Проверка прочности роликовой цепи

В основу оценки возможности применения выбранной цепи при заданных эксплуатационных условиях генератором роликовых цепей положена следующая теория

Статический коэффициент запаса прочности при разрыве цепи определяется для постоянной нагрузки как:

Где:

	S Smin	Минимально допустимый статический запас прочности [-]
	F U	Предел прочности при растяжении цепи [Н]
	F Tmax	Максимальное натяжение цепи на заданном участке [Н]

Динамический коэффициент запаса прочности при разрыве цепи определяется для предельной нагрузки как:

Где:

	S Dmin	Минимально допустимый динамический запас прочности [-]
	F U	Предел прочности при растяжении цепи [Н]
	F Tmax	Максимальное натяжение цепи на заданном участке [Н]
	Y	Коэффициент ударной нагрузки [-]

Расчетная мощность и номинальная мощность цепи

При определении расчетной мощности P _D учитывается номинальная мощность цепи P _R . Номинальная мощность цепи должна превышать расчетную мощность.

P _D < P _R

Где:

	P	передаваемая мощность [W]
	P RN	Номинальная мощность однозвенной цепи для нормальных эксплуатационных условий [Вт]
	f 1	Эксплуатационный коэффициент [-]
	f 2	Коэффициент размера звездочки [-]
	f 3	Коэффициент ветвей цепи [-]
	f 4	Коэффициент смазки [-]
	f 5	Коэффициент межосевого расстояния [-]
	f 6	Коэффициент передаточного отношения [-]
	f 7	Коэффициент срока службы [-]
	Φ	Коэффициент построения цепи [-]

Номинальная мощность цепи рассчитывается по эмпирическим формулам номинальной мощности, уникальным для каждой цепи. Эти формулы приведены в национальных стандартах для стальных цепей или в исследовательских работах ассоциации ACA (American Chain Association). Согласно результатам расчетов по этим формулам энергоемкость может отличаться от значений, указываемых производителями цепей.

С помощью формул номинальной мощности определяется действительная номинальная мощность для цепных приводов, работающих в нормальных эксплуатационных условиях. Если цепной привод используется в других условиях, необходимые коэффициенты номинальной мощности автоматически подбираются с помощью генератора.

Для получения дополнительных сведений о коэффициентах номинальной мощности см. главу Основы расчета. Они рассчитываются с учетом типового применения и нормальных эксплуатационных условий.

Энергоемкость цепных приводов, работающих при нормальных эксплуатационных условиях, зависит от следующих факторов.

• Усталость соединительной пластины P _R1
• Усталость при ударной нагрузке на ролик и втулку P _R2
• Истирание между штифтами и втулками P _R3

Примеры формул номинальной мощности цепи

P _RN = min (P _R1 ; P _R2 ; P _R3 )

Где:

	P R1	Энергоемкость цепного привода с учетом усталости соединительной пластины [л.с.]
	P R2	Энергоемкость цепного привода с учетом усталости при ударной нагрузке на ролик и втулку [л.с.]
	P R3	Энергоемкость цепного привода с учетом истирания между штифтами и втулками [л.с.]
	z S	Количество зубьев малой звездочки [-]
	n S	Скорость малой звездочки [об/мин]
	p	Шаг цепи [дюймы]

Прим.: При использовании дополнительных параметров вкладки "Расчет" генератора цепей можно игнорировать коэффициент смазки для расчета энергоемкости с учетом усталости соединительной пластины P _R1 и усталости при ударной нагрузке на ролик и втулку P _R2 . Только расчет энергоемкости с учетом истирания между штифтами и втулками P _R3 зависит от коэффициента смазки f ₄ . Тогда расчетная мощность и результирующая энергоемкость цепи определяются следующим образом:

P _D = P f ₁ f ₂ f ₅ f ₆ f ₇

P _RN = min (P _R1 ; P _R2 ; P _R3 )

Давление на опорную поверхность цепи

При эксплуатации цепного привода переменная растягивающая нагрузка действует на контактные поверхности штифтов и втулок, чем определяется величина давления на опорную поверхность цепи. Если эта величина превышает допустимое давление на опорную поверхность цепи, срок службы цепи в значительной степени сокращается, происходит сбой проверки прочности. Для проверки прочности производится расчет по следующей формуле:

Величина фактического давления на опорную поверхность цепи рассчитывается по максимальному растяжению участка цепи следующим образом:

Допустимое давление на опорную поверхность цепи определяется как

p ₀ = p _B0 . φ

Где:

	p B	Фактическое давление на опорную поверхность цепи [Па]
	p B0	Допустимое удельное давление на опорную поверхность цепи при нормальных эксплуатационных условиях [Па]
	p 0	Допустимое давление на опорную поверхность цепи при нормальных эксплуатационных условиях [Па]
	F Tmax	Максимальное натяжение цепи на заданном участке [Н]
	A	Опорная поверхность цепи [м 2 ]
	φ	Коэффициент построения цепи [-]
	λ	Удельный коэффициент трения [-]

