Sobre a conversão de carga em massa

Comentários introdutórios:

As cargas, na sua grande maioria, se originam na gravidade (massa). Portanto, o cálculo dinâmico precisa que essas massas sejam levadas em conta. Para permitir que o usuário converta com facilidade cargas estáticas (cargas de gravidade) em massas, o comando especial “MASses ACTive” foi aplicado no analisador de arquivos de texto.

Isso permitirá que os usuários definam a carga somente uma vez para fins de análise estática e, em seguida, a use para criar a distribuição de massa no modelo computacional da estrutura para executar qualquer análise dinâmica.

O comando precisa de dois elementos para uma conversão bem-sucedida. O primeiro é o conjunto de direções em que as massas estarão ativas. Normalmente, todas as direções globais (X, Y, Z) são usadas, porque somente em cálculos específicos a inércia não age em todos eles. O segundo é a magnitude da inércia. Isso é definido pelo número do caso de carga estática e a direção das cargas, que são levados em conta durante a conversão. Além disso, um coeficiente extra pode ser fornecido para multiplicar o valor da carga.

O caráter da carga é automaticamente transformado em massas: forças concentradas são transformadas em massas concentradas; momentos em inércia rotacional; forças distribuídas em massas contínuas.

Sintaxe:

ANA [ DYN | MOD | TRAN | HAR | SEIsmic | SPEctral ],(diz respeito a todos os tipos de análise dinâmica)

CASe (#<number> <name>)

MASess ACTive [X/Y/Z]

[X|Y|Z ] (MINus|PLus) <case_list> COEfficient=<c>

Nota: A sintaxe acima foi introduzida somente no arquivo de texto (é apagada do arquivo de dados após o salvamento sucessivo no programa).

Princípios gerais:

r = r(x) é uma função da distribuição de densidade de massa dentro de um determinado elemento enquanto N(x) é a matriz de função de interpolação nodal (matriz de função de forma). Como base de tratamento adicional, uma matriz de massa consistente de um elemento será criada de acordo com a seguinte fórmula geral (1):

, (1)

em que:

Os sinalizadores de atividade de direção global são definidos por MASess ACTive [X/Y/Z], ou seja, qualquer direção estará ativa, se especificada. Essa é a consequência do estilo do tratamento de massa geral do Robot, em que alguns componentes de forças de inércia podem ser ignorados durante a análise.

A matriz de massa será criada com base em todas as cargas que pertencem a todos os casos de carga especificados em <case_list> que atuam no elemento/nó atual, de acordo com as seguintes regras:

Exemplo:

Considere uma viga, carregada centralmente pela carga de gravidade Fy= - 120 kN. Suponha que o caso estático mostrado abaixo tenha um número 3. Para calcular os modos de vibração livre dessa estrutura no caso número 10, levando em conta esta massa (Fx=Fy= 12.232 kg), é possível usar o seguinte comando:

ANA MOD=3 MAS=CON

CAS #10 modal

MASses ACTive X Y

Y MINus 3

Detalhes da conversão para diferentes tipos de carga

Cargas que atuam em elementos de viga

  • carga uniforme do elemento

    [Px=<px.>/Py=<py>/Pz=<pz>] (LOCal/GLObal) (PROjected) ([R=<r>])([R=<r>])

    O vetor de densidade da carga é transformado em direções globais como especificado pela configuração:

    (LOCal/GLObal) (PROjected) ([R=<r>]), levando em conta o sinalizador (PROjected) para o tratamento de carga, e a distribuição de massa uniforme é definida de acordo com (2) (3)

  • carga morta

    A carga morta é convertida em massa equivalente à carga uniforme do elemento

    Nota: Essa operação deve ser usada com cautela, pois a massa originada da carga morta da estrutura é considerada automaticamente em cálculos dinâmicos (se apenas a densidade do material for maior que 0)
  • carga do elemento variável

    (X=<x1>)[ P=<p1>] ((JUSque)(X =<x2>)[P=<p2>] ) (R=<r>) (LOCal/GLObal) (RELative) (PROjected)

    a carga é transformada em direções globais conforme especificado pela configuração:

    (LOCal/GLObal) (PROjected) ([R=<r>])

    e a distribuição de massa uniforme é definida de acordo com (2)(3)

    Nota: A regra (3) implica o tratamento a seguir de carga de sinal variável, para cada registro de carga (componente) separadamente (não para a carga total, que é a soma de todas as cargas que atuam em um determinado elemento), como mostrado na Fig. 1.

    Fig. 1

  • força do elemento concentrado

    [X=<x>] [F=<f>](R=<r>) (Local)(RELative)

    A massa total m concentrada em um ponto x 0 é avaliada com base na representação global do vetor de força f da seguinte maneira:

    , (4)

    Em seguida, a matriz de massa consistente é avaliada, como se a distribuição de massa fosse representada pela função delta de Dirac, levando a:

    , (5)

  • momento do elemento concentrado

    [X=<x>] [F=<fc>] (R=<r>) (LOCal)(RELative)

    Como a especificação de direção de massa não diz respeito às direções de inércia rotacional, uma regra separada deve ser estabelecida para executar a conversão entre o momento de elemento concentrado e a inércia rotacional de um determinado corpo anexado ao elemento.

