Principes adoptés pour l'analyse harmonique des structures

Si vous voulez effectuer une analyse harmonique de la structure, la géométrie et les cas de charge doivent être définis préalablement comme pour l’analyse statique linéaire. Tous les types de charges disponibles pour l’analyse statique peuvent être définis pour l’analyse harmonique (y compris les charges thermiques, déplacements imposés, etc.). Les charges sont interprétées comme amplitudes des forces excitantes agissant dans la même phase avec une pulsation circulaire, fréquence ou période que vous avez définie.

Comme résultats de l’analyse harmonique, on obtient les amplitudes des déplacements, des efforts et des réactions.

Pour un cas d’analyse harmonique les masses ajoutées et le type de matrice des masses sont définis de la même façon que pour l’analyse modale.

L’équation de mouvement résolue lors de l’analyse harmonique de la structure peut être formulée de la façon suivante (l’amortissement de la structure est négligé) :

(K - ω * ω * M) * Q = F 

où :

w - fréquence de l’excitation

F - amplitudes des contraintes d’excitation agissant avec une impulsion w : F(t) = F * sin(ωt).

La résolution de cette équation suppose que la réponse de déplacement soit également harmonique et puisse être formulée de la façon suivante : Q(t) = Q * sin(ωt).

Toutes les forces F définies pour un cas de charge agissent avec la même fréquence w et ont toujours la même phase. Si la structure est chargée avec des groupes ou des forces agissant selon différentes pulsations, des cas de charge distincts doivent être définis (pour chaque groupe). Toutefois, la combinaison des résultats obtenus ne doit pas être prise en compte, car aucune interprétation physique n'est disponible pour ces résultats en raison des différentes pulsations et phases.

Par contre, le logiciel Robot vous permet de créer des combinaisons d’un cas de charge harmonique avec un nombre quelconque de cas créés pour d’autres types d’analyse ; de telles combinaisons ont une interprétation physique.

Analyse harmonique sans amortissement

Les valeurs extrêmes des réponses harmoniques, telles que les déplacements, réactions, forces, moments et contraintes, se produisent en même temps, sans déphasage temporel. Ces valeurs extrêmes sont disponibles en tant que résultats.

Analyse harmonique avec amortissement non nul

Les valeurs extrêmes des réponses harmoniques, telles que les déplacements, réactions, forces, moments et contraintes, se produisent à différents moments, avec des déphasages à une heure non nulle. Ces déphasages temporels peuvent varier en fonction d'un composant de résultat.

A partir de la version 2019 :