Der Rollenketten-Generator verwendet die folgende Theorie, um Empfehlungen hinsichtlich der Funktion der ausgewählten Kette unter den angegebenen Betriebsbedingungen bereitzustellen.
Der statische Sicherheitskoeffizient für die Vermeidung von Kettenbruch wird wie folgt für konstante Belastungen ermittelt:
Dabei gilt:
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S Smin |
Minimaler zulässiger statischer Sicherheitskoeffizient [-] |
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F U |
Zugfestigkeit der Kette [N] |
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F Tmax |
Maximale Spannung über die Kettenlänge [N] |
Der Dynamikkoeffizient für die Vermeidung von Kettenbruch wird wie folgt für Spitzenbelastungen ermittelt:
Dabei gilt:
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S Dmin |
Minimaler zulässiger dynamischer Sicherheitskoeffizient [-] |
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F U |
Zugfestigkeit der Kette [N] |
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F Tmax |
Maximale Spannung über die Kettenlänge [N] |
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Y |
Stoßkoeffizient [-] |
Sollleistung und Kettennennleistung
Die Kettennennleistung P R wird mit der Sollleistung P D verglichen. Die Kettennennleistung muss größer als die Sollleistung sein.
P D < P R
Dabei gilt:
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||
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|
||
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P |
Zu übertragende Leistung [W] |
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P RN |
Nennleistung für Ketten mit einem Strang bei normalen Betriebsbedingungen [W] |
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f 1 |
Gebrauchsdauerkoeffizient [-] |
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f 2 |
Größenkoeffizient des Kettenrads [-] |
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f 3 |
Koeffizient für Kettenstränge [-] |
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f 4 |
Schmierungskoeffizient [-] |
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f 5 |
Achsabstandskoeffizient [-] |
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f 6 |
Verhältniskoeffizient [-] |
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f 7 |
Gebrauchsdauerkoeffizient [-] |
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| Φ |
Koeffizient für Kettenkonstruktion [-] |
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Die Nennleistung der Kette wird mithilfe der empirischen Nennleistungsgleichungen ermittelt, die speziell auf diese Kette zutreffen. Diese Gleichungen werden in den nationalen Normen für Stahlketten erwähnt, oder sie stammen aus der Forschung der ACA (American Chain Association). Diese Gleichungen können dazu führen, dass die ermittelte Leistung von den Werten der Hersteller abweicht.
Die Gleichungen zur Kettennennleistung ergeben im Allgemeinen die zulässige Leistung für Kettenantriebe, die unter normalen Bedingungen eingesetzt werden. Wird Ihr Kettenantrieb unter anderen Bedingungen eingesetzt, passt der Generator die Nennleistungskoeffizienten entsprechend an.
Weitere Informationen zu den Nennleistungskoeffizienten finden Sie im Kapitel Berechnungsgrundlagen. Diese Werte werden gemäß gängiger Vorgehensweisen und für normale Betriebsbedingungen ermittelt.
