Los cálculos se realizan según la teoría de cuñas de falla de Coulomb.
Presiones del suelo
Se pueden distinguir los siguientes tres modos característicos (límite) de acciones del suelo (presiones) en una estructura de contención:
- Po de presión estática: si un elemento de contención no se ha desplazado.
- Pa de presión activa: si un elemento de contención se ha desplazado debido a la acción de fuerzas externas en la dirección compatible con la presión causada por el suelo.
- Pp de presión pasiva: si un elemento de contención se ha desplazado debido a la acción de fuerzas externas en la dirección opuesta a la presión causada por el suelo.
La presión está directamente relacionada con el desplazamiento de una estructura de contención. El desplazamiento se determina mediante la rotación del elemento ρ, que se supone que es aproximadamente igual a la relación f/H (desplazamiento superior de la pared/altura del elemento).
Pa <- ρ ≤ ρa
Po <- ρ = 0
Pp <- ρ ≥ ρp
Donde ρa y ρp son las presiones límite para los modos correspondientes.
Se presupone que existe una relación lineal entre las siguientes presiones:
Ka * P < Ko * P < Kp * P,
Donde P es una presión determinada, que en el caso más simple es equivalente a la presión hidrostática. Las presiones intermedias se encuentran entre las presiones límite.
Donde ξ en el intervalo <-1,1> corresponde a la variable normalizada linealmente en el intervalo <ρa, ρp>.
Las presiones del suelo dependen del peso de la unidad de suelo γ, el ángulo de pendiente natural ϕ, la inclinación del elemento de contención β y la inclinación del talud α. Se ignora el efecto del ángulo de fricción muro-suelo δ.
- La presión hidrostática equivale al peso del suelo sobre el plano que se analiza. En suelos con capas (n capas por encima de un punto determinado), equivale a:
- Presión influida por la presencia de otros objetos. Este tipo de presión se produce si cerca de un elemento de contención hay otros objetos que reducen el valor de la presión del suelo. Este tipo de objeto impide que la presión P(z) se identifique completamente con la presión hidrostática. Equivale a la presión hidrostática hasta que se alcanza una determinada profundidad de zgr; después, la presión P(z) es constante:
- La presión estática es la presión causada por el suelo cuando los desplazamientos del elemento de contención alcanzan un valor de cero. Esta presión es igual a la presión hidrostática multiplicada por el coeficiente Ko: Po(z) = Ko * P(z), donde Ko = 1 - sinα.
- La presión activa es la presión causada por el suelo cuando un elemento de contención se ha desplazado debido a la acción de fuerzas externas por un valor que es al menos igual al valor límite ra en la dirección compatible con la presión causada por el suelo. Esta presión es igual a la presión hidrostática multiplicada por el coeficiente Ka: Pa(z) = Ka * P(z), donde
- La presión pasiva es la presión causada por el suelo cuando un elemento de contención se ha desplazado debido a la acción de fuerzas externas por un valor que es al menos igual al valor límite ρp en la dirección opuesta a la presión causada por el suelo. Esta presión es igual a la presión hidrostática multiplicada por el coeficiente Kp: Pp(z) = Kp * P(z), donde
- Se producen presiones intermedias si el desplazamiento del elemento de contención se encuentra en el intervalo ρa < ρ < ρp y ρ≠0. Se trata de una combinación de presión estática y presión activa o pasiva:
Presiones inducidas por cargas aplicadas a la superficie del suelo
Se presupone que la presión resultante de las cargas aplicadas al suelo se obtiene multiplicando la presión P'(z) por el coeficiente K adecuado (Ko, Ka, Kp o su combinación), de manera análoga a la presión del suelo.
Según el código seleccionado, se utilizan los siguientes métodos y factores de distribución de carga:
Uniforme
PN-83/B-03010: α=Φ, β=45+Φ/2, así como P1= 0 y P2 =K q
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, así como P1=K q y P2 =K q
SETRA (Francia): α=Φ, β=45+Φ/2, así como P1= K q y P2 =K q
RD 31.31.27-81 (Rusia): sin algoritmo
Lineales
PN-83/B-03010: α=Φ, β=45+Φ/2RD, así como P3= K Q y P4 =0
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, así como P3= K Q y P4 =K Q
SETRA (Francia): α=Φ, β=45+Φ/2, así como P3= K Q y P4 =K Q
RD 31.31.27-81 (Rusia): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2, así como P3= K Q y P4 =K Q
Con distribución uniforme
PN-83/B-03010: α=γ=Φ, β=δ=45+Φ/2, así como P1=P4=0 y P2=P3=K q
PN-85/S-10030: α=Φ, β=45+Φ/2, así como P1=P4= P2=P3=K q
SETRA (Francia): α=Φ, β=45+Φ/2, así como P1=P4= P2=P3=K q
RD 31.31.27-81 (Rusia): α=45+Φ/2, β=45+Φ/2, así como P1=P4= P2=P3=K q
Cohesión del suelo
Las fuerzas de cohesión del suelo se ignoran al calcular la presión del suelo. La cohesión no siempre se tiene en cuenta en los cálculos, ya que tiene un efecto favorable en las estructuras. Es una fuerza que hace que una excavación se conserve incluso sin un elemento de contención. La cohesión actúa en la dirección opuesta al desplazamiento de un elemento de contención, reduciendo así la acción del suelo en un muro. Un valor de presión debido a la cohesión es constante en un suelo determinado y es igual a:
Donde c indica la cohesión del suelo y el coeficiente Kc es igual a:
La cohesión se tiene en cuenta solo para los suelos cohesivos.