Cięgna w programie Robot

Teoria elementu cięgnowego stosowanego w programie Robot jest oparta na ogólnej teorii wiotkiego cięgna rozciągliwego o małym zwisie. Zgodnie z tą teorią sztywność cięgna jest uwikłaną funkcją następujących parametrów: sztywności na rozciąganie (E*F), naciągu cięgna, przemieszczeń jego podpór, obciążenia poprzecznego w obu kierunkach (p y , p z ).

Należy zwrócić uwagę, że zdefiniowanie kabli w konstrukcji ze względu na nieliniowy charakter ich pracy powoduje konieczność wykorzystywania iteracyjnych metod analizy konstrukcji.

Możliwości stosowania cięgien w programie Robot:

Ograniczenia:

Obciążenia cięgien

Do elementów kablowych można przykładać następujące rodzaje obciążeń:

Nie są dozwolone następujące rodzaje obciążenia elementów kablowych:

SKŁADNIA (dane wpisywane przez użytkownika w pliku tekstowym)

CHArakterystyki

(<lista elementów>) kabli AX= <Powierzchnia przekroju> (E= <moduł Younga>)

Szerokość (RO= <jednostki>) [naprężenie = <Y>|siła = <h>|długość = <M>

| [ DILatation = <D> (względne) ]]

gdzie:

NAPrężenie — naprężenie normalne (liczone w odniesieniu do cięciwy cięgna), które ma być osiągnięte dla obciążeń przypadku montażowego.

SIŁa — siła naciągu (liczona w odniesieniu do cięciwy cięgna), która ma być osiągnięta dla obciążeń przypadku montażowego.

DŁUgość — długość cięgna w stanie nieobciążonym.

DYLatacja — różnica długości cięgna w stanie nieobciążonym i odległości węzłów pomiędzy którymi cięgno jest zamocowane (jeśli jest to wartość dodatnia, to długość cięgna jest większa od odległości między węzłami, a jeśli ujemna, to odległość między węzłami jest większa od długości cięgna)

DYLatacja WZGlędna — stosunek różnicy długości cięgna w stanie nieobciążonym i odległości węzłów pomiędzy którymi cięgno jest zamocowane do odległości węzłów pomiędzy którymi cięgno jest zamocowane (jeśli jest to wartość dodatnia, to długość cięgna jest większa od odległości między węzłami, a jeśli ujemna, to odległość między węzłami jest większa od długości cięgna).

Uwaga:

Montażowy przypadek obciążenia cięgna

Program Robot posiada funkcję projektowania montażowego konstrukcji. Zalecane jest, jest to pierwszy Przypadek obciążenia. Poniżej podano składnię tego przypadku obciążenia:

PRZypadek

MONtaż

[opis obciążeń]

Dla tego przypadku obciążenia:

Podczas analizy kolejnych przypadków obciążenia konstrukcji w warunkach równowagi uwzględniane są obciążenia przyłożone w przypadku montażowym. Przemieszczenia wyznaczone dla tego przypadku traktowane są jako wyjściowe. Siły naciągu, które wstępnie zostały zdefiniowane, ulegają zmianie (oznacza to, że po montażu cięgna zostają zakotwione).

Postać równania cięgna wiotkiego dla etapu montażowego

W tym etapie równanie (1) opisuje przejście od:

  1. Cięgno nieobciążone („cięgno leżące na ziemi”):

    q0x = q0y = q0z = 0 (brak obciążenia)

    H0 = 0 (brak naciągnięcia kabla)

    T0 = 0

    dla którego długość jest równa L1= :

    1.

    long, gdy (long ≠ 0) – ma to miejsce, jeżeli w definicji cięgna podawana jest wartość DŁUgości

    2.

    [odległość (A, B) + dylatacja], gdy dylatację definiujemy w układzie absolutnym — ma to miejsce, jeżeli w definicji cięgna podawana jest wartość DYLatacji

    3.

    [odległość (A, B)*(1+dylatacja)], gdy dylatację podajemy w układzie relatywnym — ma to miejsce, jeżeli w definicji cięgna podawana jest wartość DYLatacji WZGlędnej

    4.

    [odległość (A, B)], gdy (dylatacja = 0) i (long = 0) — ma to miejsce, jeżeli w definicji cięgna nie wystąpiło żadne z wymienionych słów kluczowych: DŁUgość, DYLatacja i DYLatacja WZGlędna lub występuje jedno ze słów kluczowych: SIŁa lub NAPrężenie.

    aby

  2. Cięgno zamontowane w konstrukcji ze wszystkimi obciążeniami pierwszego (montażowego) przypadku obciążenia:

    L2 jest odległością pomiędzy węzłami zamocowania A i B odkształconego cięgna:

    L2 = odległość (A+U A , B+U B ),

    gdzie:

    U A — przesunięcie punktu A

    U B — przesunięcie punktu B.

    Możliwe są różne przypadki pierwszego, montażowego przypadku obciążenia:

    1. Siła H jest znana (kontrolowana) — gdy NAPrężenie lub SIŁa (naciągu) są różne od zera (NAPrężenie≠0 lub SIŁa≠0). Wtedy siła naciągu jest równa:

      Z równania (1) otrzymujemy:

      Wartość l przyjmowana jest jako odległość początkowego i końcowego węzła cięgna.

      Z równania (2) możemy wyznaczyć wstępne wydłużenie cięgna d potrzebne do uzyskania wymaganej siły H:

    2. Siła naciągu H nie jest znana (w definicji składni cięgna nie jest podana wartości ani NAPrężenia, ani SIŁy), to wtedy:
      • Gdy weźmiemy pod uwagę przemieszczenia podczas fazy montażowej (zdefiniowane przez podanie w skrypcie kabla wartości DŁUgości, DYLatacji lub DYLatacji WZGlędnej), tzn.

        to rozwiązując równanie (4) ze względu na siłę H

        i iterując cały układ równań otrzymujemy końcową wartość siły montażowej.

        Końcowa wartość siły będzie równa:

        .

      • Jeżeli nie weźmiemy pod uwagę przemieszczenia węzłów, tzn.

        L2 = odległość (A, B),

        rozwiązując równanie (4) otrzymujemy wstępną wartość siły potrzebną do zakotwienia kabla pomiędzy podporami.

Przypadki obciążenia cięgna po jego zakotwieniu

Po zakończeniu obliczeń konstrukcji wyniki otrzymywane dla elementów kablowych są podobne do tych uzyskiwanych dla elementów prętowych; istnieją jednak różnice pomiędzy tymi dwoma typami wyników. Poniżej omówiono te różnice:

Postać równania cięgna wiotkiego w trakcie pracy cięgna w konstrukcji

W przypadku dowolnego przypadek (i) są definiowane po pierwszym tworzeniu przypadku kabli zachowanie uzyskuje się przez zakończenie równanie (1). Iteracja takie równanie jest uruchamiane zgodnie z następujące założenia:

Obciążenie z pierwszego przypadku obciążenia jest automatycznie dodawane do obciążenia w przypadku (i)

Siła naciągu H jest niewiadomą.

Patrz również:

Uwagi praktyczne dotyczące obliczania konstrukcji cięgnowych

Temat nadrzędny: Kable

Informacje pokrewne