Kontrola wytrzymałości łańcucha rolkowego

Jeśli zostały wybrane konstrukcje łańcuchowe z określonymi warunkami konstrukcyjnymi, następująca teoria jest używana przez Kreator łańcuchów rolkowych.

Statyczny współczynnik bezpieczeństwa na zerwanie łańcucha jest wyznaczany dla obciążenia stałego jako:

gdzie:

	S Smin	Minimalny dopuszczalny współczynnik bezpieczeństwa statycznego [-]
	F U	Granica wytrzymałości na rozciąganie łańcucha [N]
	F Tmax	Maksymalne rozciągnięcie długości całkowitej łańcucha [N]

Dynamiczny współczynnik bezpieczeństwa na zerwanie łańcucha jest wyznaczany dla obciążenia szczytowego jako:

gdzie:

	S Dmin	Minimalny dopuszczalny współczynnik bezpieczeństwa dynamicznego [-]
	F U	Granica wytrzymałości na rozciąganie łańcucha [N]
	F Tmax	Maksymalne rozciągnięcie długości całkowitej łańcucha [N]
	Y	Współczynnik obciążeń udarowych [-]

Moc projektu i moc znamionowa łańcucha

Moc znamionowa łańcucha P _R jest dopasowana do mocy projektu P _D . Moc znamionowa łańcucha musi być większa od mocy projektu.

P _D < P _R

gdzie:

	P	moc do przekazania [W]
	P RN	Moc znamionowa łańcucha pojedynczego dla normalnych warunków pracy [W]
	f 1	Współczynnik eksploatacyjny [-]
	f 2	Współczynnik rozmiaru koła [-]
	f 3	Współczynnik łańcuchów [-]
	f 4	Współczynnik smarowania [-]
	f 5	Współczynnik odległości osi [-]
	f 6	Współczynnik przekładni [-]
	f 7	Współczynnik trwałości użytkowej [-]
	Φ	Współczynnik konstrukcji łańcucha [-]

Moc znamionowa łańcucha jest obliczana z empirycznych równań mocy znamionowej, które są unikalne dla łańcucha. Równania te w większości są wymienione w krajowych normach dla łańcuchów stalowych lub pochodzą z badań organizacji ACA (American Chain Association). Równania te mogą dać w wyniku inną nośność niż podawana przez wytwórców łańcuchów.

Standardowo równania mocy znamionowej dostarczają prawidłowej mocy znamionowej dla napędów łańcuchów pracujących w określonych normalnych warunkach pracy. Jeśli napęd łańcucha pracuje w warunkach niebędących normalnymi warunkami pracy, kreator automatycznie dostosowuje do nich współczynniki mocy znamionowej.

Więcej szczegółów na temat współczynników mocy znamionowej można znaleźć w rozdziale Obliczenia podstawowe Są one obliczane z uwzględnieniem powszechnie stosowanych praktyk i normalnych warunków pracy.

Nośność napędów łańcucha działających w normalnych warunkach jest ograniczona przez:

• Zmęczenie płyty łączącej P _R1
• Zmęczenie uderzeniowe wałeczka i tulei P _R2
• Tarcie pomiędzy sworzniem a tuleją P _R3

Przykład równań na moc znamionową łańcucha

P _RN = min (P _R1 ; P _R2 ; P _R3 )

gdzie:

	P R1	Nośność napędu łańcucha ograniczona przez zmęczenie płyty łączącej [hp]
	P R2	Nośność napędu łańcucha ograniczona przez zmęczenie uderzeniowe wałeczka i tulei [hp]
	P R3	Nośność napędu łańcucha ograniczona przez zatarcie sworznia i tulei [hp]
	z S	Liczba zębów na małym kole [-]
	n S	Prędkość małego koła [rpm]
	p	Podział łańcucha [cale]

