일-에너지 원리 방정식

일-에너지 원리에 따르면, 두 접합 간의 압력 강하는 두 접합 사이의 모든 경로에서 동일해야 합니다. 일-에너지 방정식은 네트워크에서 압력을 계산하는 데 사용됩니다.

중요사항: 일-에너지 방정식은 네트워크 솔루션의 두 가지 원리를 충족하기 위해 각 절점의 연속 방정식 및 각 절점의 온도 방정식과 동시에 각 요소에서 해석됩니다.

일-에너지 원리 방정식은 두 접합 사이의 모든 경로에 대해 동일한 압력 손실을 충족해야 합니다.

압력 강하 또는 는 접합 절점에서 떨어져 나오는 요소의 분기에 대해 체적 유량 Q 함수로서 일반항으로 표현될 수 있습니다.

여기서 및 는 경험적으로 결정된 압력 강하와 유량의 관계에 종속된 변수이며, N은 압력 강하를 설명하는 데 사용되는 방정식의 차수를 나타냅니다.

이 방정식은 네트워크에 압력이 추가되는 경우와 네트워크에서 압력이 손실되는 경우에 모두 유효합니다. 압력이 네트워크에 추가되는 경우(예: 펌프를 사용하는 경우) 압력은 음수 압력 손실로 간주됩니다.

주: 두 접합 사이의 압력 강하 또는 외에 다음 항목도 압력 손실에 기여하므로 압력 손실 계산에서 고려해야 합니다.

• 냉각관 벽의 유체 전단으로 인한 마찰 헤드 손실. 이러한 마찰 헤드 손실은 냉각관의 전체 길이에서 항상 존재하며, 냉각수 유동 해석에서 Darcy-Weisbach 방정식을 통해 해석됩니다.
• 밸브, 절곡부, T자형 접합 등 유체 스트림의 국부적 중단으로 인한 경미한 손실
• 압력을 추가하고 음의 헤드 손실로 간주되는 펌프

일-에너지 원리 방정식은 네트워크의 모든 요소에서 압력 강하 관계를 나타내야 합니다.

각 요소에 대한 일반적인 일-에너지 원리 방정식 해석

냉각수 유동 계산 도메인을 참조할 경우, 일반적으로 절점 i의 분기 요소 j에 대한 압력 강하 관계는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

여기서 는 위의 일-에너지 원리에서 파생된 압력 강하 유량 관계이고, 는 연결성 연산자 (+) 또는 (-)이며, 은 질량 유량이고, 는 네트워크의 유체에 대한 밀도 함수입니다. 물과 같은 비압축성 유체의 경우 이는 상수입니다.

주: 일반적인 일-에너지 원리 방정식은 마찰 헤드 손실, 경미한 손실 및 펌프의 음의 헤드 손실을 고려하기 위해 Darcy-Weisbach 방정식을 통해 추가로 수정됩니다.