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para analisar automaticamente a geometria de toda a estrutura e atribuir um valor apropriado do comprimento da flambagem às colunas de estrutura individuais considerando:
- apoios do membro
- parâmetros dos membros adjacentes
- apoios nas outras extremidades dos membros adjacentes.
Os dois nós de extremidade de uma coluna são analisados separadamente e seus valores de rigidez são calculados de acordo com os regulamentos das normas. Para usar as fórmulas das normas, é necessário saber os valores de rigidez da coluna analisada (o que é conhecido com base na definição), os valores de rigidez das vigas transversais adjacentes ao nó, bem como o valor de rigidez da coluna adjacente. Esses dois últimos valores de rigidez, que são denominados aqui como a rigidez da “viga” e a rigidez da “coluna”, são avaliados da seguinte forma:
- Um membro adjacente ao nó é analisado junto com suas conexões adicionais (isto é, com toda a cadeia de membros): a rigidez é calculada para toda a cadeia de membros, o que pode afetar a rigidez da viga ou a rigidez da coluna do nó, dependendo da direção da cadeia de membros.
- O primeiro membro da cadeia de membros determina sua direção:
- Direção da coluna (a direção incluída no intervalo de ±15° da direção determinada pela coluna original analisada).
- Direção da viga (a direção incluída no intervalo de ±15° da direção perpendicular à coluna original analisada).
- Direção intermediária (todos os membros que não estão incluídos na classificação apresentada acima pertencem ao grupo de membros “intermediários”).
- A rigidez de uma cadeia de membro “intermediário” (igual a J/L) é substituída pela rigidez equivalente da coluna J c (J/L c ) e a rigidez da viga J b (J/L b ), sendo considerado para uma coluna e uma viga fictícias o mesmo momento de inércia J que para uma cadeia de membros inclinados, e os comprimentos modificados L c = k*L*cosα, L b = k*L*sinα (k é um multiplicador, enquanto a é um ângulo entre a coluna e a direção do vetor que conecta o início e o fim da cadeia de membros). Na condição J = J c + J b , obtemos 1/L = 1/L c + 1/L b e isso permite calcular o multiplicador k = (sin*cos)/(sin+cos).
- O final de uma cadeia de membros é determinado pelo seguinte:
- ramificação de vários membros (o nó no qual pelo menos três membros se encontram)
- apoio
- liberação nodal ou liberação de elemento (articulação)
- alteração da direção por um ângulo maior em ±30° em relação ao original
- número muito grande de alterações na rigidez dos membros (mais de 10). Uma alteração na rigidez da ordem de 1.0e-12 é considerada insignificante e é desconsiderada nos cálculos. A rigidez equivalente é calculada de acordo com a fórmula (J1*L1+J2*L2)/(L1+L2).
- Uma cadeia de membros que termina com uma extremidade não suportada não é considerada nos cálculos de rigidez, tal como ocorre com uma cadeia de membros que começa com um apoio rotulado (uma liberação de elemento no início da cadeia de membros).
- O método de apoio (final) das cadeias de vigas é incluído no cálculo (liberação rotacional, apoio fixo, apoio fixo elástico).
- O efeito da força longitudinal nos valores de rigidez é ignorado; essa é uma análise puramente geométrica.
Os valores de rigidez de colunas e vigas (calculados como uma relação do momento de inércia com o comprimento) para cadeias de membros individuais são adicionados em conjunto, uma vez que todos os membros que se encontram no nó da coluna foram analisados, para determinar a rigidez final da viga e a rigidez da coluna do nó. Esses valores são substituídos nas fórmulas das normas relevantes.
Se um apoio ocorrer no nó, a análise de uma cadeia de membros não será executada e a rigidez equivalente apropriada do nó ficará implícita pelo esquema de apoio. Se ambos os nós estiverem suportados, serão adotados os coeficientes dos comprimentos de flambagem correspondentes aos conhecidos pela teoria da resistência de material.