음과 같이 계산됩니다.
여기서 아래 첨자로 표시한 ref는 참조 값을 나타내고, 아래 첨자로 표시한 i는 세 가지 좌표 방향을 나타내고, g는 중력 가속도를 나타내고 
는 회전 속도를 나타냅니다. 참조 밀도는 참조 압력 및 온도를 사용하여 해석을 시작할 때 계산됩니다. 밀도가 일정한 흐름의 경우, 참조 밀도는 상수 값입니다. 중력 또는 회전 헤드가 없는 흐름의 경우 상대 압력은 게이지 압력입니다.
동적 및 정적 용어는 압축성 유체에서 가장 일반적으로 사용됩니다. 동적 값은 다음과 같은 운동 에너지와 같은 용어입니다.
동적 온도를 계산하는 데 사용되는 비열은 특성 창에 입력한 열 값이 아니고 다음을 사용하여 계산한 기계 값입니다.
여기서 는 상수 체적 비열 대비 상수 압력 비열의 비율이고 Rgas는 이 가스에 대한 가스 상수입니다.
정적 온도는 에너지 방정식의 해를 구해서 결정합니다. 단열 특성의 경우 정적 온도를 결정하는 데 사용되는 에너지 방정식은 일정한 총 온도 방정식입니다. 따라서 정적 온도는 전체 또는 정체 온도에서 동적 온도를 뺀 값입니다.
정적 압력은 앞서 표시된 절대 압력입니다. 총 온도는 정적 및 동적 온도의 합계입니다. 총 압력은 정적 또는 절대 압력과 동적 압력의 합입니다.
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