Die Leistung für den Normalbetrieb der Kettenantriebe wird durch folgende Faktoren eingeschränkt:
- Verbindungsplattenermüdung P R1
- Ermüdung von Rollen und Buchsen P R2
- Reibung zwischen Stiften und Buchsen P R3
Beispiel für Gleichungen zur Ermittlung der Kettennennleistung
P RN = min (P R1 ; P R2 ; P R3 )
Dabei gilt:
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P R1 |
Durch Ermüdung der Verbindungsplatten eingeschränkte Kettenantriebsleistung [hp] |
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P R2 |
Durch Ermüdung der Rollen und Buchsen eingeschränkte Kettenantriebsleistung [hp] |
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P R3 |
Durch Reibung zwischen Stiften und Buchsen eingeschränkte Kettenantriebsleistung [hp] |
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z S |
Anzahl der Zähne des kleinen Kettenrads [-] |
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n S |
Drehzahl des kleinen Kettenrads [U/min] |
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p |
Kettengliedlänge [Zoll] |
P D = P f 1 f 2 f 5 f 6 f 7
P RN = min (P R1 ; P R2 ; P R3 )
Druck in der Ketten-Auflagefläche
Im Betrieb des Kettenantriebs wirkt auf die Kontaktflächen zwischen Stiften und Buchsen eine wechselhafte Zugspannung, die je nach Kettengröße zu einem bestimmten Druck in der Auflagefläche führt. Überschreitet dieser Druck den zulässigen Wert in der Auflagefläche, kann sich die Gebrauchsdauer erheblich verkürzen, und die Festigkeitskontrolle schlägt fehl. Mit der folgenden Gleichung wird geprüft, ob die Festigkeitskontrolle bestanden wird:
Der tatsächliche Druck in der Auflagefläche wird aus der maximalen Spannung über die Kettenlänge ermittelt:
Der zulässige Druck im Auflagebereich der Kette wird wie folgt ermittelt:
p 0 = p B0 . φ
Dabei gilt:
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p B |
Tatsächlicher Druck in der Auflagefläche [Pa] |
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p B0 |
Spezifischer zulässiger Druck in der Auflagefläche der Kette für normale Betriebsbedingungen [Pa] |
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p 0 |
Zulässiger Druck in der Auflagefläche der Kette für normale Betriebsbedingungen [Pa] |
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F Tmax |
Maximale Spannung über die Kettenlänge [N] |
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A |
Auflagefläche der Kette [m 2 ] |
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| φ |
Koeffizient für Kettenkonstruktion [-] |
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| λ |
Koeffizient für spezifische Reibung [-] |
Analyse der erwarteten Gebrauchsdauer
Das Programm prüft die erwartete Gebrauchsdauer für
- gegebene Kettenausdehnung t h
- Auswirkungen der Ermüdung von Kettengliedern t hL
- Auswirkungen der Ermüdung von Rollen und Buchsen t hR
Die Festigkeitskontrolle ist erfolgreich, wenn die erforderliche Gebrauchsdauer gleich der erwarteten Gebrauchsdauer ist oder diese unterschreitet.
Erwartete Gebrauchsdauer für eine Kettenverlängerung
Die Kette verlängert sich während der Gebrauchsdauer aufgrund von Abnutzung. Die erwartete Gebrauchsdauer für eine Kettenverlängerung von 3 % wird mit der folgenden empirischen Gleichung ermittelt:
Dabei gilt:
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t h3% |
Erwartete Gebrauchsdauer bei einer Kettenverlängerung von 3 % [hr] |
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f C |
Abnutzungskoeffizient [-] |
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f m |
Koeffizient der Kettengröße [-] |
|
|
f k |
Koeffizient der Kettengeschwindigkeit [-] |
|
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X |
Anzahl der Kettenglieder [-] |
|
|
v |
Kettengeschwindigkeit [m/s] |
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z 1 |
Anzahl der Zähne des kleinen Kettenrads [-] |
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z 2 |
Anzahl der Zähne des kleinen Kettenrads [-] |
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p |
Kettengliedlänge [m] |
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d 2 |
Kettenstiftdurchmesser [m] |
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p B |
Druck in der Auflagefläche der Kette [N/cm 2 ] |
Der Kettenantrieb mit drei oder mehr Kettenrädern wird durch virtuelle Kettenantriebe mit nur zwei Kettenrädern ersetzt. Die sich ergebende Gebrauchsdauer wird wie folgt ermittelt: Der Druck in der Auflagefläche der Kette ist dann für jede Länge in einzelnen virtuellen Kettenantrieben spezifisch.
Dabei gilt:
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t h3% |
Erwartete Gebrauchsdauer des Kettenantriebs bei einer Kettenverlängerung von 3 % [hr] |
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t h1 ... t hn |
Erwartete Gebrauchsdauer des virtuellen Kettenantriebs bei einer Kettenverlängerung von 3 % [hr] |
Die erwartete Gebrauchsdauer für eine spezifische Verlängerung von weniger/mehr als 3 % wird wie folgt ermittelt:
Dabei gilt:
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t h3% |
Erwartete Gebrauchsdauer des Kettenantriebs bei einer Kettenverlängerung von 3 % [hr] |
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t h |
Erwartete Gebrauchsdauer des Kettenantriebs bei einer vorgegebenen Kettenverlängerung [hr] |
|
|
ΔL max |
Maximale Kettenverlängerung [-] |
Abnutzungskoeffizient f C
Der Abnutzungskoeffizient berücksichtigt die Schmierungsqualität und deren Einfluss auf die Kettenabnutzung. Die Größe des Abnutzungskoeffizienten wird mithilfe der folgenden Übersicht ermittelt. Hierbei werden der Schmierungskoeffizient f 4 und der Druck im Auflagebereich p B berücksichtigt.
