È possibile trasformare un'immagine per correggere distorsioni nella distanza e nella forma.
Le distorsioni possono a volte impedire l'allineamento dell'immagine nel disegno. Ad esempio, la correlazione tramite digitalizzazione o corrispondenza potrebbe non funzionare nelle fotografie aeree che includono distorsioni dovute a parallasse, irregolarità del terreno oppure distorsione focale. In questi casi, la funzione di trasformazione a foglio di gomma consente di correggere in modo permanente la maggior parte delle distorsioni in un'immagine.
La funzione di trasformazione a foglio di gomma utilizza un insieme di punti di controllo corrispondenti, in particolare punti di origine nell'immagine e punti di destinazione nel disegno. È possibile specificare tali punti selezionandoli direttamente nel disegno oppure creando una griglia di punti di destinazione a cui far corrispondere i punti di origine. Dopo che sono stati identificati i punti di controllo, l'immagine viene trasformata in modo da allineare il più possibile i punti.
Per correggere l'immagine, è possibile utilizzare due metodi di trasformazione:
- Il metodo Triangolare disegna una serie di triangoli tra i punti di controllo, applicando poi la trasformazione alle aree interessate. Questa procedura utilizza il metodo di triangolazione Delaunay, in base al quale nessun punto si trova all'interno del cerchio che include i vertici di un triangolo. Ciascuna area triangolare viene trasformata separatamente. Questo metodo è, pertanto, molto più preciso del metodo polinomiale, ma può provocare la perdita di alcuni dati dell'immagine. L'area da trasformare, denominata anche superficie convessa, è definita dai punti di destinazione più esterni. I dati dell'immagine non compresi nella superficie convessa vengono ignorati. La porzione dell'immagine che verrà sottoposta a trasformazione può essere visualizzata attraverso l'Anteprima. Se si desidera conservare più dati dell'immagine, inserire i punti di controllo vicino alle estensioni dell'immagine.
- Il metodo Polinomiale trasforma l'intera immagine in modo che corrisponda quanto più possibile ai punti di controllo specificati. Diversamente dal metodo triangolare, tuttavia, i punti di destinazione effettivi non vengono posizionati sempre nei punti di destinazione specificati. L'errore di posizionamento ottenuto viene espresso sotto forma di valore numerico nella finestra di dialogo Trasforma a foglio di gomma e viene visualizzato graficamente sull'immagine dopo l'immissione dei punti di controllo. Come illustrato nella figura che segue, l'errore relativo a ciascun punto viene misurato come distanza tra il punto di destinazione previsto e quello effettivo.
L'errore viene calcolato con la seguente formula della distanza:
L'errore RMS (Root Mean Square, media quadratica) totale dell'immagine viene calcolato utilizzando la seguente formula:
Regolando il grado polinomiale, è possibile aumentare la precisione dei punti corrispondenti. Ridurre l'errore può tuttavia provocare un grado più elevato di deformazione dell'immagine quando viene trasformata per corrispondere ai punti di controllo. Si consiglia pertanto di utilizzare il grado polinomiale più basso possibile in grado di fornire comunque un risultato accettabile. L'utilizzo di gradi polinomiali più elevati determina un minor numero di errori in corrispondenza dei punti di controllo, ma maggiore deformazione lontano da essi.
| Numero di punti di controllo | Gradi polinomiali massimi |
|---|---|
| 3-5 | 1 |
| 6-9 | 2 |
| 10-14 | 3 |
| 15-20 | 4 |
| 21-27 | 5 |
Nel AutoCAD Raster Design toolset non è previsto alcun limite al numero di punti di controllo che è possibile utilizzare.
Lo strumento Anteprima consente di vedere le estensioni dell'immagine trasformata prima di applicare effettivamente le modifiche. La superficie convessa dei punti di destinazione viene visualizzata in rosso, mentre quella dei punti di origine viene visualizzata in blu.
L'utilizzo di quattro punti per la trasformazione a foglio di gomma, ad esempio quattro angoli di un'immagine, determina di norma errori in corrispondenza di questi punti. In alcune applicazioni, ad esempio quelle in cui le immagini trasformate a foglio di gomma vengono affiancate, tali errori potrebbero non essere ritenuti accettabili. Per eliminare questi errori, è possibile modificare l'equazione polinomiale in modo che l'uso di quattro punti anziché di tre punti dia come risultato una condizione di errore zero. Questa modifica viene apportata all'interno del registro di sistema. Per istruzioni dettagliate, visitare il sito Web del supporto del AutoCAD Raster Design toolset (http://www.autodesk.com/rasterdesign-support) ed eseguire una ricerca di "4 point rubbersheet" (informazioni in lingua inglese).