關於水平回歸分析

瞭解何時使用水平回歸分析建立定線。

想像一條綿延數英哩的鐵路軌道。為了使火車平穩安全地行駛，這條軌道必須遵循沿著地面的一條非常特定的路徑。此路徑及其所有直線段和曲線都稱為水平定線。鐵路設計師在建造新鐵路時，會仔細規劃這條定線。

隨著時間的推移，隨著許多火車經過及地面的下陷，現有的軌道可能會從其原始設計位置略微偏移。這可能會造成最初不存在的小擺動或不規則情況。如果工程師需要瞭解舊軌道的目前確切路徑，或者計劃修復或升級該軌道，則他們需要一種精確的方式來繪製其現有造型，然後找出它應該遵循的最佳平滑路徑。

這就是水平回歸發揮作用的地方。

水平回歸對軌道設計人員的益處

水平回歸為軌道設計和維護提供了幾個重要優勢：

重新建立「原狀」幾何圖形。當舊鐵路的原始設計計畫遺失或不準確時，水平回歸可讓設計人員建立目前存在之軌道的準確模型。
最佳化和平滑化定線。它有助於消除舊軌道中出現的扭折和不規則情況，從而建立更理想的路徑。這提高了乘客的乘坐品質，並減少了列車和軌道的磨損。
指導軌道維護和翻新。回歸產生的最佳化定線成為軌道維護組員的目標。當他們調整軌道 (稱為夯實的過程) 時，目標是將軌道移動到這條改進的定線。這對於軌道修復專案至關重要，可確保修復的軌道符合所需的安全性和效能標準。
識別現有的設計元素。該程序可以自動或半自動識別直線段的終點和曲線的起點，以及這些曲線和變化的參數，而這些參數僅透過查看調查資料很難確定。
盡量減少營造工作。透過建立盡可能接近現有軌道的「最佳擬合」線，可以最大限度地減少升級期間所需的軌道實體移動量。這可以顯著節省營造期間耗費的時間和資金。
提高安全性和舒適性。最終，透過建立更平滑、更精確的軌道幾何圖形，水平回歸可讓列車更安全地行駛，並讓乘客體驗更舒適的旅程。

從本質上講，水平回歸是一種強大的工具，有助於鐵路工程師瞭解鐵路軌道的現狀並智慧地規劃其未來，確保它們在未來幾年內保持安全、高效和舒適。

水平回歸是鐵路設計人員使用的一種技術，用於沿現有鐵路軌道進行一系列測量，並使用測量資料建立更新的最佳化水平定線。這就像是畫出一條最完美的平滑曲線，讓它盡可能貼近一組略微分散的點。

測量員將首先外出測量現有軌道中心線上許多點的確切座標 (位置)。這些測量值擷取了軌道目前的真實路徑，包括任何缺陷。

然後，將測量資料擬合到這些點的一系列標準鐵路定線元件中。這些元件是：

切線。這些是軌道上完全筆直的部分。
圓形曲線。這些是形成完美圓一部分的軌道部分，可允許列車以固定的曲率改變方向。
變化螺旋線 (或螺旋線)。這些是特殊曲線，它們在直線切線與圓形曲線之間或不同半徑的兩條圓形曲線之間，提供曲率漸變。它們對於確保列車能夠順利安全地進出彎道，以及乘客的舒適度至關重要。

水平回歸程序會計算最能代表現有軌道的切線、圓形曲線和變化螺旋線的組合。目標是定義出一條新的平滑定線，使這條新定線與實際測量軌道點之間的差異 (偏移或偏差) 盡可能縮到最小。

雖然「水平回歸」這一特定術語在鐵路產業最為常見，但其核心原則 (使用測量資料最佳化線性路徑) 已廣泛運用於土木工程領域。

此概念是其他運用的基礎，例如：

道路與公路。該技術用於設計和修復道路。它可為現有道路建立直線段和曲線的「最佳擬合」定線，在提升安全性的同時，最大限度地減少新路線成本高昂的土方工程。
管線工程。在管線設計中，可使用類似的方法來最佳化路線。此程序會根據地形、障礙物及地質災害等因素，確定最經濟、最安全的管線鋪設路徑。它還用於分析現有管線的變形或位移。

從本質上講，這種將幾何線條擬合於一組實際測量點的技術，能讓工程師改進各類線性基礎設施的設計、安全性及成本效益。