Анализ ожидаемого срока службы

Программа проверяет ожидаемый срок службы для

• заданного растяжения цепи t _h
• усталость при ударной нагрузке на соединительную пластину t _hL
• усталость при ударной нагрузке на ролик и втулку t _hR

Проверка прочности выполняется успешно, если требуемый срок службы равен или меньше любого ожидаемого срока службы

Ожидаемый срок службы для заданного растяжения цепи

В течение срока службы цепь удлиняется по причине износа. Ожидаемый срок службы при растяжении цепи на 3 % определяется по следующей эмпирической формуле

Где:

	t h3%	Ожидаемый срок службы цепи при растяжении на 3 % [ч]
	f C	Коэффициент износа [-]
	f m	Коэффициент удельного размера цепи [-]
	f k	Коэффициент скорости цепи [-]
	X	Количество звеньев цепи [-]
	v	Скорость цепи [м/с]
	z 1	Количество зубьев малой звездочки [-]
	z 2	Количество зубьев малой звездочки [-]
	p	Шаг цепи [м]
	d 2	Диаметр штифта цепи [м]
	p B	Давление на опорную поверхность цепи [Н/см 2 ]

Цепной привод с тремя или более звездочками заменяется виртуальными цепными приводами, в которых используются только две звездочки. Результирующий срок службы определяется следующим образом. Давление на опорную поверхность цепи на заданном участке будет различным для каждого виртуального цепного привода.

Где:

	t h3%	Ожидаемый срок службы для цепного привода при растяжении цепи на 3 % [ч]
	t h1 ... t hn	Ожидаемый срок службы для виртуального цепного привода при растяжении цепи на 3 % [ч]

Ожидаемый срок службы для удельного удлинения, отличного от 3 %, определяется как

Где:

	t h3%	Ожидаемый срок службы для цепного привода при растяжении цепи на 3 % [ч]
	t h	Ожидаемый срок службы для цепного привода при заданном растяжении цепи [ч]
	ΔL max	Максимальное растяжение цепи [-]

Коэффициент износа f _C

В коэффициенте износа учитывается качество смазки и ее влияние на скорость износа цепи. Величина коэффициента цепи определяется по следующей таблице в соответствии с величиной коэффициента смазки f ₄ и давлением на опорную поверхность p _B .

Коэффициент удельного размера цепи f _m

В коэффициенте размера цепи учитывается размер цепи и его влияние на износ. Величина коэффициента определяется по следующей таблице.

Шаг [мм]	4	5	6	6.35	8	9.525	12.7	15.875	19.05	25.4	31.75	38.1	44.45	50.8	63.5	76.2
f m [-]	1.64	1.57	1.54	1.53	1.49	1.48	1.44	1.39	1.34	1.27	1.23	1.19	1.15	1.11	1.03	0.96

Коэффициент скорости цепи f _k

В коэффициенте скорости цепи учитывается скорость цепи V [м/с] для определенного количества зубьев самой маленькой звездочки z _s [-]. Если количество зубьев самой маленькой звездочки привода равно или превышает 19, коэффициент всегда равен единице. Если количество зубьев звездочки меньше 19, коэффициент скорости определяется по следующей таблице.

Ожидаемый срок службы с учетом усталости соединительных пластин

Ожидаемый срок службы без усталостного разрушения соединительной пластины определяется по следующей эмпирической формуле

Где:

	t hL	Ожидаемый срок службы с учетом усталости соединительной пластины [ч]
	X	Количество звеньев цепи [-]
	n S	Скорость самой маленькой звездочки [об/мин]
	f Z	Коэффициент зубьев [-]
	f Y	Коэффициент удельного размера цепи [-]
	f 1	Эксплуатационный коэффициент [-]
	F U	Предел прочности при растяжении цепи [Н]
	F P	Эффективная тяговая и растягивающая нагрузка [Н]

Коэффициент зубьев f _Z

В коэффициенте зубьев учитывается изменение срока службы, определяемое размером самой маленькой звездочки цепного привода. Размер звездочки определяется по следующей таблице.

Коэффициент удельного размера цепи f _Y

В коэффициенте учитывается размер цепи в соответствии с предельными нагрузками. Размер звездочки определяется по следующей таблице.

Ожидаемый срок службы с учетом усталости при ударной нагрузке на ролик и втулку

Ожидаемый срок службы без усталостного разрушения при ударной нагрузке на ролик и втулку определяется по следующей эмпирической формуле:

Где:

	t hR	Ожидаемый срок службы с учетом усталости при ударной нагрузке на ролик и втулку [ч]
	X	Количество звеньев цепи [-]
	z S	Количество зубьев самой маленькой звездочки [-]
	n S	Скорость самой маленькой звездочки [об/мин]
	f 1	Эксплуатационный коэффициент [-]
	f 3	Коэффициент ветвей [-]
	P	Мощность [Вт]
	d 1	Диаметр ролика цепи [м]
	d 2	Диаметр штифта цепи [м]
	p	Шаг цепи [м]