Offene Kanäle

Dies dient zur Darstellung von Leerrohren und Aquädukten in Netzen.

Weitere Informationen zu allen Rohrtypen finden Sie in den Informationen zur Rohrberechnung und unter Geschlossene Rohre.

Offene Kanäle werden als Verbindung mit Reservoiren an jedem Ende modelliert. Dies ist erforderlich, um sicherzustellen, dass keine Lücken zwischen den druckbeaufschlagten und drucklosen Abschnitten eines Netzes entstehen.

Die offenen Kanäle selbst können entweder mithilfe von zeitabhängigen St.-Venant-Gleichungen modelliert werden oder indem die Verbindung in fünf Abschnitte aufgeteilt und jeder Abschnitt als eigenes Reservoir behandelt wird.

Welche Methode in einer Simulation verwendet wird, wird durch die Einstellung der Option Zeitabhängige Gleichungen verwenden (offene Kanäle) auf der Seite Simulationsvorgaben bestimmt.

Wenn diese Option auf Nein festgelegt ist, wird die Verbindung in fünf Abschnitte unterteilt, und jeder Abschnitt wird wie folgt als eigenes Reservoir behandelt:

• Zwischen dem oberen Reservoir und dem ersten Abschnitt des offenen Kanals wird der Volumenstrom durch eine Öffnung eingeleitet. Die Eigenschaften der Öffnung können definiert werden, und als Ergebnis wird der Volumenstrom durch die Öffnung berechnet.
• Zwischen jedem Abschnitt innerhalb des offenen Kanals wird der Volumenstrom mithilfe der Manning-Gleichung berechnet. Für jeden Zeitschritt wird die Manning-Gleichung auf jeden der fünf Abschnitte innerhalb des offenen Kanals angewendet. Als Ergebnis wird der Volumenstrom zwischen den Abschnitten berechnet.
• Zwischen dem unteren Abschnitt des offenen Kanals und dem unteren Reservoir wird entweder die Manning-Gleichung auf den Volumenstrom in das Reservoir angewendet, oder der Volumenstrom wird über ein Wehr mit breiter Krone berechnet. Wenn ein Wehr am stromabwärts gelegenen Ende des offenen Kanals definiert ist, wird das Wehr mit breiter Krone zur Berechnung des Volumenstroms aus dem offenen Kanal verwendet. Wenn am Ende des offenen Kanals kein Wehr definiert ist, wird die Manning-Gleichung zum Berechnen des aus dem offenen Kanal austretenden Volumenstroms verwendet.

Wenn die Option Zeitabhängige Gleichungen verwenden (offene Kanäle) auf Ja festgelegt ist, werden die offenen Kanäle mithilfe von zeitabhängigen St.-Venant-Gleichungen modelliert. Es kann nur ein Wert für die hydraulische Rauigkeit zugewiesen werden, bei dem entweder Colebrook-White- oder Manning-Ausdrücke für den Transport verwendet werden. Die zugrunde liegenden Gleichungen sind ein Paar von Erhaltungsgleichungen für Masse und Moment:

Dabei gilt:

Q: Durchfluss oder Volumenstrom (m³/s)

A: Querschnittsfläche (m²)

g: Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft (m/s²)

h: Wasseroberflächentiefe (m)

S_o: Sohlneigung

K: Transport

Jeder offene Kanal ist in diskrete Berechnungspunkte unterteilt, die in regelmäßigen Abständen im Intervall des 20-fachen des Kanaldurchmessers verteilt werden. Die St.-Venant-Gleichungen werden dann direkt mit einem Preissman-Schema und einer Finite-Differenzen-Formel gelöst. Die Gleichungen sind in der Ebene diskretisiert, die durch die Kanallänge und -tiefe für Wasseroberflächentiefe und Volumenstrom definiert ist, und werden durch Randbedingungen an den Verbindungspunkten zu den Reservoiren stromaufwärts und stromabwärts ergänzt. Der Zufluss in den offenen Kanal erfolgt durch eine Öffnung, und der Abfluss am Grund ist entweder der für ein Wehr mit breiter Krone oder, wenn kein Wehr definiert ist, derjenige, der dem kritischen Volumenstrom entspricht, der aus der benetzten Fläche stromabwärts und der Volumenstrombreite an der Wasseroberfläche berechnet wird. Offene Kanäle in InfoWorks WS Pro können überlaufen, wenn der Wasserstand an einer beliebigen Stelle entlang des Kanals über der Kanalhöhe liegt.