Uwaga: Używając opcji Więcej przekrojów w panelu Obliczenia, Kreator łańcucha umożliwia pominięcie współczynnika smarowania dla nośności ograniczonej przez zmęczenie płyty łączącej P _R1 i zmęczenie uderzeniowe wałeczka i tulei P _R2 . Tylko nośność łańcucha ograniczona przez zatarcie sworznia i tulei P _R3 ma wpływ na współczynnik smarowania f ₄ . Wówczas moc projektu i wynikowa nośność łańcucha określane są następująco:

P _D = P f ₁ f ₂ f ₅ f ₆ f ₇

P _RN = min (P _R1 ; P _R2 ; P _R3 )

Nacisk na obszar łożyska łańcucha

Podczas eksploatacji napędu łańcucha zmienne obciążenie rozciągające działa na powierzchnie kontaktu znajdujące się pomiędzy tulejami a sworzniami, co powoduje określony nacisk na obszar łożyska łańcucha. Jeśli nacisk ten przekracza wartość dozwoloną dla łożyska łańcucha, trwałość użytkowa łańcucha może się znacznie zmniejszyć i kontrola wytrzymałości kończy się niepowodzeniem. Aby pomyślnie przejść kontrolę wytrzymałości, należy sprawdzić następujące równanie:

Wielkość rzeczywistego nacisku w obszarze łożyska łańcucha jest wyliczana na podstawie maksymalnego naprężenia w obszarze łańcucha w następujący sposób:

Dozwolony nacisk w obszarze łożyska łańcucha jest wyznaczany jako

p ₀ = p _B0 . φ

gdzie:

	p B	Rzeczywisty nacisk w łożysku łańcucha [Pa]
	p B0	Określony dozwolony nacisk w obszarze łożyska łańcucha w normalnych warunkach pracy [Pa]
	p 0	Dozwolony nacisk w obszarze łożyska łańcucha w normalnych warunkach pracy [Pa]
	F Tmax	Maksymalne rozciągnięcie długości całkowitej łańcucha [N]
	A	Obszar łożyska łańcucha [m 2 ]
	φ	Współczynnik konstrukcji łańcucha [-]
	λ	Współczynnik tarcia jednostkowego [-]

Analiza oczekiwanej trwałości użytkowej

W programie tym sprawdzana jest oczekiwana trwałość użytkowa dla

• danego wydłużenia łańcucha t _h
• wpływu zmęczenia płyty łączącej t
• zmęczenia uderzeniowego wałeczka i tulei t _hR

Kontrola wytrzymałości jest zakończona powodzeniem, jeśli wymagana trwałość użytkowa jest równa lub mniejsza od dowolnej oczekiwanej trwałości użytkowej

Oczekiwana trwałość użytkowa dla zadanego przedłużenia łańcucha

W czasie eksploatacji łańcuch ulega wydłużeniu ze względu na ścieranie. Oczekiwana trwałość użytkowa w momencie, gdy przedłużenie łańcucha osiągnie 3% jest wyznaczana z następującego równania empirycznego

gdzie:

	t h3%	Oczekiwana trwałość użytkowa dla przedłużenia łańcucha o wielkości 3% [godz.]
	f C	Współczynnik zużycia [-]
	f m	Określony współczynnik rozmiaru łańcucha [-]
	f k	Współczynnik prędkości łańcucha [-]
	X	Liczba ogniw łańcucha [-]
	v	Prędkość łańcucha [m/s]
	z 1	Liczba zębów małego koła [-]
	z 2	Liczba zębów małego koła [-]
	p	Podział łańcucha [m]
	d 2	Średnica sworznia łańcucha [m]
	p B	Nacisk w obszarze łożyska łańcucha [N/cm 2 ]

Napęd łańcucha składający się z co najmniej trzech kół jest zastąpiony przez wirtualne napędy łańcucha składające się z tylko dwóch kół. Wynikowa trwałość użytkowa jest wyznaczana w następujący sposób. Nacisk łożyska łańcucha jest wówczas właściwy dla obszaru w każdym pojedynczym wirtualnym napędzie łańcucha.

gdzie:

	t h3%	Oczekiwana trwałość użytkowa napędu łańcucha dla przedłużenia łańcucha o 3% [godz]
	t h1 ... t hn	Oczekiwana trwałość użytkowa wirtualnego napędu łańcucha dla przedłużenia łańcucha o 3% [godz.]

