En esta sección se proporciona una lista de problemas de validación para el Generador de forma. Siempre que sea posible, es importante comparar el Generador de forma con soluciones conocidas o teóricas para comprender dónde se puede utilizar de forma fiable.
Puente
En este problema, nuestro objetivo es determinar la estructura de soporte necesaria para admitir una carga distribuida uniformemente que actúe sobre un área. Como se muestra en la imagen siguiente, hay tres restricciones fijas en la parte inferior de la estructura [1].
Con el Generador de forma, vamos a modelar esta estructura como una viga con una carga distribuida uniformemente aplicada a la parte superior. Las tres restricciones fijas se aplican a la parte inferior de la viga, una en cada extremo y una en la mitad de la longitud. El resultado siguiente se ajusta a la solución publicada. La forma generada adopta la forma de un tablero de puente construido sobre dos arcos de soporte que pueden transmitir la carga de presión total a las restricciones fijas.
Vaciado hemisférico
En este problema, se examina un vaciado hemisférico, fino. El vaciado tiene una apertura de agujero en la parte superior, alrededor de la cual se aplica una carga de presión. Los desplazamientos y están fijos en el borde inferior del hemisferio. Los desplazamientos x y z están fijos alrededor de la apertura de agujero en la parte superior del hemisferio [2].
Con el Generador de forma, se puede reproducir el resultado publicado. Aunque la mayor parte del resultado generado se ajusta a los resultados publicados, se aprecian algunas diferencias destacables en la arista inferior del hemisferio. En el Generador de forma, solo queda una capa fina de material cuando se aplican las condiciones de contorno. En los resultados publicados se muestra una banda de material mucho más gruesa en torno a la arista inferior del hemisferio. Además en los resultados publicados aparece alguna variación en el grosor de esta banda de material, probablemente debido a las condiciones del contorno de simetría.
Referencias
- Eschenauer, H.A. y Olhoff, N. (2001) "Topology Optimization of Continuum Structures", Journal of Applied Mechanics Reviews. 54(4): 372.
- Dede, L., Borden, M.J. y Hughes, T.J.R. (2012) "Isogeometric Analysis for Topology Optimization with a Phase Field Model", Archives of Computational Methods in Engineering. 19(3): 427-465.