Solver

Die Diskretisierung der zugrunde liegenden Gleichungen in den Kanälen führt zu einem großen System algebraischer nichtlinearer Finite-Differenzen-Gleichungen, die gleichzeitig auf jeder Zeitebene nach der iterativen Newton-Raphson-Methode gelöst werden müssen.

Nichtlineare Effekte können dazu führen, dass der Zeitschritt durch progressive Halbierungen automatisch angepasst wird, bis die Konvergenz der Newton-Raphson-Methode erreicht ist. Umgekehrt kann schnelle Konvergenz zu einer Verdoppelung des Zeitschritts führen. Der erste Zeitschritt wird auf 1 Sekunde festgelegt, und die Gleichungen werden von einem großen hydraulischen InfoWorks WS Pro-Zeitschritt zum nächsten gelöst, während dem die Endreservoirpegel konstant bleiben. Auch die Zuflüsse aus dem stromaufwärts gelegenen Reservoir werden kontrolliert, um sicherzustellen, dass nicht mehr Wasser zugeführt werden kann, als es enthält. In diesem Fall wird der Zufluss für den Rest der zeitabhängigen kleinen Zeitschritte auf null reduziert.

Eine relative Konvergenzprüfung wird angewendet, sodass die Änderung in den Kanaltiefen und Volumenströmen auf der neuen Zeitebene weniger als 1 % beträgt.

Kanalzufluss

Am stromaufwärts gelegenen Ende des offenen Kanals ist der Rückfluss ausgeschlossen. Für eine vollständige, untergetauchte Öffnung lautet die zugrunde liegende Modellgleichung bei freien Durchflussbedingungen:

Dabei gilt:

D_cl: Höhe des Wasserstands über dem Schwerpunkt der Öffnung (m)

Diese Änderung erfolgt unter überfluteten Bedingungen, wenn der Wasserstand stromabwärts die Öffnung untertaucht, durch:

wobei für beide Gleichungen Folgendes gilt:

Q: Durchfluss (m³/s)

C_d: Durchflusskoeffizient der Öffnung = 0.884

A_o: Querschnittsfläche der Öffnung (m²)

g: Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft (m/s²)

und für die zweite:

D_u: Tiefe stromaufwärts über Öffnungssohle (m)

D_d: Tiefe stromabwärts über Öffnungssohle (m)

Ist die Öffnung stromaufwärts teilweise voll, werden die Volumenstrommerkmale durch ein Wehrmodell bestimmt:

Dabei gilt:

C_d: Wehr-Durchflusskoeffizient = 0.575

B: Effektive Wehrbreite (m) = A_o/(Öffnungsdurchmesser)

D_u: Tiefe stromaufwärts über Öffnungssohle (m)

Für ein überflutetes Wehr ist die Gleichung die gleiche, außer dass der D_u-Term durch D_u √(D_u – D_d) ersetzt wird.

Kanalabfluss

Am stromabwärts gelegenen Ende des offenen Kanals sollen die relativen Pegel, die für den Kanal und das Reservoir festgelegt werden, sicherstellen, dass kein Rückfluss auftreten kann. Bei einem Wehr beträgt der Durchfluss eines Wehrs mit breiter Krone:

Dabei gilt:

Q: Durchfluss (m³/s)

C_d: Wehr-Durchflusskoeffizient. Dies wird mithilfe der nachstehenden Formel berechnet.

C_v: Ein dimensionsloser Koeffizient, der die Auswirkungen der Annäherungsgeschwindigkeit berücksichtigt.

B: Breite der Wehrkrone

g: Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft

D_u: Tiefe stromaufwärts in Bezug auf die Krone

C_d wird mithilfe der folgenden Gleichung berechnet:

Dabei gilt:

L ist die Länge des horizontalen Abschnitts der Krone in Richtung des Volumenstroms.

C_v wird dann in Bezug auf C_d berechnet mit:

Dabei gilt:

A ist die Querschnittsfläche des Annäherungskanals unterhalb des Wasserspiegels.

Wenn kein Wehr vorhanden ist, wird der kritische Volumenstrom berechnet aus

Dabei gilt:

A: Benetzte Fläche des Kanals

T: Obere Breite des Kanaldurchflusses

Für den offenen Kanal kann eine Steuerung festgelegt werden, mit der Sie das Anfangsniveau des Kanals wie bei Reservoiren definieren können.

Während einer Simulation wird jeder Überlauf, der entlang des offenen Kanals auftritt, wie bei Reservoiren als Überlauf aufgezeichnet.

Das Profil des offenen Kanals, die Höhe der Öffnung und die Zulaufniveaus des offenen Kanals zu den Verbindungsreservoiren können im Eigenschaftenblatt des offenen Kanals festgelegt werden.