Exercice 4 : déterminer la longueur de la dent pour la fréquence musicale A4

Dans cet exercice, vous aller effectuer une interpolation entre les deux résultats que vous avez déjà établis, afin de déterminer la longueur exacte de la corde sensible requise pour produire la trace de musique A4 de 440 Hz.

Cette fois, vous apportez les modifications dans l’espace de travail Simulation plutôt que dans l’espace de travail Conception, de sorte que le modèle de production ne soit pas affecté par les modifications que vous apportez. Seul le modèle de simulation est affecté.

Dans cet exercice, vous allez

• Déterminer la longueur exacte de la dent pour produire la fréquence musicale A4 de 440 Hz
• Modifier la longueur de la dent dans l’environnement Simplifier
• Exécuter de nouveau la simulation pour voir si la longueur calculée correspond à la fréquence cible
• Répétez cette procédure jusqu'à ce que vous soyez satisfait du résultat.

Conditions préalables

• L'exercice 3 est terminé.

Étapes

1. En interpolant à partir des données de la table ci-dessus, calculez la longueur des morceaux qui devraient donner une fréquence musicale A4 de 440 Hz.

   Conseil : la relation entre la longueur de la dent et la fréquence du mode de vibration fondamental n’est pas linéaire. Toutefois, l’interpolation linéaire entre ces deux points de données vous place dans le stade de droite. Cette technique minimise le nombre d'itérations requises pour atteindre l'objectif de fréquence.

   1. Plage de longueur de dent = 5 mm
   2. Plage de fréquences du Mode 7 = 53 Hz
   3. Fréquence requise : environ 30 Hz en dessous de la fréquence élevée et environ 20 z au-dessus de la fréquence faible, ou environ 3 mm plus court que les dents de 75 mm et environ 2 mm plus long que les dents de 70 mm.

2. Raccourcissez les dents de la fourche de réglage de 2 mm.

   1. Cliquez sur (espace de travail Conception > onglet Solide > groupe de fonctions Inspecter > Simplifier) pour accéder à l’environnement Simplifier.
   2. Cliquez sur la face d’extrémité de l’une des dents pour la sélectionner.
   3. Maintenez la touche Ctrl enfoncée et cliquez sur la face de fin de l’autre dent pour la sélectionner également.
      
      
   4. Cliquez avec le bouton droit de la souris dans la zone de dessin de modélisation et sélectionnez Appuyer/Tirer dans le Menu de marquage.
   5. Tapez -2 mm dans le champ de saisie numérique et appuyez sur la touche Entrée pour accepter la commande et fermer la boîte de dialogue Décaler les faces.
   6. Cliquez sur (espace de travail Simulation > onglet Simplifier le solide > groupe de fonctions Terminer la simplification) pour revenir à l’onglet Configuration.
      
      Vous remarquerez que des avertissements vous indiquent que les résultats existants ne reflètent plus les paramètres du modèle, car la longueur des dents de la fourche de réglage a changé.

3. Vérifiez que les dents de la fourche de réglage ont maintenant une longueur de 73 mm et enregistrez l’étude.

   1. Cliquez sur (espace de travail Simulation > onglet Configuration > groupe de fonctions Inspecter > Mesurer) pour ouvrir la boîte de dialogue Mesurer.
   2. Cliquez sur l’une des longues arêtes de l’une des dents et vérifiez sa longueur.
      
      Dans la boîte de dialogue Mesurer, la Longueur dans la Sélection 1 doit être égale à 73,00 mm.
   3. Dans la boîte de dialogue Mesurer, cliquez sur Fermer.

4. Relancez la simulation pour la nouvelle longueur de la fourche de réglage.

   1. Cliquez sur (espace de travail Simulation > onglet Configurer > groupe de fonctions Résoudre > Résoudre) pour ouvrir la boîte de dialogue Résoudre.
   2. Cliquez sur Résoudre.

5. Vérifiez les résultats de fréquence propre pour voir si le Mode 7 est de 440 Hz.

6. Répétez les étapes 1 à 5 jusqu’à l’obtention du résultat désiré.

Résumé de l'exercice 4

Dans cet exercice, vous avez

• Déterminé la longueur exacte de la dent nécessaire pour produire la fréquence musicale A4 de 440 Hz
• Modifié la longueur des dents dans l’environnement Simplifier
• Exécuté de nouveau la simulation pour voir si la longueur calculée a fourni la fréquence cible
• Répété le processus jusqu'à ce que vous atteigniez le résultat cible.