スプラインは、曲線の形状に影響する一連の点またはその近くを通る滑らかな曲線です。
既定では、スプラインは、3 次多項式の連続する複数の曲線セグメントを合成したものです。これらの曲線は、技術的には「非均一有理 B スプライン曲線(NURBS)」 と呼ばれますが、簡潔に「スプライン」と呼びます。最も一般的なのが 3 次スプラインで、自在定規を使用して手作業で描くスプラインと同様、データ点の重みによって曲線形状が作成されます。
たとえば次の図では、ハイライト表示されたコンクリートの歩道の境界を作成するためにスプラインが使用されました。
制御点とフィット点を理解する
「制御点」(CV)、または 「フィット点」を使用して、スプラインを作成、編集することができます。 次の図の左のスプラインは、 「制御ポリゴン」に沿って制御点が表示され、右のスプラインは、フィット点が表示されています。
制御点が表示されるのか、フィット点が表示されるのかを切り替えるには、選択したスプラインの三角のグリップを使用します。選択したスプラインを修正するには、丸いグリップと四角いグリップを使用することができます。
フィット点を使用してスプラインを作成する
フィット点を使用してスプラインを作成する場合、作成される曲線は、指定した点を通過し、曲線における数学的 「ノット」の間隔によって影響されます。
「ノット パラメータ」オプションを使用してノットの間隔を選択でき、次の図に示すように、結果として異なる曲線が作成されます。
許容値が 0(ゼロ)に設定されている場合、スプラインはフィット点を直接、通過します。より大きな許容値を使用すると、スプラインは、フィット点の近くを通過します。オプションで、各端点にスプラインの接線の方向を指定することができます。
特別な処理
左の図のように、3 つの制御点によって作成された 2 次スプラインを指定することによって、放物線状の形状のスプラインを作成することができます。右の図のように、4 つの制御点によって作成された 3 次スプラインは、3 次ベジェ曲線と同じ形状となります。
