Gli studi di Sollecitazione statica non lineare derivano dagli studi di Sollecitazione statica. La base teorica è descritta nella sezione Base teorica della Sollecitazione statica. Negli studi di Sollecitazione statica non lineare la differenza consiste nella gestione di non linearità di materiale e geometriche.
Un presupposto fondamentale derivato dalla legge di Hooke (F=kx) è che la rigidità del materiale (k) rimane costante durante l'analisi. A seconda del materiale e del relativo grado di sollecitazione, questo può essere un presupposto inaccurato. Negli studi di Sollecitazione statica non lineare, la rigidità viene aggiornata ad ogni iterazione di equilibrio. Pertanto, determinare la risposta globale della struttura diventa un processo iterativo che richiede l'incremento dei carichi applicati e delle condizioni alla boundary.
La legge di Hooke presuppone inoltre una risposta lineare (piccolo spostamento) della struttura ai carichi applicati. Anche in questo caso, a seconda del materiale e del relativo grado di sollecitazione, questo può essere un presupposto inaccurato. Nelle deformazioni geometriche di grandi dimensioni, le deformazioni diventano una funzione non lineare delle sfumature di spostamento. Qualsiasi incremento di carico deve essere risolto per la struttura deformata e non per la struttura originale.