Chaque point sur une courbe comporte, au mieux, deux points de contrôle : un pour la courbe entrante et l'autre pour la courbe sortante. Sur la courbe suivante, les points de contrôle sont montrés pour le point 2.
Ces points de contrôle déterminent les directions de tangente et les magnitudes de la courbe à travers le point.
Deux directions de tangente peuvent exister sur un point : une avant le point et l'autre après. Dans le schéma, les directions de tangente avant et après sont montrées pour le point 2. Remarquez que la position de la direction de tangente avant est loin de sont point de contrôle et la position de la direction de tangente après est pointée vers sont point de contrôle.
Vous pouvez définir les directions de tangente avant et après le point, indépendamment ou les deux ensemble. Si elles sont définies ensemble, la courbe est lisse par rapport à ses tangents en ce point. Le schéma ci-dessous montre un exemple où la direction de tangente avant est égal à la direction de tangente après le point 2.
Vous pouvez introduire des discontinuités sur la courbe en définissant les directions de tangente avant et après, indépendamment.
Les magnitudes de tangente ont un effet plus subtile que les directions de tangente. Comme les directions de tangente, elles peuvent également être définies avant et après chaque point, simultanément ou individuellement. Voir Courbes pour de plus amples informations sur comment la magnitude de tangente change la forme d'un courbe.