Automatyczna długość wyboczeniowa

Po naciśnięciu ikony w programie automatycznie analizowana jest geometria całej konstrukcji i do poszczególnych słupów konstrukcji przypisywana jest odpowiednia wartość długości wyboczeniowej przy uwzględnieniu:

Uwaga: Podczas automatycznego obliczania długości wyboczenia, środkowe belki lub stężenie, które dochodzą do słupów, są ignorowane.

Podczas wyznaczania długości wyboczeniowej w sposób automatyczny pomijane są belki pośrednie lub stężenia dochodzące do słupów. W programie osobno analizowane są obydwa węzły końcowe słupa, dla każdego z nich licząc ich sztywności według przepisów normy. Aby można było posłużyć się wzorami normowymi, należy znać sztywność analizowanego słupa (znana z definicji), sztywności belek poprzecznych dochodzących do węzła oraz sztywność słupa dochodzącego. Te dwie ostatnie sztywności, które nazwiemy umownie sztywnością "belkową" i sztywnością "słupową", są wyznaczane w następujący sposób:

  1. Dochodzący do węzła pręt jest analizowany wraz z jego dalszymi połączeniami (czyli całym łańcuchem prętów); wyliczana jest sztywność łańcucha prętów, która wpływa albo na sztywność belkową, albo słupową węzła w zależności od kierunku łańcucha prętów
  2. Pierwszy pręt łańcucha prętów określa jego kierunek:
    • słupowy (kierunek mieszczący się w obszarze ±15° od kierunku wyznaczonego przez wyjściowy, analizowany słup)
    • belkowy (kierunek mieszczący się w obszarze ±15° od kierunku prostopadłego do analizowanego, wyjściowego słupa)
    • pośredni (wszystkie pręty, które nie mieszczą się w w/w klasyfikacji należą do grupy prętów „pośrednich”).
  3. Sztywność „pośredniego” łańcucha prętów (równa J/L) jest zastępowana przez równoważne sztywności słupową J c (J/L c ) i belkową J b (J/L b ), przyjmując dla fikcyjnego słupa i belki ten sam moment bezwładności J co dla pochyłego łańcucha prętów oraz zmodyfikowane długości L c = k*L*cosα, L b = k*L*sinα (k jest mnożnikiem, a a jest kątem między słupem a kierunkiem wektora łączącego początek i koniec łańcucha prętów). Z warunku J = J c + J b uzyskuje się 1/L = 1/L c + 1/L b i umożliwia to obliczenie mnożnika k = (sin * cos)/(sin + cos).
  4. Koniec łańcucha prętów jest wyznaczany przez:
    • rozgałęzienie wielu prętów (węzeł, w którym schodzą się przynajmniej 3 pręty)
    • podporę
    • zwolnienie węzłowe lub elementowe (przegub)
    • zmianę kierunku o kąt większy od ±30° od początkowego
    • zbyt dużą liczbę zmian sztywności pręta (więcej niż 10). Zmiana sztywności rzędu 1.0e—12 jest uważana jako nieistotna i nie jest uwzględniana w obliczeniach. Sztywność zastępczą wyznacza się według wzoru (J1*L1+J2*L2)/(L1+L2).
  5. Łańcuch prętów zakończony swobodnym końcem nie jest uwzględniany w obliczeniach sztywności, podobnie jak łańcuch prętów rozpoczynający się przegubem (zwolnienie elementowe na początku łańcucha prętów).
  6. Program uwzględnia sposób podparcia (zakończenia) gałęzi belkowych (zwolnienie obrotowe, utwierdzenie, utwierdzenie sprężyste).
  7. Nie uwzględnia się wpływu siły podłużnej na sztywności; analiza jest analizą czysto geometryczną.

Sztywności słupowe i belkowe (liczone jako stosunek momentu bezwładności do długości) dla poszczególnych łańcuchów prętów podlegają sumowaniu, co pozwala, po przeanalizowaniu wszystkich prętów schodzących się w węźle słupa, określić ostateczną sztywność belkową i słupową węzła. Te wartości podstawiane są do odpowiednich wzorów normowych.

W przypadku wystąpienia w węźle podpory lub przegubu analiza łańcucha prętów nie jest przeprowadzana, a schemat podparcia implikuje odpowiednią sztywność zastępczą węzła. Gdy oba węzły są podparte, przyjmowane są współczynniki długości wyboczeniowej odpowiadające znanym z teorii wytrzymałości materiałów.