Koeffizient der spezifischen Kettengröße f m
Der Koeffizient der Kettengröße berücksichtigt die Kettengröße und deren Einfluss auf die Abnutzung. Der Wert dieses Koeffizienten wird anhand der folgenden Tabelle ermittelt:
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Teilung [mm] |
4 |
5 |
6 |
6.35 |
8 |
9.525 |
12.7 |
15.875 |
19.05 |
25.4 |
31.75 |
38.1 |
44.45 |
50.8 |
63.5 |
76.2 |
|
f m [-] |
1.64 |
1.57 |
1.54 |
1.53 |
1.49 |
1.48 |
1.44 |
1.39 |
1.34 |
1.27 |
1.23 |
1.19 |
1.15 |
1.11 |
1.03 |
0.96 |
Koeffizient der Kettengeschwindigkeit f k
Der Koeffizient der Kettengeschwindigkeit berücksichtigt die Kettengeschwindigkeit v [m/s] für eine spezifische Anzahl von Zähnen des kleinsten Kettenrads z s [-]. Weist das kleinste Kettenrad im Antrieb 19 oder mehr Zähne auf, ist dieser Koeffizient stets gleich 1. Weist das kleinste Kettenrad weniger als 19 Zähne auf, wird der Geschwindigkeitskoeffizient anhand der folgenden Übersicht ermittelt:
Erwartete Gebrauchsdauer bei Ermüdung der Verbindungsplatten
Die erwartete Gebrauchsdauer ohne Ermüdung der Verbindungsplatten wird mit der folgenden empirischen Gleichung ermittelt:
Dabei gilt:
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t hL |
Erwartete Gebrauchsdauer bei Ermüdung der Verbindungsplatten [hr] |
|
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X |
Anzahl der Kettenglieder [-] |
|
|
n S |
Drehzahl des kleinsten Kettenrads [U/min] |
|
|
f Z |
Zahnkoeffizient [-] |
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|
f Y |
Koeffizient der Kettengröße [-] |
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|
f 1 |
Gebrauchsdauerkoeffizient [-] |
|
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F U |
Zugfestigkeit der Kette [N] |
|
|
F P |
Effektive Zugkraft oder Zugspannung [N] |
Zahnkoeffizient f Z
Der Zahnkoeffizient berücksichtigt eine veränderte Gebrauchsdauer aufgrund des kleinsten Kettenrads im Antrieb. Der Wert dieses Koeffizienten wird anhand der folgenden Übersicht ermittelt.
Koeffizient der spezifischen Kettengröße f Y
Dieser Koeffizient berücksichtigt die Kettengröße im Hinblick auf Spitzenbelastungen. Der Wert dieses Koeffizienten wird anhand der folgenden Übersicht ermittelt.
Erwartete Gebrauchsdauer aufgrund der Ermüdung von Rollen und Buchsen
Die erwartete Gebrauchsdauer ohne Ermüdung von Rollen und Buchsen wird mit der folgenden empirischen Gleichung ermittelt:
Dabei gilt:
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t hR |
Erwartete Gebrauchsdauer aufgrund der Ermüdung von Rollen und Buchsen [hr] |
|
|
X |
Anzahl der Kettenglieder [-] |
|
|
z S |
Anzahl der Zähne des kleinsten Kettenrads [-] |
|
|
n S |
Drehzahl des kleinsten Kettenrads [U/min] |
|
|
f 1 |
Gebrauchsdauerkoeffizient [-] |
|
|
f 3 |
Koeffizient für Kettenstränge [-] |
|
|
P |
Leistung [W] |
|
|
d 1 |
Kettenrollendurchmesser [m] |
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|
d 2 |
Kettenstiftdurchmesser [m] |
|
|
p |
Kettengliedlänge [m] |