Oczekiwana trwałość użytkowa dla określonego przedłużenia różnego od 3% jest wyznaczana jako

gdzie:

	t h3%	Oczekiwana trwałość użytkowa napędu łańcucha dla przedłużenia łańcucha o 3% [godz]
	t h	Oczekiwana trwałość użytkowa napędu łańcucha dla zadanego przedłużenia łańcucha [godz]
	ΔL max	Maksymalne wydłużenie łańcucha [-]

Współczynnik zużycia f _C

Dla współczynnika zużycia uwzględniana jest jakość smarowania i wielkość jego wpływu na przebieg zużycia łańcucha. Wielkość współczynnika zużycia jest określana na podstawie poniższego wykresu zgodnie z wielkością współczynnika smarowania f ₄ i naciskiem w obszarze łożyska p _B .

Określony współczynnik rozmiaru łańcucha f _m

Współczynnik rozmiaru łańcucha uwzględnia rozmiar łańcucha i jego wpływ na proces zużycia. Wielkość współczynnika jest wyznaczana z następującej tabeli.

Podział [mm]	4	5	6	6,35	8	9,525	12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45	50,8	63,5	76,2
f m [-]	1,64	1,57	1,54	1,53	1,49	1,48	1,44	1,39	1,34	1,27	1,23	1,19	1,15	1,11	1,03	0,96

Współczynnik prędkości łańcucha f _k

Współczynnik prędkości łańcucha uwzględnia prędkość łańcucha v [m/s] dla określonej liczby zębów najmniejszego koła z Jeśli w najmniejszym kole w obrębie napędu jest co najmniej 19 zębów, współczynnik zawsze wynosi jeden. Jeśli najmniejsze koło ma mniej niż 19 zębów, współczynnik prędkości podany jest w poniższej tabeli.

Oczekiwana trwałość użytkowa na skutek zmęczenia płyty łączącej

Oczekiwana wartość użytkowa bez zmęczenia płyty łączącej jest wyznaczana z następującego równania empirycznego

gdzie:

	t hL	Oczekiwana trwałość użytkowa na skutek zmęczenia płyty łączącej [godz.]
	X	Liczba ogniw łańcucha [-]
	n S	Prędkość najmniejszego koła [rpm]
	f Z	Współczynnik zębów [-]
	f Y	Określony współczynnik rozmiaru łańcucha [-]
	f 1	Współczynnik eksploatacyjny [-]
	F U	Granica wytrzymałości na rozciąganie łańcucha [N]
	F P	Efektywne wyciągnięcie łańcucha lub obciążenie rozciągające [N]

Współczynnik zębów f _Z

Współczynnik zębów uwzględnia zmianę trwałości użytkowej spowodowaną rozmiarem najmniejszego koła w napędzie łańcucha. Wielkość współczynnika jest zdefiniowana za pomocą poniższej tabeli.

Określony współczynnik rozmiaru łańcucha f _Y

Współczynnik uwzględnia rozmiar łańcucha względem obciążeń szczytowych. Wielkość współczynnika jest zdefiniowana za pomocą poniższej tabeli.

Oczekiwana trwałość użytkowa spowodowana zmęczeniem uderzeniowym wałeczka i tulei

Oczekiwana wartość użytkowa bez zmęczenia uderzeniowego wałeczka i tulei jest zdefiniowana przez następujące równanie empiryczne:

gdzie:

	t hR	Oczekiwana trwałość użytkowa spowodowana zmęczeniem uderzeniowym wałeczka i tulei [godz.]
	X	Liczba ogniw łańcucha [-]
	z S	Liczba zębów najmniejszego koła [-]
	n S	Prędkość najmniejszego koła [rpm]
	f 1	Współczynnik eksploatacyjny [-]
	f 3	Współczynnik liczby rzędów [-]
	P	Moc [W]
	d 1	Średnica wałeczka łańcucha [m]
	d 2	Średnica sworznia łańcucha [m]
	p	Podział łańcucha [m]