Tych wzorów używa się do rozwiązania wału (z jednym lub więcej przekrojem) lub belki (z jednym stałym przekrojem) za pomocą wielu podpór i obciążeń.

Oś wału/belki jest dopasowana do osi Z. Jeśli do obliczeń włącza się również wpływ gęstości materiału, wektor grawitacji jest dopasowany do osi Y.

Siły ścinające:

Momenty zginające:

Kąt ugięcia:

gdzie:

	E	moduł sprężystości w napięciu
	J	moment bezwładności
	G	moduł sztywności
	β	współczynnik przemieszczenia ścinającego

Ugięcie:

Naprężenie zginające:

Naprężenie ścinające:

Naprężenie skręcające:

Naprężenie rozciągające:

Naprężenie zredukowane:

gdzie:

	σ B	naprężenie zginające
	σ T	naprężenie
	τ	naprężenie skręcające
	τ S	naprężenie ścinające
	α	α = 3 dla HMH
		α = 4 dla Tresca-Guest

Przykładowe obliczenia

Moduł sprężystości E = 210 000 MPa

Moduł sztywności G= 81 000 MPa

Współczynnik przemieszczenia ścinającego β = 1,118

Tryb naprężenia zredukowanego: HMH

Nie zawiera gęstości materiału.

Siły podparcia:

Maksymalne naprężenie ścinające:

Maksymalne naprężenie skręcające:

Maksymalny moment:

Maksymalne naprężenie zginające:

Maksymalne naprężenie zredukowane:

Kąt skręcenia: