시뮬레이션에서 펌프를 고려하려면 일-에너지 방정식을 충족하는 형식으로 표현해야 합니다.
마찰 및 경미한 손실과 동일한 형식으로 계산 도메인에서 헤드 대 유량 곡선을 수학적으로 표현해야 합니다. 이렇게 하려면 펌프 곡선을 다항식 방정식의 형식으로 표현해야 합니다. 그러나 펌프는 네트워크에 압력을 제공하므로 음수 유동 저항으로 모델링되며 부호가 반전됩니다.
여기서 
또는 h는 압력 강하를 나타내고, 여러 K는 경험적으로 결정된 압력 강하 유량 관계에 종속된 변수이며, Q는 체적 유량입니다.
냉각수 유동 계산 도메인에서 일-에너지 원리 방정식을 해석할 경우 절점 [i]의 분기 요소에 대한 압력 강하는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.
여기서 
는 일-에너지 원리에서 파생된 압력 강하 유량 관계이고, 
는 연결성 연산자 (+) 또는 (-)이며, 
은 질량 유량이고, 
는 네트워크의 유체에 대한 밀도 함수입니다. 물과 같은 비압축성 유체의 경우 이는 상수입니다.
다항식 방정식을 최종 불연속화 형식으로 표현하고 이를 절점 [i]의 분기 요소에 대한 일-에너지 방정식으로 대체할 경우 펌프와 연관된 압력 손실은 다음과 같습니다.