    A transformação do estilo de vetor de <fc> é executada de acordo com as configurações (R=<r>) (LOCal) para obter um vetor I referenciado para o sistema de coordenadas local do elemento. Para omitir a necessidade de transformação de estilo de vetor inconsistente (enquanto um tensorial deve ser usado), a carga deve ser fornecida como LOCal e nenhum R=<r>. Caso contrário, será exibido um aviso

    Assume-se que as coordenadas locais do elemento coincidam com o eixo principal de inércia do corpo, portanto, representa os momentos de inércia principais nas coordenadas locais do elemento. Com base nisso, resulta a seguinte limitação de modelagem:

    Fig. 2

    Situação correta

     

     

     

     

     

     

     

     

    Situação incorreta, modelagem impossível

  • momento de elemento distribuído

    [M=<m>] (LOCal)

    Nessa definição, <m> é um vetor que, após a transformação do estilo de vetor para o sistema de coordenadas local do elemento, representa as densidades de inércia rotacional referenciadas para o eixo local do elemento por comprimento do elemento.

    Aplicam-se todas as noções no que se refere ao momento de elemento concentrado (veja a Fig. 2).

Cargas que atuam em elementos de superfície

  • carga uniforme do elemento

    [Px=<px.>/Py=<py>/Pz=<pz>]

    O vetor de densidade da carga é avaliado e, em seguida, transformado em densidade de massa de acordo com (2)(3)

  • carga morta

    A carga morta é convertida em carga uniforme equivalente e tratamento adicional como acima

    Nota: Essa operação deve ser usada com cautela, pois a massa originada da carga morta da estrutura é considerada automaticamente em cálculos dinâmicos (se apenas a densidade do material for maior que 0)
  • carga do elemento variável

    [P=<p1>] AU <n1>( [P=<p2>AU<n2> ([P=<p3> AU<n3>))

    Em cada ponto de integração, a densidade de carga é avaliada e, em seguida, transformada em densidade de massa de acordo com (2)(3), veja a Fig. (1). As regras de integração aprimoradas são usadas com

    NGAUS = 3x3  para Q8,

     = 7  para T6,

     = 2x2 para Q4 

     = 3  para T3

  • carga variável dentro de um contorno

    [P=<p1>] AU <n1>( [P=<p2>AU<n2> ([P=<p3> AU<n3>)) PROjected DIRection <v> _CONtour <l_node>

    Em cada ponto de integração, a densidade de carga é avaliada e, em seguida, transformada em densidade de massa de acordo com (2)(3), veja a Fig. (1). No caso em que nem toda a área do elemento pertence ao contorno, a integração totalmente automática na malha de até 100x100 pontos é executada dentro do elemento, para alcançar a precisão necessária. Portanto, o uso dessa opção pode, às vezes, tornar mais lento o processo de avaliação da matriz de massa.

  • carga variável ao longo da linha

    LIN

    <n1>[P=<p1>] Jusque <n2> (P=<p2>) ( [LOCal (GAMma=<gamma>)] )

    Somente a força de translação pode ser convertida na massa do elemento distribuída ao longo da linha.

    A regra de integração do tipo Gauss de 3 pontos é usada em cada segmento da linha que cruza o elemento. Em cada integração, o vetor de densidade de carga é transformado em sistema de coordenadas global e, em seguida, tratado de acordo com (2)(3) para avaliar a distribuição de massa ao longo da linha.

  • carga concentrada no ponto auxiliar

    NODe (auxiliar)

    F=<f> ( [R=<r>] )

    Somente a força de translação pode ser convertida na massa do elemento (para o momento dos elementos da viga – a conversão da inércia rotacional foi permitida, aqui é proibida). O vetor de força <f> é transformado, se necessário, para o sistema de coordenadas global e, em seguida, tratado de acordo com (2), (3) para avaliar o valor de massa anexado ao ponto dentro do elemento, depois a matriz de massa é avaliada usando (5). O elemento ao qual a massa será anexada é pesquisado automaticamente.

Cargas nodais

  • força concentrada

    NODe

    F=<f> ( [R=<r>] )

    Vetor de força <f> tratado de acordo com (2)(3) para avaliar o valor da massa nodal

  • momento concentrado

    NODe

    F=<c> ( [R=<r>] )

    Como a especificação de direção de massa não diz respeito às direções de inércia rotacional, uma regra separada deve ser estabelecida para executar a conversão entre o momento nodal concentrado e a inércia rotacional de um determinado corpo anexado ao nó.

    A transformação do estilo de vetor de <fc> é executada de acordo com a configuração (R=<r>) para obter um vetor referenciado ao sistema de coordenadas global. Para omitir a necessidade de transformação de estilo de vetor inconsistente (enquanto um tensorial deve ser usado), nenhum LOCal deve ser fornecido e nenhum R=<r>. Caso contrário, será exibido um aviso.

    Assume-se que as coordenadas globais coincidem com o eixo principal de inércia do corpo, portanto representa os momentos de inércia principais nas coordenadas locais globais.

    Nota: Essa regra é diferente das usadas no caso de massa concentrada anexada ao elemento de viga.
Tópico pai: Caixa de diálogo Tipo de análise – guia Conversão de cargas em massa